——要正確運用選言推理
請看一個循跡追蹤的破案小故事:
郭隊長和小王為一奇案到某小鎮調查。那天清晨,兩人正準備進店用餐。眼尖的小王突然發現不遠處的巷口躺著一個人。兩個人趕上前去一看,見是個女青年,頸部正在流血。
郭隊長趕緊掏出手帕,捂住她的傷口,急促地問:“怎麼回事?”
那女青年邊痛苦地呻吟,邊斷斷續續地說:“剛才有個男青年,用刀刺了我,又……搶了我的自行車和……和拎包,往那……邊逃走了。”說著用手吃力地指了指前方。
這時,已有幾個行人圍了上來。郭隊長忙請他們把受傷的女青年送往醫院搶救,並報告附近派出所。然後起身和小王去追凶犯。
沒跑多遠,就到了一個岔道口,左右兩邊都是不太陡的上坡路,由於施工不久,兩邊路麵都鋪上了一層黃沙。粗一看,兩邊鬆軟的黃沙層上都有自行車車胎的清晰痕跡。這可為難了,凶犯究竟往哪一邊路上逃的呢?當然,兩邊路都是上坡,凶犯騎車肯定要上坡。
細心的小王發現左邊路上的車胎痕跡前後輪深淺大致相同,而右邊路上前輪的車胎痕跡卻比後輪淺。郭隊長彎腰看了一會兒,心裏馬上明白了。這時當地公安幹警也驅車趕到了。
“凶手是從左邊逃跑的!”郭隊長用肯定的語氣說。情況緊急!當地公安幹警急速往左邊追了上去,果然抓獲了凶犯。
郭隊長根據什麼斷定“凶犯是從左邊逃跑的呢?他是根據豐富的偵察知識,運用選言推理來斷定的。
什麼是選言推理
什麼是選言推理呢?
選言推理就是以選言判斷為大前提,並且根據選言判斷各選言肢之間的關係推導出結論的一種演繹推理。例如:
這首詩要麼是李白的作品,要麼是杜甫的作品;
這首詩不是杜甫的作品;
所以,這首詩是李白的作品。
這就是一個選言推理。它的大前提是選言判斷,小前提和結論都是直言判斷。
選言推理的前提與結論之間有著必然性的聯係,從思維進程方麵看,它也是由一般到特殊,所以選言推理是一種演繹推理。
選言推理的種類
選言判斷分為兩種:不相容選言判斷和相容選言判斷,相應地,選言推理也就分為兩種:不相容選言推理和相容選言推理。
1.不相容選言推理。不相容選言推理是前提中有一個不相容選言判斷的選言推理。它有兩種正確式:
(1)否定肯定式。即前提中否定了選言判斷中除了要肯定的那個選言肢以外的其餘選言肢,結論則肯定了沒有被否定的那個選言肢。
開頭故事中郭隊長的推斷用的就是不相容選言推理否定肯定式。他的推理過程是:
罪犯或者從左邊路上逃跑,或者從右邊路上逃跑;
罪犯不是從右邊路上逃跑的;
所以,罪犯是從左邊路上逃跑的。
這個推理的大前提是窮盡的,因為隻有兩條路,別無他路。這個推理的小前提的根據是充分的,郭隊長從豐富的偵察知識中知道:騎車人的身體重量通常是在後輪上,因此,在平地或下坡時,車胎痕跡前淺後深。而上坡時由於騎車人朝前彎腰,重心落在車把上,前後輪車胎痕跡就大致相同了。右邊路上車胎痕跡前淺後深,所以必須否定從右邊路上逃跑的可能性。隻有兩條逃跑的道路,否定了罪犯是從右邊路上逃跑的可能性,就要肯定罪犯是從左邊路上逃跑。由於推理正確,所以迅速抓獲罪犯。
下麵我們來看遊泳場上的一個小鏡頭,想想怎樣才能快而準確地推出答案。
小白、小藍和小黃是上小學時的好朋友。畢業以後,她們考上了不同的中學。一年暑假,三人在一個遊泳場相遇了。好朋友相見,分外親熱,敘談了一會兒,她們中的一個穿白色遊泳衣的同學高興地說:“真是太巧了,我們三人穿的遊泳衣一個是黃色的,一個是藍色的,一個是白色的,但沒有誰穿的遊泳衣和自己的姓所表示的顏色相同。”小黃看了一下,讚同地說:“果真如此。”
這三位同學各穿什麼顏色的遊泳衣呢?有的同學可能已經想到,用不相容選言推理否定肯定式,很快就可以得出答案。這個想法是正確的。
下麵我們就運用這種方法進行推理:
(ⅰ)小黃要麼穿藍色遊泳衣,要麼穿白色遊泳衣,小黃不是穿白色遊泳衣(因與她對話的同學已穿白色遊泳衣),所以,小黃是穿藍色遊泳衣。
(ⅱ)小白要麼穿藍色遊泳衣,要麼穿黃色遊泳衣;小白不是穿藍色遊泳衣(因小黃已穿藍色遊泳衣);所以,小白是穿黃色遊泳衣。
隻有三種顏色,已知小黃穿藍色遊泳衣,小白穿黃色遊泳衣,所以,小藍穿白色遊泳衣。
(2)肯定否定式,即前提中肯定選言判斷的一個選言肢,結論否定其他的選言肢。
請看一則古代寓言:
有人暗設繩套捕捉老虎。有隻老虎被繩套係住了一隻蹄子。它很生氣,決心弄斷蹄子逃跑。老虎並非不顧惜自己的蹄子,但不能由於顧惜幾寸長的蹄子而葬送七尺之軀。這是權衡利弊得失啊!
這則寓言說明:需要下決心時,就得當機立斷。意在勸告人們要權衡輕重,不可因小失大。
寓言中的老虎是這樣推理的:
要麼保住七尺之軀,要麼保住幾寸蹄子;
我要保住七尺之軀;
所以,我不能顧惜幾寸蹄子。
這就是肯定否定式的不相容選言推理。
不相容選言推理的規則有兩個:
第一,肯定一部分選言肢,就要否定另一部分選言肢。