這段話用的也是歸納證明。其論題是“理想是有社會性、階級性的”；其論據是列舉不同社會中不同階級的人的不同理想，其論證方式是不完全歸納推理。
同學們在說話和作文中，常用到歸納證明。
某班評選“三好學生”，有個同學站起來說：“我同意小江當三好學生。因為他思想好：熱愛黨、熱愛社會主義祖國，關心集體、助人為…樂．。學習好：一貫勤奮學習，無論大考或者小考，成績都在85分以上……；身體好：經常鍛煉身體，積極參加各項體育活動……。”
這位同學的發言，用的就是歸納證明。論題是小江應該當三好學生。論據是小江思想好、學習好、身體好。
某班語文教師出了一道作文題：《學習好的決定因素是個人的努力》。有個同學在作文中寫了這樣一段話：
優越的學習條件固然是學習好的一種有利因素，但它不是決定的因素，決定的因素是一個人的主觀努力。我的鄰居有兩兄弟，出身於高級知識分子家庭，學習條件是一般人所無法比擬的。他們家有專供兄弟倆學習的書房，有各種圖書資料，有全套外語教材的錄音帶，還有大小計算器等。遇到疑難的問題，隨時可以得到父母的指點。然而，由於兩人主觀努力不同，結果就大不一樣。哥哥從小喜愛學習，14歲就考入中國科技大學少年班學習，大學還沒有畢業就已有了科研成果。而弟弟卻好吃懶做，不愛學習，14歲才混個小學畢業證，最後還因觸犯刑律蹲了監獄。可見，條件再好，如果個人不努力，還是學不好的。
這段話用的也是歸納證明。論題是學習好的決定因素是個人的努力。論據是兩兄弟的事例。這個事例較典型，因而有一定的說服力。
歸納證明的優點是說服力較強，因為“事實勝於雄辯”，引用具體事實容易說服人。
類比論證
什麼是類比論證呢？
用類比推理的形式來證明論題的真實性的證明，就叫類比證明。
類比證明的論題或者論據，可以全是一般性原理，也可以全是具體的事實。它是用一種一般來證明另一種一般，或者是用一利特殊來證明另一種特殊。
《古今譚概》中有一則小故事：
翟永令母皈心釋氏，日誦佛不輟聲。永令佯呼之，母應諾，又呼不已，母曰溫：“無事何頻呼也？”永令曰：“吾呼母三四，母便不悅，彼佛者，日為母呼千萬聲，其怒當何如？”母為少止。
翟老太太受佛教的毒害很深，迷信思想嚴重，一天到晚不停地念“南無阿彌陀佛”。翟永令非常厭煩，想出了一個既巧妙而又簡單的辦法來勸阻他的老娘，這個辦法就是類比證明。翟永令的具體做法是不停地喊他的老娘，老太太煩了，就責備兒子不該老喊她。這時，翟永令就來個由此及彼，證明要是佛爺聽見人成天在喊他也會生氣的道理。這個類比用得好，所以翟老太太不得不減少念佛的次數。
請看毛澤東同誌一篇文章中的一段話：
氣候變化了，衣服必須隨著變化。每年的春夏之交，夏秋之交，秋冬之交和冬春之交，各要變換一次衣服。但是人們往往在那“之交”不會變換衣服，要鬧出些毛病來，這就是由於習慣的力量。目前根據地的情況已經要求我們褪去冬衣，穿起夏服，以便輕輕快快地同敵人作鬥爭，我們卻還是一身臃腫，頭重腳輕，很不適於作戰。若說：何以對付敵人的龐大機構呢？那就有孫行者對付鐵扇公主為例。鐵扇公主雖然是一個厲害的妖精，孫行者卻化為一個小蟲鑽進鐵扇公主的心髒裏去把她戰敗了。柳宗元曾經描寫過的“黔驢之技”，也是一個很好的教訓。……
這是《一個極其重要的政策》中的最後一段話。毛澤東同誌用“氣候變化了，衣服必須隨著變化”的事理來類比形勢變了，機構也應隨著變化的革命道理，又用孫行者對付鐵扇公主的故事和“黔驢之技”的寓言來類比精兵簡政的重要性，證明精兵簡政可以“把我們的身體變得小些，但是變得更加紮實些，我們就會變成無敵的了”。
在校園生活中，教師和同學也常用類比證明：
某班班主任找一位學習信心不足的同學談話。她說：“你的鄰居小佳的父母都是教師，你的父母也是教師，小佳家裏的學習環境不錯，你的學習環境也不差，小佳的腦子不算靈，你的腦子也不算笨；小佳通過刻苦學習取得了好成績，你難道就不行嗎？隻要你下決心努力學習，同樣可以取得好成績。”這位班主任的這段鼓勵性的談話，用的也是類比證明。
類比證明的優點是富有啟發性。在證明和反駁中常被用來作為輔助性的說理方法。
根據證明方法的不同，還可以把證明分為直接證明和間接證明。
直接證明
什麼是直接證明呢？
凡是直接用論據的真實性來證明論題的真實性的證明，都叫直接證明。這是最主要、最常用的證明方法。
請看古代一位官員的破案方法：
有一人被殺死在路上，最初檢驗官懷疑是搶劫殺人。經檢驗發現，死者衣物俱在，身上有鐮刀砍的傷痕十餘處。這時，檢驗官說：“強盜是殺人取財，現在死者的衣物俱在，而身上卻有多處刀傷，這不是仇殺又是什麼呢？”於是，屏退身旁的人，把死者的妻子叫來，問道：“你丈夫與誰結下的仇恨最深？”死者的妻子回答說：“我丈夫從來與人無仇。不過最近有某甲來借債，我們沒有借給他。他曾經說過到期不借就要如何如何的話，不是什麼深仇大恨。”
辦案的官吏暗中記下了某甲的住處，派人通知附近居民都把鐮刀交出來檢驗，如果誰隱瞞不交，那麼誰就是殺人凶手。不多時，附近居民交出七八十把鐮刀，這些鐮刀一一排列在地上。當時正是盛夏，其中有一把鐮刀上集滿了蠅子。官吏便指著那把鐮刀問：“這把鐮刀是誰的？”那個限期借債的人說是他的。辦案的官吏就把他逮捕起來審問，起初他不肯服罪。官吏指著鐮刀說：“別人的鐮刀都不招蒼蠅，獨有你這把鐮刀上落滿蒼蠅，這是因為鐮刀上殺人的血腥氣還在，引來蒼蠅。難道你還想隱瞞罪行嗎？”在場的人無不失聲歎服。殺人犯隻好低頭認罪了。
這位辦案的官員就是用直接證明的方法破案的。他用鐮刀上落滿蒼蠅這一證據直接證明這把鐮刀不久前可能被用來殺過人，而這把鐮刀的主人很可能是殺人凶手。再加上審訊，終於揪出罪犯。
同學們在說話和寫文章中常用直接證明。如說某人是活雷鋒（論題），隨後就直接舉出某人所做的一係列好事（論據）來證明，這就是直接證明。如寫《我最愛讀的一本書汐的作文，同學們往往先寫出自己最愛讀的那一本書的名稱，然後直接寫出自己愛讀那本書的理由，這也就是直接證明。