第二天，徐光啟起得很早。他精神抖擻地了幾回劍，就到曆局去了。
曆局的草坪上已來了幾個學生。大夥看到徐大人又熬紅了眼圈，關切地問：“徐大人，你又熬夜了？”捺光啟說：“生命有限，不趕班不行啦！我已是年近70的人了，更應該珍惜光陰啊！所以昨晚給你們講課回家後，又抓緊時間修改了近日來同西洋傳教士一起翻譯的曆法，熬了一會兒夜。”
徐光啟把學生都叫到日晷石座周圍，說：“昨天晚上我們已講解了日晷裝置和它的原理，現在你們來看看，這時是什麼時間?”
學生們探著頭看那晷盤向地的一麵，異口同聲說：“辰正一刻四分!”
“對，你們都會使用日晷了。”徐光啟十分滿意“那麼我們就抓緊時間到觀測室看看望遠鏡的實際操作吧!”
學生們聽徐光啟這麼一說，都向觀測室走去。等到學生都走進觀測室後，徐光啟把門一關，一片漆黑，隻有朝南的牆上高高地斜開著一個比望遠鏡銅管稍大點的圓洞，光線從洞口射進來，形成一個光柱。望遠鏡斜放在一個架子上，銅管正對著牆上的圓洞。
徐光啟將望遠鏡的高度和方向調整好後，掛在北麵牆上的那塊一尺見方的白色絹布上麵，立刻出現一個非常明亮的白色圓盤。
“太陽!”學生們歡叫起來。
“不錯，這是太陽的視圓麵影像，通過望遠鏡投射在這屏幕上的。”徐光啟對學生們說，“3000多年來，我們的祖先觀測日食常用肉眼直接觀測，這樣很容易傷眼睛，也看不準確。用水盆的辦法，也怕水麵蕩搖波動。現在這個太陽影像又大又穩定，觀測時不傷眼，還可以仔細地研究分析。”十月初一的日食，你們要協助曆官認真觀測。對你們年輕人來說，正是學本領長見識的時期。我們曆局編製的曆書，其中講了不少科學道理，推算了許多天文數據，你們都相信嗎？你們親眼看到日食時刻與預測的相符，自然就會相信我們所編製的曆書的正確性，如果出現誤差，可以研究研究，找出原因，訂正我們的曆書，使曆法得到完善。”接著，徐光啟再三叮囑大家。“距離十月初一日食沒有幾天時間了，那時。我還想邀請欽天監一部分台官到曆局來觀測。我們必須作更充分的準備。你們還得抓緊時間再將儀器校驗一下，有關觀測數據也要背熟，到時才能運用自如，萬無一失。”
學生們聽了老師親切的教誨，紛紛表示：“老師的指點我們一定銘刻在心，觀測日食的準備工作也一定盡職進行。”
十月初一，徐光啟帶著曆局全體人員欽天監部分官員一起在曆局觀察日食。由於他在觀測儀器和觀測方法上作了一些改進，觀測取得了令人滿意的結果。這次觀測的結果同原來預報的相差很小，比上兩次對月食的觀測又大大前進一步。這次日食食分不到二分，比原預測二分一十二秒，少半分以下。日食的初虧和複圓比原預報也分別隻相差半刻和一刻鍾以內。
徐光啟廣泛地利用資料，用統計方法來探索規律。他把我國明代以前曆史上所載596次日食做了一個分析，得出以下的結論：我國曆代欽天監所計算的日食時間與實際日食時間相差之數，從漢到唐以日計，從唐到宋以時計，宋元以來則便以刻計。這表明了曆史上對於預測日食曆代精密程度的規律。這顯然比以前是進了一步。他同大家一起分析了產生誤差的原因，打算在計算方法上作一些改進。
徐光啟在編曆過程中，就是這樣一邊編曆，一邊通過觀測日、月食進行驗證。
崇禎六年（1633年）夏天的一個晚上，江蘇太倉的張溥來拜訪徐光啟。在老仆人引導下，張溥來到徐光啟書房兼臥室的門口。在昏黃的油燈下，徐光啟正爬在桌子上聚精會神揮毫不停。
朱由檢即位後，對徐光啟十分器重。崇禎五年0632年）崇禎皇帝任命他為禮部尚書兼東閣大學士，入閣參預政務。這位年輕的皇帝想幹些事業，徐光啟對他的做法有些好感。徐光啟每天人閣，忙於政務。由於政務纏身，白天便顧不上編曆工作了，曆官們送來的書稿隻能晚上審閱。現在他正在審訂後麵的60卷。
當張溥走進書房後，徐光啟埋頭審訂書稿，竟沒有發覺。張溥也不想打斷徐光啟的思路，便在牆角邊的一張椅子上坐下來。張溥坐定以後，掃視了十來平方米的陋室，發現除了一張大書桌、一隻書櫃、三四張椅子以外，還貼牆角放了一張床，床上沒有掛帳子。“這哪兒像是禮部尚書兼東閣大學士的臥室?”張溥心中非常欽佩。
徐光啟一向勤儉，張溥早已有所聞。徐光啟出身在貧寒的家庭中，從小知道愛惜物力並參加一些田間勞動生產。後來在朝廷做了大官，仍然過著非常樸素的生活，他在太子官邸中當官的時候，有一次奉皇帝命冊立慶王，慶王按照慣例贈送他一筆厚禮，他全部退還了。明朝晚年的官場風氣敗壞到了極點，大多數官吏貪汙奢侈，徐光啟潔身自好，不同他們同流合汙想到這裏，張溥長歎一聲：“嗨！在朝的官員中一生如此廉潔節儉能有多少人?”這下驚動了徐光啟，他放下手中的毛筆，站立起來問道：“這位是”徐光啟的問話還未說完，便被.張溥打斷：“學生張溥叩見徐大人!”張溥立即從“子上站起來跪下。徐光啟趕忙說：“免禮！免禮！快起來!”然後請張溥就坐，吩咐仆人倒茶。