3號知道這個策略,就會提(100,0,0)的分配方案,對4號、5號一毛不拔而將全部金幣歸為己有,因為他知道4號一無所獲但還是會投讚成票,再加上自己一票他的方案即可通過。
不過,2號推知到3號的方案,就會提出(98,0,l,1)的方案,即放棄3號,而給予4號和5號各1枚金幣。由於該方案對於4號和5號來說比在3號分配時更為有利,他們將支持他而不希望他出局而由3號來分配。這樣,2號將拿走98枚金幣。不過,2號的方案會被l號所洞悉,l號並將提出(97,0,1,2,0)或(97,0,1,0,2)的方案,即放棄2號,而給3號1枚金幣,同時給4號或5號2枚金幣。由於l號的這一方案對於3號和4號(或5號)來說,相比2號分配時更優,他們將投l號的讚成票,再加上1號自己的票,1號的方案可獲通過,97枚金幣可輕鬆落入腰包。這無疑是1號能夠獲取最大收益的方案了!
難以置信,是不是?難道上麵的推理真是毫無破綻嗎?
應該說,還真有一個模糊不清之處:其實,除了無條件支持3號之外,4號還有一個策略(這是許多專家都沒有考慮到的):那就是提出(0,100)的方案,讓5號獨吞金幣,換取自己的活命。如果這個可能成立的話(不要忘了“完全理性”的假定,既然可以得到所有錢,5號其實並不必殺死4號),那麼3號前麵的策略就顯然失敗了,4號如果一文不得,他就有可能投票反對3號,讓他喂鯊魚。
你可能要反對:作為理性人,4號幹嗎要做“損人不利己”的事呢?而且,這多少還要冒可能被扔下海的風險?
是呀,有道理。可是,如果大家都是理性人,5號在得錢後可以不殺死4號,那麼對4號來說,投票讚成和投票反對3號都是一樣的,也就是說,無論他怎麼選擇都可以。3號當然不應該把希望寄托在4號的隨機選擇上。
如果我們允許有一點點“非理性”存在,即5號還是可能在不必要的情況下殺死4號,那麼4號是不該冒這個風險;可是同理,3號也不該冒沒有必要的風險。無論是哪種情況,他都應該給4號1枚金幣,使其得到甜頭,支持自己。這樣他的“保險方案”就是(99,1,0);相應地,2號的方案也要修改一點,比3號多給4號1枚,使其支持自己,也就是(97,0,2,1)。對於1號來說,倒是不必多掏錢,而是減少了兩枚金幣收買4號這一種可能性,也就是說,前麵所說的“標準答案”隻剩下了一種,即(97,0,1,0,2)。當然,他也可以選(96,0,1,3,0),但是由於收買4號要比收買5號多花1枚金幣,所以也就算不上“最佳”方案了。
“先發優勢”和“後發優勢”
在研究博弈理論的人看來,“強盜分金”其實是一個高度簡化和抽象的模型(非數理模型),但無疑以現實為基礎。在“強盜分金”模型中,任何“分配者”想讓自己的方案獲得通過的關鍵是事先考慮清楚“挑戰者”的分配方案是什麼,並用最小的代價獲取最大收益,拉攏“挑戰者”分配方案中最不得意的人們。
想一想曆朝曆代的農民起義,想一想綿延不斷的宮廷鬥爭,想一想今天生活中存在的結盟與背叛,想一想企業內部的明爭暗鬥,想一想辦公室腳下使絆的政治,哪一個得勝者不是采用類似“強盜分金”的辦法?
還可以舉出許許多多的例證來。比如,在國際政治、經濟中,各國的地位是不平等的,存在著“先發”和“後發”的區別,正如這個遊戲中每個人的順序。1號看起來最有可能喂鯊魚,但他牢牢地把握住先發優勢,結果不但消除了死亡威脅,還收益最大。這不正是全球化過程中先進國家先發優勢嗎?而5號看起來最安全,甚至還能坐收漁人之利。卻因不得不看別人臉色行事而隻能分得一小杯羹。這難道不是後發劣勢的寫照?可以預料,如果中國人總是處於5號位置,總是坐等別人製定規則,就無法避免“看人臉色”的不利處境。
都是理性惹的禍
“強盜分金”模型雖然是一個有益的智力測驗,但應用於現實仍顯粗糙不堪,與現實世界的精致模型相比要遠為複雜。
首先,現實中肯定不會是人人都絕頂聰明兼“絕對理性”。回到“強盜分金”的模型中,隻要3號、4號或5號中有一個人偏離了絕對聰明兼絕頂理性的假設,強盜1號保不準就會被扔到海裏去了。所以,1號首先要考慮的就是他的強盜兄弟們的聰明和理性究竟是不是靠得住,而斷斷不敢自取97顆金幣,拚了性命去狂賭。
偏好和效用及其替代是另外的一個大問題。現實中人們是如此的複雜,某人的神經末稍微偏離一毫,就可能表現得對金幣滿不在乎而偏偏喜歡看同夥被扔進海裏喂鯊魚。果真如此,1號自以為得計的方案豈不成了自掘墳墓?
