古希臘數學的特點是抽象化，強調理性。他們強調數學應該研究抽象的概念。當然這種概念本身是實物的屬性。古希臘數學的成就和特點對近代世界數學的發展起了重大的奠基作用。古希臘人喜愛幾何，注重數學推理和證明。許多哲學家同時也是大數學家，他們崇拜數學，尤以柏拉圖為最，他曾在他創辦的“柏拉圖學院”門口寫有“不懂數學者不準入內”的牌子。
（二）對近代自然科學產生深遠影響的原子論
留基伯和德謨克利特提出了原子學說。他們認為組成物質的最小單位是原子，原子是堅固的，不可分割的。它們無質的區別，隻有大小形狀的差異，原子以不同的秩序和位置結合起來構成了萬物。它在虛空中的運動則構成了萬物的變化。後來伊壁鳩魯發展了原子論思想，進一步認為原子不僅有大小、形狀的區別，還有重量的不同。
古希臘人對事物本原的探討盡管都是臆想，但他們勇敢和大膽的探索精神為後世人類科技的發展提供了寶貴的精神財富。尤其是原子論的提出，不僅對羅馬時代，就是對近代科學和哲學的發展，都有極深的影響。
（三）富有獨特創見的天文學
希臘人在天文學方麵以更清醒的態度來看待迷人的宇宙，並以更大的理論熱情來探索天體運行的規律。在古希臘的天文學中有兩種關於太陽係的學說：地心說和日心說。這兩種學說都對後世天文學的發展產生了深遠的影響。古希臘天文學與其他文明古國相比，更加注重理論性和體係的完整性，這為近代西方科技飛速發展打下了堅實的基礎。
（四）注重應用的物理學
阿基米德一生發明過很多機械，其中包括一些十分複雜的生產工具和武器。關於阿基米德發現浮力定律還有一個有趣的故事：阿基米德為了解開國王派人製作的金皇冠是否摻假之謎，日思夜想。有一天他去澡池洗澡，忽然發現人進入浴盆後水要溢出盆外，身體浸入水中的部分越多，溢出的水就越多，阿基米德從中受到啟發，解決了金皇冠摻假的問題。阿基米德不僅在理論上有嚴密的邏輯性，還把邏輯論證應用到實踐中，他發明的螺旋提水器至今在埃及地區仍有人使用。他發明的投石炮、大型透鏡、起重機等多種軍用機械，在保衛敘拉古城的戰鬥中，發揮了重大作用，把羅馬軍隊阻止在城外達3年之久。
三、哲學與科學相容的西方古代哲學
西方古代哲學是在希臘、羅馬文化和基督教文化基礎上發展起來的。這一時期，哲學與科學息息相關，與宗教相互滲透、調和而又相互對立。
（一）愛好智慧的古希臘哲學
愛好智慧，就是以理性去探討宇宙與人生的根本真相，由此獲得啟發，指導一般人的現實生活，並且評估人們生存於其中的文化生態。希臘哲學從神話走向理性。古希臘人對人生與宇宙的理解，主要源於荷馬的史詩《伊利亞特》和《奧德賽》以及赫西俄德的《神譜》與《工作與時日》。他們就是靠這些描寫神明的故事和遠古時期半人半神的英雄逸事來滿足理性的初步要求。希臘人相信神明，而神明所象征的是力量，力量即諸神。希臘人迷戀塵世，害怕死亡。他們祈求身心方麵的豐富享受與卓越才能。阿喀琉斯死後，靈魂進入地府，便感歎道：“我寧可活在世間做別人的奴仆，也不願在死者的幽靈中稱王。”因為人死隻剩陰影般的幽靈，永無複活的希望。希臘人的這一宗教觀可以滿足一般百姓的需求，但無法通過勇於思考者的檢驗，它忽略了人在道德與精神方麵的崇高願望。於是，哲學家的愛智衝動將開拓出一片新天地。而雅典的城邦生活，則為哲學家的出現提供了良好的條件。城邦有公共場所，如雅典的亞歌拉（意思是廣場），成為新的空間，讓人們自由來往與集會，由此凝聚理性的共識。公民平等互動，凡涉及公共利益的事務，均可在公眾麵前談論。政治家必須口才過人，用言語打動人心。隨著“言語”備受關注，希臘人的思維能力也隨之提升，哲學家的愛智心態也逐漸受到重視。
愛智慧、尚思辨、重探索是古希臘哲學的基本精神。希臘民族是一個具有思辨稟性的民族，在希臘語中，哲學一詞的本意就是“愛智慧”。作為愛智之人，隻有在不斷地探究宇宙來源、找尋萬物真實和拷問人生目的的過程中獲得知識，才能獲得真正的自由，享受真正的幸福。
探討自然、本原是古希臘哲學的基本內容。早期希臘哲學稱之為“自然哲學”，最初的自然觀來源於宗教神話，當人們不再滿足於幻想式的方式而要求就自然本身而認識自然的時候，便開始了哲學的思考。希臘哲學所有的問題幾乎都與自然有關。
古希臘哲學中學說繁多，學派林立，一度出現百家爭鳴的局麵。自愛利亞學派的巴門尼德之後，關於本原的探討已不再局限於自然而轉向抽象的觀念，開創了思辨的先河。蘇格拉底關於人的倫理生活和社會生活的問題成為哲學反思的主題，出現蘇格拉底和柏拉圖的“辯證法”所代表的唯心主義的思辨哲學，亞裏士多德在此基礎上將其體係化。古希臘哲學多種多樣的形式孕育著歐洲後來各種哲學觀點的胚芽。
（二）注重邏輯的古希臘哲學家
