1979年中美剛剛建交，匡亞明率中國大學校長代表團訪問美國。在訪問霍普金斯大學時，匡亞明與校長史蒂文·穆勒會晤，初步討論兩校、兩國的教育協作與學術交流。翌年夏天，霍大派物理係教授錢致榕來南大講學，並探討了建立合作關係的具體方案。1981年秋，穆勒校長率霍大代表團訪向南大，匡亞明等與霍大代表團經過三天的深入研討，簽署了一個學術交流協議，決定“為了促進人類的教育、科學、經濟、文化的發展，加強中美兩國人民的友好關係……在南京大學建立一個永久性的學術研究中心，定名為南京大學——霍普金斯大學中美文化研究中心”。
這是中外教育交流模式的一大突破。辦這樣一個高層次的教學實體，由美國的教授給中國學生上課，中國的教授給美國學生上課，美方主任與中文主任共同主持中心日常工作……這在當時是被許多人視為匪夷所思的天方夜譚。但是，在匡亞明鍥而不舍的努力下，奇跡居然出現了！教育部長蔣南翔、國務院副總理方毅先後接見了離寧赴京的霍大代表團，萬裏副總理也一再表示對建這樣一個“中心”的支持。不久，國務院正式批準中美文化研究中心成立。1982年，當時任副總統的布什在白宮接見了訪美的南大代表團。1985年，布什又給南大新任校長曲欽嶽寫信：“……對你們同霍普金斯大學在南京創辦中美文化研究中心所取得的重大進展表示祝賀，它是美中兩國正在進行的教育活動中最令人激動和最具開拓性的一頁。”
1986年9月，中美文化研究中心開學。十多年來，中心培養了一大批較高水平的中美事務專門人才，在國內外產生了重要的影響。人們在回顧中心由醞釀、決策到成立、發展的過程時，無不佩服匡亞明的遠見卓識和“敢為天下先”的膽略。有人形象地總結了匡亞明辦學的一個特點：“任何事情一經匡亞明手總是辦得有聲有色；可在辦的過程中，人們又為他捏一把汗，說他盡走‘險棋’……”
“835”建言
1983年5月15日，正在武漢出席全國高教工作會議的匡亞明（當時為南大名譽校長）與浙江大學名譽校長劉毋、天津大學名譽校長李曙森、大連理工學院名譽院長屈伯川在反複討論的基礎上，聯名向中共中央書記處及國務院提出《關於將50所左右高等學校列為國家重大建設項目的建議》。建議指出，我國高校出現的“向綜合化、多科性發展”的趨向，“是符合科學技術和高教發展規律的，應予肯定並加以提倡”，為了國家長遠的發展，建議從全國七百餘所高校中，遴選50所基礎好、力量強、教學和科研水平高的院校，“作為高等教育建設的戰略重點，列為國家重點建設項目，重點投資”。
5月19日，匡亞明又單獨起草了一封給鄧小平的信。信中直率指出：目前我國整個教育投資和經濟建設投資很不適應，尤其是高等教育上不去，滿足不了經濟建設、文化建設對科學技術力量，特別是高級科技骨幹力量的需要。這種情況如不采取緊急措施加以解決，到90年代勢必更加突出。
匡亞明在信中重申了“像抓重點經濟建設項目那樣抓重點大學建設”的設想和建議，認為這一舉措將“從根本上改變現在各大學經常不安定的狀態，建立穩定的教學和科研秩序（兩個中心），以帶動整個高教戰線穩步發展，培養後十年以至2000年後長期間經濟和文化建設所需要的各類高級人才”。
四位老校長的“835建言”和匡亞明5月19日的信，受到鄧小平及其他中央領導的高度重視。5月24日，鄧小平作了批示：“這是一個很重要的問題。”他請當時主持國務院工作的趙紫陽考慮，“提出意見在書記處討論”。在鄧小平的親自過問下，從上世紀80年代至90年代，重點學科的評審、國家重點實驗室的遴選與建設，“七五”期間“重中之重”的建設，以及“211工程”等先後啟動，1998年在江澤民總書記關心下，又啟動了旨在建設若幹所世界一流大學的“985”工程。
匡亞明等四位老校長高屋建瓴的“835建言”，與王大衍等四位院士聯名建議形成“863計劃”相映成輝，堪稱中國上世紀80年代專家學者影響中央決策的“雙璧”。