1673年，萊布尼茨訪問倫敦，或者有機會在科林斯的論文中見到牛頓的包含流數原理的論文《論用無限項方程所做的分析》。
1676年，萊布尼茨再次來到倫敦，這時他還未當選皇家學會會員，通過科林斯和奧爾登伯格得知了牛頓有關流數的詳細情況。此後，他與他們開始頻繁通信，多次提到牛頓的數學發現，如“在給定任何曲線坐標的情況下，求出曲線的長度，圖形麵積，旋轉體的第二次分割及反求法，給出正方形內的任一弧線，不知道原圖形便可以計算對數、正弦、正切或餘弦及反求法”。
這時，萊布尼茨已經多多少少地了解了一些牛頓的發現，也曾給予其很高的評價。
牛頓也曾經以大量的篇幅給向他請教的萊布尼茨敘述了二項式定理的來源和方法，級數展開法，求拋物線麵積和用流數求一般曲線麵積法及切線的反求法。有理由相信，這些一定會對萊布尼茨有所啟發。
1684年，萊布尼茨在《學術學報》上發表了《求極大和極小及切線的一個新方法，它不受分數和無理數的妨礙並是這種情況的反常形式》，對對數進行了詳細的論述，並正式提出了微分原理。但他在此部分的任何地方都沒有提到過牛頓的名字，更不要說他的幫助或啟發了。
1686年，萊布尼茨根據積分與微分的對立，得出算法上也應為對立的結論，將微分的規則進行變換，從而得出了積分的規則。他還運用求極大、極小和切線的方法及無窮級數法，寫出了一篇奠定積分原理的論文，在《學術學報》上發表了。在這篇論文中，他第一次使用積分符號“∫”，至此，萊布尼茨完成了微積分的發明。
1665年5月，牛頓形成了自己的流數思想和表示法的，並在第二年10月給予係統闡述。而萊布尼茨是在1674～1676年間形成微分的思想和表示法的。牛頓的論文發表於1669年和1671年年初，而萊布尼茨的論文發表於1684年和1686年。
這就說明，牛頓確實要比萊布尼茨早發明微積分。發明的時間要早10年，而寫成論文則要早近20年！讓牛頓震驚的是萊布尼茨發表的論文中絲毫沒有提及他的作用，而且一直以來，萊布尼茨都不承認曾經得到過牛頓的直接或間接的促使他發明微積分的幫助。
昨天還是虛心求教的摯友，今天搖身一變，竟然將自己的發現經過改頭換麵，變成了微積分的發明者！這就難怪牛頓要氣惱了。
牛頓在《原理》第一版的第二卷中以三頁的篇幅說明流數原理，同時在注釋中提到萊布尼茨的發明係得益於自己的研究成果。此時他倆的關係還沒有完全破裂。
而他們的支持者也沒有想到要為各自的偶像搖旗呐喊。他們還是在通信，至少能夠承認對方的發明。但在1699年，這一切都改變了。
1699年，牛頓擔任造幣廠廠長之後，住在倫敦的瑞士數學家法蒂歐向英國皇家學會呈交一篇論文，文中提出牛頓是微積分“第一個發明者，並且領先了好幾年，而萊布尼茨這第二個發明者是否從別人那裏搞了什麼東西，我寧願有我自己的判斷”。
法蒂歐提出這個問題是由於他看到，萊布尼茨1684年和1686年在萊比錫的《學術學報》上，首次發表的關於微分原理和積分原理發明過程的文章中沒有提到牛頓的作用及其在多年前已經取得的成果。
早在1665年鼠疫期間，牛頓就已創立了微積分的一些基本原理，他稱為“流數術”，並且采用在字母上加符點的獨特記法，然而牛頓沒有對自己的發明及時公開。
1669年，牛頓寫出了第一篇數學論文《無窮多項方程的分析》闡述了論證還不嚴密的微積分基本定理，送給巴羅教授看，後來印成小冊子分送給朋友，直到1711年才正式出版。另外兩篇分別寫於1671年的《流數術和無窮級數》以及寫於1676年的《曲線求積法》的重要論文分別於1736年和1704年才公開發表。
因此，牛頓公開發表他的微積分思想的最早著作是1687年出版的《原理》，但《原理》並沒有應用他自己發明的在字母上麵加符點的記法。他隻是用幾何形式初步地說明了流數原理，用以確定無限小量的比。
因而，隻從公開發表的時間來講，牛頓比萊布尼茨晚3年，但是要從發明的時間來看，牛頓比萊布尼茨要早10年。在這段時間裏，萊布尼茨曾經在1673年1月當選為皇家學會會員時訪問過英國，1676年10月第二次訪問倫敦，同科林斯、奧爾登伯格等人均有過接觸，這一點被法蒂歐所懷疑，因而寫出這篇論文。