古希臘哲學家非常重視演說和辯論，重視邏輯論證的過程。從早期的愛利亞派的巴門尼德、芝諾開始，就開創了一套邏輯論證的方法，到亞裏士多德時已逐步趨於成熟和完善，形成了較完整的形式邏輯體係。形式邏輯講求概念清晰明白，論證過程充分嚴密，表現出較為係統的理論形式。
1.留下諸多美談的科學和哲學之祖——泰勒斯
泰勒斯是古希臘時期的思想家、科學家、哲學家，希臘最早的哲學學派——米利都學派（也稱愛奧尼亞學派）的創始人，希臘七賢之一，西方思想史上第一個有記載、有名字留下來的思想家。泰勒斯是古希臘及西方第一個自然科學家和哲學家，被稱為“科學和哲學之祖”。
泰勒斯向埃及人學習觀察洪水，他仔細閱讀了尼羅河每年漲退的記錄，還親自查看水退後的現象。他發現每次洪水退後，不但留下肥沃的淤泥，還在淤泥裏留下無數微小的胚芽和幼蟲。他把這一現象與埃及人原有的關於神造宇宙的神話結合起來，便得出萬物由水生成的結論。他說：“水生萬物，萬物複歸於水。”他認為世界本原是水。他的格言是：“水是最好的。”
泰勒斯曾用磁石和琥珀做實驗，發現這兩種物體對其他物體有吸引力，便認為它們內部有生命力，隻是這生命是肉眼看不見的。由此，泰勒斯得出結論：任何一塊石頭，看上去冰冷堅硬、毫無生氣，卻也有靈魂蘊涵其中。
泰勒斯是一個商人，可是他不好好經商，卻總是去探索經商以外的事情，所以他很窮。於是有人說哲學家是那些沒用的人。據說，泰勒斯有一年運用他掌握的知識賺了一筆錢，他知道那一年雅典人的橄欖會豐收，然後租下了全村所有的榨橄欖的機器，於是乘機壟斷了價格而賺了一筆錢。他借此來證明哲學家是有智慧的人，有更重要的事情要做，有更值得追求的東西要去追求。至於賺錢，如果他想賺的話，是可以比別人賺得多的。
泰勒斯有一天晚上走在曠野之間，抬頭看著星空，滿天星鬥，可是他預言第二天會下雨，正在他預言會下雨的時候，腳下一個坑，他就掉進那個坑裏而差點摔個半死，別人把他救起來，他說：“謝謝你把我救起來，你知道嗎？明天會下雨啊！”於是又有人認為，哲學家是隻知道天上的事情不知道腳下發生什麼事情的人。而兩千年以後的德國哲學家黑格爾說：一個民族隻有有那些關注天空的人，這個民族才有希望。由此可以說，泰勒斯是標誌著希臘智慧的第一個人。
據說，埃及的大金字塔修成一千多年後，還沒有人能夠準確地測出它的高度。有不少人做過很多努力，但都沒有成功。一年春天，泰勒斯來到埃及，人們想試探一下他的能力，就問他是否能解決這個難題。泰勒斯很有把握地說可以，但有一個條件——法老必須在場。第二天，法老如約而至，金字塔周圍也聚集了不少圍觀的老百姓。泰勒斯來到金字塔前，陽光把他的影子投在地麵上。每過一會兒，他就讓別人測量他影子的長度，當測量值與他的身高完全吻合時，他立刻在大金字塔在地麵的投影處作一記號，然後丈量金字塔底到投影尖頂的距離。這樣，他就報出了金字塔確切的高度。在法老的請求下，他向大家講解了如何從“影長等於身長”推到“塔影等於塔高”的原理。這就是我們今天所說的相似三角形定理。
泰勒斯言談幽默並非常有哲理。他對於“怎樣才能過著有哲理和正直的生活”的回答是“不要做你討厭別人做的事情”。這和中國的“己所不欲，勿施於人”(《論語》)有異曲同工之妙。
2.用數解讀世界的畢達哥拉斯
畢達哥拉斯是古希臘數學家、哲學家。他最早悟出萬事萬物背後都有數的法則在起作用。他認為，無論是解說外在物質世界，還是描寫內在精神世界，都不能沒有數學。畢達哥拉斯的最重要的哲學思想有：數本原說、和諧觀念、靈魂理論。他對近代科學影響最大的是他的“萬物皆數”（即數本原說）理論。畢達哥拉斯學派認為“1”是數的第一原則，萬物之母，也是智慧；“2”是對立和否定的原則，是意見；“3”是萬物的形體和形式；“4”是正義，是宇宙創造者的象征；“5”是奇數和偶數，雄性與雌性的結合，也是婚姻；“6”是神的生命，是靈魂；“7”是機會；“8”是和諧，也是愛情和友誼；“9”是理性和強大；“10”包容了一切數目，是完滿和美好。
畢達哥拉斯有一次應邀參加一位政要的餐會，主人的餐廳鋪著正方形的大理石地磚，由於大餐遲遲不上桌，這些饑腸轆轆的貴賓頗有怨言，而這位善於觀察和理解的數學家卻凝視腳下這些排列規則的方形瓷磚，他不隻是欣賞瓷磚的美麗，而是想到它們和數之間的關係。他拿了畫筆蹲在地板上，選了一塊瓷磚以它的對角線AB為邊畫一個正方形，發現這個正方形麵積恰好等於兩塊瓷磚的麵積和。他很好奇，於是再以兩塊瓷磚拚成的矩形的對角線作另一個正方形，他發現這個正方形麵積等於5塊瓷磚的麵積，也就是以兩股為邊作正方形麵積之和。至此畢達哥拉斯作了大膽的假設：任何直角三角形，其斜邊的平方恰好等於另兩邊平方之和。那一頓飯，這位古希臘數學大師的視線一直都沒有離開過地麵。