陳寶琛說：“我做了一個夢，很是古怪，我怎麼也猜不出其中的意思，難道你能猜出來。”仆人說：“那也未必，請少爺說說看，興許我能猜出來呢。”陳寶琛就把昨夜的夢向仆人說了一遍。仆人一聽，就連連說：“我猜出來了，這次科舉保證少爺榜上有名。”“怎麼回事？說說看。”陳寶琛趕忙說。仆人慢慢地解釋道：“‘紫靴’方言就是‘這科’，‘夜壺’方言就是‘進了’。就是說，少爺這科一定會高中。”陳寶琛聽了，非常高興，平日的煩惱一掃而空。後來進京趕考，果然一切順利，以優異的成績通過殿試，被同治皇帝欽點為進士。
躋身“清流”
陳寶琛中了進士以後，以出色的表現被選為庶吉士。
在清代，庶吉士必須是進士出身，並且文筆要出眾、書法要漂亮、人品要端正。被選中之後，進入翰林院的庶常館學習，朝廷特派大臣督促他們的功課，三年後再經過禦試，根據表現分配任用。
十九世紀後期，大清國正處於風雨飄搖之中，英國發動的鴉片戰爭剛剛結束，太平天國運動繼之又起，沙皇俄國不斷犯我邊境，意圖瓜分邊疆領土。這一係列事件衝擊著日益衰敗的大清王朝。鑒於此，一些有識之士開展了轟轟烈烈的洋務運動。這是一場向西方學習先進文化知識的明智之舉，受到了愛國人士的大力支持。陳寶琛在朝廷供職，深感時局艱危，救國的唯一出路就是開展洋務運動，學習西方先進的文化、技術。於是向光緒皇帝上《條陳洋務六事折》，其中提出了培養洋務人才等六項具體建議，推動了洋務運動的開展。
陳寶琛等人懷著滿腔的熱忱，力圖拯救積弱積貧的清王朝。麵對內外交困的政治局麵，在民族危亡的緊急關頭，他聯絡一部分言官，從維護封建統治出發，上疏言事，抨擊時政，彈劾貪官汙吏，使朝廷內外出現了“台諫生風、爭相搏擊”的局麵。他和學士張佩綸、通政使黃體芳、侍郎寶廷，合稱“清流四諫”。與吳大澄、寶廷、鄧承修等人號稱“清流黨”，他們設有一個“諫草堂”，經常聚在一起議論軍國大事。
其實，“清流”議論時政的風氣，從張之洞開始。據《清史稿》記載，以前，大臣們往往明哲保身，很少當麵抨擊別人，總是一副消閑無事、熙熙而樂的樣子。自從張之洞喜歡上疏言事，陳寶琛等人看到，這樣確實有助於政治清明，於是，他和寶廷、張佩綸等人同時崛起，好議論抨擊時政，當時被人們稱為“清流”。他們大多數隻有聲望地位而沒有實權，上疏進諫的時候不避權貴，詞鋒犀利，毫無顧忌。對外堅持作戰到底，絕對不能妥協。
他們在一定程度上，督促朝廷保持了國家的尊嚴，對朝廷中的苟且偷安、庸庸碌碌之輩起到了鞭策、振奮的作用。
同治十年（1871年），新疆發生回民叛亂事件，中亞浩罕王阿古柏乘機侵占迪化（烏魯木齊）和吐魯番一帶。沙俄趁局勢動亂，拉攏阿古柏，出兵占領伊犁九城。
謊稱代替大清平定叛亂，等時局穩定以後，立刻交還。
清政府派左宗棠為欽差大臣，督辦新疆軍務，於光緒三年（1877年）平定叛亂，剿滅阿古柏。但是，沙皇俄國卻不履行承諾，拒不歸還伊犁。第二年，清政府派崇厚出使沙俄，交涉伊犁歸還問題。
崇厚不懂外交常識，在沙俄的哄騙下，沒有請示清政府，就與沙俄擅自簽訂了《裏瓦幾亞條約》。根據條約的規定，中國僅收回伊犁一座孤城，卻要割讓周圍的大片領土。賠款白銀二百八十萬兩，對沙俄開放三條商路，允許沙俄在天山南北兩路免稅通商。消息傳到北京以後，輿論一片嘩然。人們紛紛譴責清政府，譴責崇厚懦弱無能。“清流”派更是當仁不讓，陳寶琛與張之洞、張佩綸三人經常聚在一起，商議對策，看如何上奏朝廷。
他們三個各有特點，張之洞構思較慢，但能深謀遠慮；張佩綸提筆成章，有時還欠穩妥；陳寶琛文筆很好，但不講策略。於是三個人商量好了配合的辦法，或者張之洞口述張佩綸執筆，或者他們兩個寫奏折由陳寶琛上奏，或者陳寶琛不便於再次上疏，而隻負責起草由他們兩個上奏，或者分工合作，各上奏問題的一個側麵。一年之中，上疏幾十次。其中，以張之洞的奏折最具代表性。提出改議條約的四項主張：一是立斬崇厚；二是公布不平等條約；三是暫緩收回伊犁；四是整軍備戰。最後總結說：