反對賭博不隻是一種道德立場,也是一種明智的策略選擇。當你參加一場賭博時,你贏的機會是負的期望。當你使用一種賭博係統時,你總要賭很多次,而每一次都是負的期望,絕無辦法把這種負期望變成正的。
為什麼賭博是壞事
薩繆爾森的《經濟學》被認為是最好的經濟學入門讀本,半個多世紀以來已經發行到第17版。薩繆爾森《經濟學》在講了“投機”以後,有一節的標題就是“賭博和邊際效用的遞減”。
薩繆爾森說:“為什麼賭博被認為是很壞的事情呢?最重要的原因可能是在道德、倫理和宗教方麵,但是從經濟學上看,反對賭博的理由也相當大。
“首先,即使莊家不取抽頭,不搞別的花樣,賭博也隻是毫無益處地把金錢從一個人手裏轉到另一人手裏。賭博並不創造新的價值,卻要耗費時間和資源。所以,除了小金額賭博還有某些娛樂功能外,賭博危害社會並減少國民收入。
“賭博的第二個壞處是,它趨於擴大收入的不平等和不穩定。不平等和不穩定為什麼不好?眾所周知,增加100元收入帶來的效用小於減少100元收入而損失的效用。所以,即使在機會均等的‘最公平的’賭博中,輸家效用的損失比較大,贏家效用的增加比較小。可見,從整體上說,即使是‘最公平的’賭博,對社會也沒有好處。”
薩繆爾森所說的第二個原因涉及經濟學的重要原理——邊際效用遞減原理。
邊際效用遞減原理說的是:消費者在消費物品時,每一單位物品對消費者的效用是不同的,它們呈遞減關係。舉個簡單的例子:對一個餓著肚子的人來說,第一碗飯給他的效用最大,第二碗飯則沒有那麼大了,吃到一定程度後,再吃的話,飯給他的效用是負的,即不僅不能給他好處,反而是負擔。對買車的人也一樣,當他買了第一輛車時,他感到方便很多,同時有巨大的心理滿足感。當他買第二輛車時,由於他不能同時用兩輛車,這第二輛車給他的效用就沒有第一輛車大。當然第二輛車還能起到備用的作用,而且會增加他的炫耀資本,此時總的效用是增加的,但增加的幅度沒有他買第一輛車時增加的幅度大。如果他繼續購車,買了車後,既要雇司機,又要準備停車的車庫,同時要防範竊賊等等,這些成本反而可能高於第三輛車給他帶來的效用,是得不償失的。
想想看吧,兩個月收入都是1000元的人賭博,賭到一方輸光為止。一個人變成窮光蛋,另一個人收入加倍。這給社會帶來的,將是什麼前景?後者的收入增加,隻可能會讓他過得更舒服一點,可前者卻陷入了無法生活的困境。這個結果既不利於社會公正,也不利於社會穩定。
“賭徒謬誤”
既然是必輸的遊戲,為什麼還有很多人樂此不疲呢?
賭徒和偶爾一賭的人不同。每個人在某些時刻都想贏一下——屏住氣息,隻求命運恩賜這一次!這是普遍的渴望。在各種彩票遊戲中,隻要有人贏大錢,別人就開始夢想。這是此類賭博的目標;真正的報酬是夢想。
賭徒又是另一回事,他真正等著贏錢。他投下的不是象征性的小錢,而是能毀掉他的大數目。他有一套製度——在對策論中,這被稱為“賭徒謬誤”。在輪盤賭中,最常見的行為模式是所謂“戴倫伯特係統”,它正是以“賭徒謬誤”為基礎的。比方說,賭輪盤的時候他押紅的,失敗的時候再加倍。根據數學的概率法則,不管前麵出現過多少次黑的,每次你押紅的,押中的機會仍是50∶50。但是賭徒認為,黑色若連續出現幾次,下回紅色出現的機會就隨著輪子的連續性轉動而比例增加。即使這不合數理原則,賭徒心中卻愈來愈堅信紅的該來了——就算這次不來,下回一定會出現,於是下次更加肯定。這使他更相信自己會贏,他知道他會的,雖然事實上機會永遠一樣50∶50。
我們可以說,常勝的賭徒就是靠運氣而自以為通曉了某些奧妙的人。(當然,必須考慮技術因素:有些人打牌或作弊的技術高。)如果運氣一直證明他的預感和先見之明——統計上一定會有幾個這麼幸運的人——他心裏就產生“不會輸”的感覺。事實上,他隻是運氣好,但是他的運氣碰巧合乎他自覺幸運的信心,使他很容易相信自己的運氣是特殊的神恩,專門賜給天之驕子。他相信自己注定要贏,他的勝利具有命中貢品的意義。這種人渴望,有時也獲得的是“優異”的感覺。他要證明,命運偏愛他。否則富家老太太何必一夜一夜耗在俱樂部的賭台上?她們要用錢來算命。古代紙牌、數字、骰子在算命、魔術和占星儀式所扮演的角色就指出了其中的關係。
但是賭徒不隻是接受紙牌的預言,他也想向不溫厚的命運強討勝利。當他的數目不出現,他就越戰越勇,加倍下注,一直提高賭金。在他大膽或絕望的嚐試中,他會一舉贖回所有的損失。由這種行為看來,賭徒是一個幻想自己必贏、卻表現出堅決失敗典型的人。
“開天眼的人”與不存在的規律
比起賭博,彩票更為人接受。因為它不像賭博那樣,籠罩著欺詐和非法的色彩。盡管贏的概率更小,但輸的損失也不大——如果你每次隻買一兩張,那不過是微不足道的小數目。但我們照樣能得到同樣的激動。
現在很多報刊開辟了與彩票有關的欄目,主要內容是各種“猜號”技術。它們都是“彩民”創造的。有用嗎?概率專家說沒用,但還是有很多人信這個,或者說,是相信一定有什麼辦法可以揭示彩票的奧秘。一定有個答案的!這些人在信仰的虔誠方麵,和那些一心尋找人生意義或上帝旨意的求道者其實並無不同,而且邏輯也類似。
在賭博時,骰子在一輪中連續4次開出了7,下一把你是否應該在7上下重注?你的一位一貫有好運氣的堂哥為你選了一注號碼,這是否增加了你中獎的機會?
