但是，這個問題由於牛頓和萊布尼茨都沒有作聲而擱置起來。那時他們的關係還是比較好的，都能以比較公正和冷靜的態度對待對方。
萊布尼茨到英國訪問，並沒有得到什麼秘密，因為牛頓給奧爾登伯格等人的信件中是以字跡形式闡述微積分思想的。他們兩人是獨自發明微積分的，隻是使用的符號不同。
但是1708年，牛津大學天文學家凱爾在《哲學學報》上發表文章，再次提出牛頓是微積分的最先發明者，說1705年發表在《學術學報》上的一篇匿名文章是萊布尼茨寫的，並且文章暗示微積分是流數術的改頭換麵。對此萊布尼茨提出控告，要凱爾公開道歉。1711年《學術學報》發表評論員文章，說牛頓是“剽竊”。
這樣一來，爭論的性質就發生了根本變化，由爭奪優先權，到指責為剽竊，雙方的爭論升級。英國的學者都站在牛頓一方，歐洲其他一些國家的學者都站在萊布尼茨一方。而且在爭論中雙方都帶上了嚴重的感情色彩，陷入到了狹隘的民族主義當中，好像都是為了民族尊嚴而戰似的。
在這種情況下，牛頓的情緒也發生了轉變。1712年3月，在牛頓的領導下，皇家學會專門成立了一個由哈雷等六人組成的委員會，專門負責對此事進行調查和評價。
最後他們得出結論：牛頓是微積分的第一個發明者，萊布尼茨是第二個發明者，並說牛頓的流數術內容由科林斯在信中告訴了萊布尼茨。實際上這是暗示萊布尼茨有剽竊之嫌，帶有很大的傾向性。
當萊布尼茨向皇家學會申訴這對他不公正時，皇家學會卻否認對委員會的報告負有責任。
對於這場爭論，英國王室也非常關注。
萊布尼茨給人的印象是一個彬彬有禮、老於世故的人，即便當他用匿名的方式含沙射影地對牛頓進行攻擊時，他也從不錯過任何一次當眾讚揚牛頓的機會。
1701年，一位爵士與萊布尼茨在柏林的王宮中共進晚餐，當普魯士女王問萊布尼茨他對牛頓的看法時，萊布尼茨說，自從數學在世界上起源到牛頓爵士時代，有一大半是牛頓的功勞。他還補充說，當他碰到某個難題時，他問遍歐洲所有的學者都不能獲得滿意的答複，可當他寫信向牛頓爵士請教時，牛頓會在首批郵件中給他寄來答案，告訴他如何去做，然後他就能解決這個問題。
而在兩年前，萊布尼茨曾以匿名的方式暗示說：有人在懸鏈線所犯的錯誤便是由於牛頓的方法有缺陷。
第二次挑戰發生在1716年，那時牛頓已經74歲，萊布尼茨又想出一個問題，再次向牛頓發難，問題是：“對於一個參數曲線來說，正交常角的軌道是什麼？”這一次，萊布尼茨很慶幸，以為可以把牛頓難住了。
牛頓收到這個問題時剛剛下班回家，經過短暫的思考，在睡覺前就給出了解答。這一反擊是致命的，它不僅證明了牛頓絕對是前無古人、後無來者的數學天才，而且，這也向人們宣告：踏上仕途的牛頓的數學天分還同年輕時一樣強大，他還擁有超常的創造力。
萊布尼茨沒有對此做任何評論，他知道自己並非不智，隻是絕對無法與牛頓一較短長罷了。從此他一直保持沉默，沒有再提出什麼問題，直至1716年11月14日離開人世，這場曠日持久的爭論才到了盡頭。
似乎是牛頓取得了最終的勝利，但實際上沒有人在這場爭論中取得勝利，這隻不過是一場悲劇，悲劇的結果便是無論萊布尼茨和牛頓，都沒能在微積分上走得比對方更遠一些。如果他們能夠像爭論之前一樣互通有無，共學共進，至少不要把時間浪費在攻擊對方和自我辯解上，一切便會朝更好的方向發展。
最後，還是讓瑞士人和法國人占了先，他們在牛頓數學理論基礎上，采用萊布尼茨先進的表達法，進一步完善了微積分，使其更加簡單而實用。
如果牛頓沒有受到那些所謂摯友的慫恿和提攜，沒有去做什麼造幣廠廠長，他很可能會很容易創造出作為物理和數學探索工具的僅次於微積分的變分法，而不會把它留給伯努利、歐拉和拉格朗日去開創了。
但如果就是如果，曆史由不得假設，雖然牛頓沒能繼續發展他的理論，但作為微積分的第一個發明者，他已經得到了科學界的公認，並且將因此為後世所銘記。