他還第一個引入無窮大的符號，第一個提出“連分數”等術語。他還研究平行線理論、相似三角形等數學問題。他的主要著作有《無窮數的算術》、《代數論文》、《邏輯研究》等。
【帕斯卡】（1623——1662）法國數學家、物理學家。他生於法國克萊蒙費朗，1631年遷居巴黎。在他父親的影響下，16歲時就參與了巴黎數學家和物理學家小組（1666年改組為巴黎科學院）的活動。他的第一篇“關於圓錐曲線”的論文就在這個時期發表的，提出了射影幾何的一個重要定理，即圓錐曲線內接六邊形，其三對邊之交點共線，被稱為帕斯卡定理。
他還研究了二項式展開的係數規律，提出了著名的帕斯卡三角形（即我國的楊輝三角）。他還與費爾馬共同建立了概率論與組合論的基礎。他在物理學、天文學上也都取得了成就
【牛頓】（1642——1727）英國數學家、物理學家。他出生於英國林肯郡的一個農村，從小喜歡手工勞動。1665年，他畢業於劍橋大學。1669年，他任這個大學的數學數授。他還是倫敦皇家學會的會長。牛頓一生有三大發明：微積分、萬有引力、光的分析。當他24歲時，幾乎與萊布尼茨同時創立了微積分學。他還建立了牛頓二項式定理。
【萊布尼茨】（1646—1716）德國數學家，物理學家、哲學家。他出生於德國的來比錫。1661年進入來比錫大學。在大學裏除了學習法律外，還鑽研數學與哲學。1664年獲得哲學碩士學位。1666年，獲得法學博士學位。他曾訪問過巴黎，並且結識了許多數學家。1673年被選為英國皇家學會會員，1700年被選為巴黎科學院院士。他是柏林科學院的組織者，並且擔任第一任院長。
萊布尼茨在數學上的貢獻主要是幾乎與牛頓同時從不同角度創立了徽積分。
萊布尼茨還改進了帕斯卡的演算器，成為計算機的先驅者。他還創立了符號邏輯學的基礎。
【哥德巴赫】0690—1764）德國數學家。
他出生於格奧尼格斯別爾格（現為加裏寧城）。他原先是學習法學的，後來到歐洲各國訪問，並且結識了貝努利家族，從此對數學發生了興趣，並開始研究數學。1725年，他到了俄國，這年被選為彼得堡科學院院士，1725——1740年，他擔任該院的會議秘書職務。1742年，他移居莫斯科，並在外交部任職。
哥德巴赫在數學上曾經提出了一個著名的猜想——哥德巴赫猜想。這一猜想是他最先提出的，並且寫信給當時著名的數學家歐拉。歐拉沒有解決他的猜想。從此，哥德巴赫猜想成為吸引數學家的一個難題。這個難題至今尚未解決。有關哥德巴赫猜想見有關條文。
【歐拉】（1707——1783）瑞士數學家。
他出生於巴塞爾。青年時期曾經在貝努利家族學習數學，並且讀過許多數學家的原著。1723年取得科學碩士學位。1726年應彼得堡科學院邀請去俄國講學。1730年主持物理學講座。1733年被選為彼得堡科學院院士。1741—1776年定居柏林。1776年又移居俄國。晚年失明，但仍堅持科學研究和著述。
歐拉是博學多才的數學家，是變分法的奠基人，複變函數論的先驅者，理論流體動力學的創始人。在數論與微分方程等方麵有重大成就。
他的著作有《無窮小分析引論》、《代數基礎》等書。他的數學著作竟多達數百篇。
他在力學、數學、天文學等方麵都取得成就。
【高斯】（1777—1855）德國數學家、物理學家、天文學家。
他出生於不倫瑞克。童年起就表現出數學才能。在10歲的時候，一次上課老師要求學生把1到100這一百個整數加起來，他用創造性的巧妙辦法迅速地得出1+2+3+……+100的結果。11歲時發現二項式定理。15歲讀完牛頓、拉格朗日等數學家的著名著作，並且掌握了牛頓的微積分理論，18歲進入哥廷根大學。在大學一年級時，發現了用圓規和直尺進行正十七邊形的作圖方法，解決了兩千年懸而未決的幾何難題。1798年大學畢業，第二年即取得博士學位。1801年發表了《算術研究》這一重要著作。1807年獲得哥廷根大學的數學和天文學數授職位，並擔任了這個學校的天文台台長。他還是英國皇家學會會員，法國等國科學院院士。
他是非歐幾何的創始人之一，對橢圓函數論有重大貢獻。他的曲麵理論是近代微分幾何的開端。他對數論有極大的興趣，《算術研究》一書中總結了他在數論方麵的成果。他為近代數論奠定了基礎。他在天文學、物理學、測地學等方麵也有很大成就。
【羅巴切夫斯基】（1792—1856）俄國數學家。他出生於諾夫戈羅德（今高爾基城）。1807年入喀山大學。1811年獲碩士學位，並留校任數。1814年晉升為副數授。1816年晉升為數授。1820年——1825年任物理、數學係主任，1827年——1848年任校長。
羅巴切夫斯基在數學上的最大貢獻是他創立了一門新的學科——非歐幾何（也稱羅巴切夫斯基幾何父他的這一幾何改變了傳統的歐幾裏得幾何的平行公理。在這套新的幾何學中，三角形的內角和小於180度，這套幾何稱為雙曲幾何學。
【伽羅華】（1811—1832）法國數學家。
他出生於巴黎附近的布爾拉蘭鎮。1829年中學畢業，後上過一年師範學院。
他是個數學才華橫溢的數學家，從小就對數學極感興趣。17歲時寫出了關於五次方程的代數解論文，解決了多年來未解決的高次方程用根式求解可能性的判定問題。並且創立了“伽羅華群”理論，為群論的建立、發展、應用奠定了基礎。
這位數學家逝世時，年不滿21歲。他的論文在他死後14年才得到出版。
【康托】（1845——1918）德國數學家。
他出生於俄國彼得堡。他曾經在蘇黎世、法蘭克福、柏林等地學習過。1867年畢業於柏林大學。1872——1913年任哈雷大學數授。
他在數學上的最大的成就是創立了集合論。集合論是現代數學的基礎。他還建立過實數理論。
他的著作主要有《關於超窮混合理論的論證》共二卷，該書有關於無窮集、無窮集的基數、無窮序數等理論。
【希爾伯特】（1862——1943）德國數學家。
他出生於維拉沃。畢業於克尼格斯貝爾格大學。1893——1895年任這所學校的數授。1895年後轉到哥廷根大學工作，達35年之久。由於他的活動使哥廷根大學成為20世紀30年代世界主要數學研究中心之一。1913年希爾伯特被選為柏林科學院的通訊院士，1942年為這個院的榮譽院士。
希爾伯特把歐幾裏得幾何作了係統性整理，並完善了歐幾裏得幾何學，1899年出版《幾何基礎》一書。1900年他在國際數學會議上提出二十三個數學問題，後來統稱為希爾伯特問題，對數學研究具有世界性的影響。