這類問題的答案都是“不”。
盡管人們總是渴望知道事物的發展趨勢和方向,但隨機現象就是隨機的、任意的。骰子和彩票既沒有記憶也沒有良心——每一輪、每一個數字選擇都是一次新的不同的事件,不受以前事件的影響。如果上一輪的結果能夠按照可預期的方式影響下一輪的發展,賭場就要破產了。
如何對付隨機猜測陷阱?要避免這種扭曲的思維,必須克製住自己在隨機事件中預測事物發展趨勢和方向的欲望。
缺乏模式(規律)是隨機性的特征。聰明人能發現其他人看不到的規律,而“開天眼的人”能看到其實並不存在的規律。大數學家、博弈論的創始人諾曼說過:“任何一個考慮用數學方法製作隨機數字的人當然是處於犯罪狀態。”
好運氣不是經常遇到的,即使是在並非特定的事情中也是不會經常出現的。運氣會造成一些令人疑惑的事情。如果你將一個硬幣連續用手彈10次,硬幣正反麵出現的可能順序是:正正正反正反正正正正。10次中有8次正麵,其中連續出現4個正麵!難道你對硬幣施加了某種心靈控製嗎?是不是此時你的狀態或運氣特別好?似乎其中有一種不可能改變的規律性。
但是,當連續得到硬幣的正麵之前和之後,如果繼續彈這枚硬幣,在一個排列更長,而且稍微令人感到有些乏味的順序中隱含了這樣一種規律:正正反正反反正正正反正反正正正正反正反反正反正反反。如果允許你隻注重某些結果,而不管其他結果,那麼總是能夠“證實”運氣中有意外情況。這是謊言探測裝置所探測出的一個錯誤結論,運氣僅僅是你最喜歡的狀態而已。
不要試圖看透和預測純隨機事件,因為這是不可能的。如果你認為自己已經發現了將來的結果,那麼仔細地檢查你的理論。把你那套認為可以戰勝莊家的理論拿出來,將過去的數據代進去,驗證你的理論是否可行。這麼做十分有效,因為可以避免損失實際的金錢。
為什麼買彩票
我們強調過金錢的效用和總數不見得相等。因為在多數情況下,大部分人都會覺得輸錢的痛苦此贏錢更深,所以,他們根本不應該玩對等賭局。但當需求十分迫切,就會讓贏錢的幾率比輸錢的可能性具更高的價值(且不論道德問題),此時,他們“最正確”的決策就是去賭博,即使有預期損失也無所謂。適當的評估金錢效益或其他事物,都可以改變原決策。
這也是人們買彩票的原因,由此可以看出,彩票的收入比付出要多,也就是說買彩票的人多半是輸錢。所有的數學家(注意,用到“所有”這個字眼的句子通常都有問題)都不建議買彩票,不過一般人還是照買不誤,把10賭9輸的教訓完全拋到九霄雲外。不過,他們也未必全然無知。
一位著名數學家在一場演講中承認:他曾經在回家路上的迷你超市添購日用品時,用找的零錢買了彩票。他的辯解大概是這樣:“贏100萬可以完全改變我的生活型態,輸幾塊錢卻毫無影響。”他其實是在為錢的效益下定義,並強調贏的效益遠大於輸的效益。可惜他忘了考慮微乎其微的中獎幾率,這點很可能會扭轉決策方向。許多買樂透的人也有同樣下意識的評估,並自我安慰:總有人會贏嘛。但在這種逆效用的情形下,即使將幾率納入考量,還是可能導致賭博的自衛決策。
把巧合神秘化的“驚奇陷阱”
一個人曾經兩次贏得百萬分之一的彩票大獎。這種事情發生的概率隻有一萬億分之一。一些人將之歸功於超人力量,另一些則認為有作弊的嫌疑。你如何看這個事件?
乍看起來一個人兩次贏得百萬分之一的彩票大獎是如此的不可能。好吧,我們假設有1000人曾經贏得了一次大獎,他們又都嚐試了100次試圖再次獲得好運。那麼就在百萬分之一的大獎中占了10萬次機會,即這些人中的任何一人的中獎的概率為1/10。這麼看,你會發現其實它並不是奇跡,甚至不能稱為很少發生的事情。
與隨機猜測陷阱一樣,驚奇陷阱源於不恰當地估計現實。現實中本來就有一些驚奇的成分,而人們或者沒有意識到,或者不願意承認。許多人因為賭博連連贏錢(或者投資非常得意),就以為自己運氣特別好,或者水平特別高。我們不應該被這些戲劇性的事件所迷惑。從概率上來說,總有些人會走運。這個人恰好是你的概率可能極小,但是在某些情況下這個人是某人的概率可能就不那麼小了。一些有錢人之所以勝出,可能不是因為他們的生意頭腦,而隻是走運罷了。一些不幸的人可能不是因為愚蠢或者無能——他們隻是不那麼走運罷了。