庚午年(1030)重陽節，蘇洵夫妻進玉局觀找無礙子真人占卦。蘇洵看到無礙子的卦室裏掛著一張畫像，其貌英俊，筆法清奇。他問無礙子："請問道長，這畫上的人是誰？你為何將他掛在室內。"
無礙子說："他叫張仙，是求子的神仙！"
"你能賣給我嗎？"蘇洵問。
"施主若是想要，我就將它賣給你！"無礙子說。
蘇洵立刻解下腰帶上的玉環交給無礙子，將張仙的畫像買了下來。
夫妻倆常祈求張仙保佑他們生出聰明能幹的兒子。說也奇怪，後來程氏生了蘇軾和蘇轍兩個聰明兒子。
孩子出生以後蘇洵夫妻耍心漸收。一來程氏要撫養孩子，不能再陪蘇洵四處遊玩；二來入學中舉重新成為青年的追求。1037年，兒子蘇軾出生後，蘇洵對妻子說："吾自視，今猶可學。"於是他發憤圖強，閉門謝客，日夜苦讀。
1039年，第二個兒子蘇轍降臨後，蘇洵東出三峽赴汴京(河南開封)考進士，結果名落孫山，隻得翻秦嶺，過劍門，怏怏而回。
這次科考挫敗，使蘇洵認識到了做人應名留千古，不可遊手好閑渾渾噩噩地過一輩子。蘇洵考試失敗回家後將大兒子改名蘇軾。後來蘇軾問他："爸爸，你為何給我取名蘇軾？"
蘇洵回答說："'軾'乎，吾懼汝之不外飾也。"接著他解釋說："'軾'是車前的扶手，豎立於車前，既出人頭地，又具有保護乘人安全的作用。"他希望兒子將來既能光宗耀祖，出人頭地，又要有真本事，不浪得虛名。
宋慶曆六年(1046)三十七歲的蘇洵再次赴京考試。由於他的文章不合政見，又落第而歸。這次科考挫敗使蘇洵認識到政治的可怕。所以他又將二兒子的名字改為蘇轍。後來蘇轍問他："爸爸，'轍'是什麼意思？"
蘇洵解釋說："'轍'者，車過留之跡也。它既無載物之功，也無覆車之患！我既要你名留青史，又要一生平安無患。"
後來蘇洵夫妻又生了兩個女兒。兩個女兒同樣聰明能幹，精通詩詞歌賦。根據《淮海集》記載，兩個女兒長大後，一個嫁給了柳子玉，另一個嫁給了程濬之子程之才。
考試挫敗使蘇洵對科考喪失信心轉向自學成才。兒子逐漸長大，家庭文化教育的重擔自然會落在蘇洵身上。蘇洵帶著兒子們共同學習。通過近十年努力，父子三人的文才震撼巴蜀。宋仁宗嘉祐元年(1056)成都太守張萬年、雷簡夫等人向朝廷樞密史歐陽修舉薦蘇洵、蘇軾、蘇轍三父子。蘇洵父子到汴京後將他們所寫的22篇文章送給樞密史韓琦與歐陽修看，他們看後大加讚賞。朝中士大夫知道後，爭相借來傳讀。"三蘇"的文章震動京師文人，一些學人、舉子爭相效仿。於是蘇洵被舉薦為樞密院校書，參加編寫《太常因革禮》。第二年，蘇軾和蘇轍參加殿式，同中進士。
正當父子三人苦盡甘來的時候，家鄉傳來噩耗，蘇洵的妻子程氏不幸因病去世。父子三人不得不返回眉州奔喪。辦完喪事後的第二年，朝廷再次召蘇洵父子入京。蘇洵隻得在妻子墓前揮淚而別，帶著兒子和媳婦一家老小遷往汴京。
（史料來自《蘇老泉先生全集》和各類古籍。）