徐光啟從上海到北京已經半年多了。這時候，他已經從禮部右侍郎升為左侍郎，欽天監正是他所管轄的部門。他從上海來北京才半年多點時間，還沒有多少事情，比較清閑。因此，這一天的上午辰時(上午八時），他也約了幾位好友來到觀象台。他看看距離日偏食的時刻還早，就運用他同西方傳教士接觸過程中學到的有關日食的知識，結合我國史書上有關日食的記錄，向到場的官員繪聲繪色地介紹起日食來。
一會兒，徐光啟看看漏壺裏的水的高度，快到日偏食的時間了。於是，他說道：我們今天就先談到這兒，以後有機會再探討。恐怕快到日偏食了。“已正三刻到!”一個官員高喊著。可是，這時一候，圓圓的太陽依然光芒萬丈，一點日食的跡象都沒有。欽天監的官員們急得滿頭大汗，誰也不說一句話。他們等啊，等啊，直到午時一刻（上午十一時一刻）才開始發生日偏食。這時候，月影把太陽的西南邊緣遮住，叫做初虧。午正一刻（中午十二時一刻、太陽的正南邊緣被月影遮住，約有三分。午正三刻（中午十二時三刻），太陽又圓了，月影從太陽的東南離開，太陽又恢複原來的樣子，日食結束了。這次日偏食，從初虧到又圓有一個半小時。初虧和又圓的時刻，都比預測的時間向後推遲半小時。
欽天監在日食前曾經把預測情況向崇禎帝奏報。日食後的第三天，五月初三，他們又把實際發生的情況奏報崇禎帝。過了幾天，皇帝下了一道聖旨：“欽天監推算日食前後時刻都不對。天文重事，發生這等錯誤，實不應該。以後要小心推算，如再發生錯誤，重治不饒。欽此。”
負責推算日食的官員戈豐年接到聖旨、嚇得要命，十分焦慮，惶恐不安。這天，他急急忙忙來到徐光啟府第求見。
“徐大人!”戈豐年顧不上禮節，上氣不接下氣，直接問徐光啟。“皇上給我們下的聖旨，您知道了嗎？”
“知道了。”徐光啟安慰他說，“有話慢慢說。”“徐大人，您是知道的。”戈豐年心情稍稍平靜下來。“我們欽天監預測日食發生的日期和時刻，是按照《大統曆》推算出來的，絲毫不敢擅自增減，結果刻數不對，我們也沒有辦法。我們查考了幾十年來的日食和月食的時刻，也發現預測和實際發生的時刻有一到兩刻的誤差，甚至三到四刻的誤差。如果要得到準確的預測日期和時刻，必須重新修改《大統曆》。修改曆法是件大事，我輩哪有這樣的才能，唉!”
看到戈豐年氣餒的樣子，徐光啟又安慰他說:“你不必這樣氣餒。郭守敬是我國元朝著名的天文學家，他和王恂、許衡等人共同編製的《授時曆》，精度超過了曆代曆法。我們現在施行的《大統曆》就是直接承襲《授時曆》的。但是，這個曆法也不太完善。他對天體所實測的許多數據，還有不符的地方。近350年以來，這種誤差也漸漸增大了，必須重新實測天文數據，大加修改才行。五月十日，我把這些情況向皇上奏明了。你盡管放心回去，繼續做好觀測天象工作。”
“大人這樣一說，我心中如釋重負，多謝大人的救命之恩。我就此告辭了。”戈豐年心情十分激動，告別了徐光啟。
製定曆法和農業、日常生活都密切相關。人們必須掌握一年四季寒來暑往的自然規律，才能搞好農業，生活有規律，辦事方便。為了適應農業的需要，就必須相應地製定曆法，掌握一年四季的規律。早期的天文學就是起源於這種研究確定季節的曆法。
遠古時代，人們看見太陽升起，就外出勞動。太陽落下來，就回家休息。人們把這種日夜交替的自然現象，作為計算時向的基本單位天或日。一晝夜分子、醜、寅、卯、辰、已、午、未、申、酉、戌、亥十二時辰，每一時辰約相當於今天的兩個小時。子時為前一天的二十三時到第二天的一時。二十三時為子初，也就是子時的開始，二十四時為子正或正子時。醜時為一到三時，依次類推。人們發現天上的月亮天天在變化，有時像個大玉盤，有時像個小船，有時像把鐮刀大約每隔二十九天就循環一次。於是，人們便把這種盈虧圓缺周期作為一個時間單位，稱為月。人們便是以日、月、年三個時間單位來製定曆法的。
古今中外，使用的曆法有很多種。從基本原理來看，可以分為陰曆、陽曆和陰陽曆三種。
陰曆是以月亮繞地球一周作為一月的曆法。每年十二個月，逢雙月為大月，每月三十天。逢單月為小月，每月二十九天，全年354天。春夏秋冬四季，不能在固定的月份裏，對安排農業生產十分不便。現在，除了幾個伊斯蘭教國家仍然在使用外。其他國家大都不用了。
陽曆是以地球繞太陽公轉一周作為一年的曆法。每年十二個月，逢一、三、五、七、八、十、十二月為大月，每月三十一天，四、六、九、十一月為小月，每月三十天，二月二十八天，全年365天。閏年（四年一閏）二月29天，全年366天。是目前國際上通用的曆法。我國從1912年（辛亥革命第二年）開始采用。
陰陽曆為了調和陰曆和陽曆，兼顧月亮和太陽而製訂的曆法。這種曆法一般為每年12個月，逢雙月為大月，每月30天，逢單月為小月每月29天，全年354天或355天，這一點和陰曆相同，所以也有人把它叫做“陰曆”。其實它和陰曆是不同的。陰陽並不是一年固定是12個月，而是用十九年設置七個閏月的辦法，使得曆年的平均長度等於回歸年，所以1年中有時12個月，有時是13個月。為了保持名義上一年為12個月的習慣，插人一個月稱為“閏月”，不算人正常月序之內。