再就是俗話所說的“人心隔肚皮”。這翻譯成經濟學語言則是信息不對稱。由於信息不對稱,謊言和虛假承諾就大有用武之地,而陰謀也會像雜草般瘋長,並借機獲益。譬如,2號完全可以對3、4、5號大放煙幕彈,假稱基於l號所提出的任何分配方案,他一定會再多加上一個金幣給他們。果真如此,結果又當如何?
還有比上述情形更複雜的。讓我們試考慮分配規則變化的情形。
通常,在現實世界中,人人都有自認的公平標準,因而時常會嘟囔:“誰動了我的奶酪?”可以料想,一旦1號所提方案和其所想的不符合,就會有人大鬧。當大家都鬧將起來的時候,l號能拿著97枚金幣毫發不損地、鎮定自若地走出去嗎?最大的可能就是,強盜們會要求修改規則,然後重新分配。
假如由一次博弈變成重複博弈呢,比如,大家講清楚下次再得100枚金幣時,先由2號強盜來分,然後是3號……“輪流坐莊”,這倒頗有點像西方國家的兩黨政治,當然,你也可以說,其實是民主製度下的分贓製。
可能還會有比這鬧得更凶的。比如,四人會想:l號居然要獨得97枚金幣,這簡直是赤裸裸的剝削嘛!於是,他們立即起來“造反”,組成一個反l號的大聯盟並製定出新規則:四人平分金幣,獨將l號扔進大海……
無須更多討論,我們或許能夠同意:現實的確是太複雜了,“強盜分金”之類的題目盡管很聰明,而且不乏啟發性,但也隻能是“模型”而已。
非理性還是理性
“非理性”似乎是個貶義詞,可事實上,正是許多所謂“非理性”的行為促進了人類的福利。就拿前麵那個分錢的遊戲來說吧,拒絕隻得1分錢的分配方案真的不理智嗎?如果同意,你得到1分,對方獲得99.99元,對方從你身上占盡了便宜;可是如果你拒絕,那麼你所損失的也就是這1分錢,而他損失99.99元,比你的損失要慘重得多。既然對於雙方達成交易的收益如此不平衡,那麼到底是你不“理性”,還是提出這麼個自作聰明的分配方法的他不“理性”?
這類“非理性”行為正是依據人所推崇的“以直報怨”原則,我們的“公平”、“正義”等等觀念都是建立在這一基礎上的,如果這不叫理性,那麼什麼才叫理性?
回報傷害的確不能醫治已有的傷害,正如懲罰一個殺人犯,被害者也不能複生一樣,但是它能有效防止新的傷害。現在有人告訴你:反正人已經死了,屬於“沉沒成本”,再怎麼也回不來了,何必再耗費社會資源懲罰罪犯呢?你一定會罵他“混賬”而不會誇他“理性”。
而且,僅僅從策略的角度說,這種拒絕合作的“非理性”行為也是可取的,它其實有這樣的意思:你受的傷害,遠遠大於我受的傷害。如果你要避免這種最壞結果,你就不要傷害我。事實上,聰明人都懂得不要把事情做得太過火,古代的“明君”輕徭薄賦,也正是這個道理。隻有那些昏君、暴君才會橫征暴斂,就是因為他們把老百姓看得太“理性”,以為隻要人民能對付活下去,就不敢造反尋死。這倒也不算錯。可往往是這樣:你越“理性”,對方就越“不理性”,你已經受不住了,可他還認為有“利潤空間”,繼續壓榨不休——正如我們在“剃刀邊緣”一章中談到的,人們很難知道“臨界點”的確切位置——終於弄到官逼民反、玉石俱焚的地步,莫非這個結果該怪老百姓“理性”不夠嗎?
不要目光短淺
其實,理性與非理性的區分,往往要看人們關注的目標,或者說,是短期利益與長期利益的不同。
許多夫妻經常為了一些雞毛蒜皮的瑣事大吵大鬧,這當然可以被認為是非理性的,事過境遷,當事人可能也覺得不值得。可是下一次還是要吵鬧,為什麼?除了顧及麵子這類“人性弱點”外,吵鬧還有一個爭奪家庭控製權或維護自身“話語權”的微妙作用。我們都知道“小洞不補,大洞尺五”的道理,在一些小事上退讓是理智的,可是誰能保證這不會助長對方的氣焰,並最終導致自己權利的喪失?所謂“不值得”的感覺並不是因為打架傷害感情,而是人們發現不能“一戰定乾坤”:吵了鬧了,可是沒什麼用處,下次還是要再交鋒。
把這個問題放大看,民主政治中各種利益集團的爭吵都具有“夫妻吵架”的含義。我們時常可以看到某某國家政府、議會間僵持不下,導致效率低下、政府更迭或解散議會的事件,這些事件中當然有“非理性”的成分,但是比較合理的政治不正是在各利益集團的交鋒中達成的嗎?
有這樣一個故事:一個男孩被視為傻瓜,因為每當別人拿一枚一角的硬幣和一枚五分的硬幣讓他選擇時,他總是選五分的硬幣拿。有一個人覺得很奇怪,就問這個男孩:“為什麼你不拿一角錢的?”小男孩小聲回答:“假若我拿的是一角硬幣,下一次他們就不會拿錢來給我選了。”