當巧合發生時，人們總是容易受到迷惑。他們不能接受隨機事件的任意性，傾向於用神奇的、超自然的力量來解釋事件，並且對自己也迷信起來，以為他們自己一定是有某種過人之處。
怎樣對付驚奇陷阱？當一件看起來稀奇的事件發生的時候，不要吃驚到拋棄概率的法則和邏輯，而相信所有的稀奇事件都是注定的這種地步。
在古代，沒有人有現代的概率知識，所以自然而然地認為有更高的神力在主宰這些不可預知的事物。而除了與這些神力溝通，請他們去改變人們看得見、摸得著的具體事務外，還有更好的方法嗎？到目前為止，還是有許多人相信紙牌之類的東西可以算命，由此看來，這種想法的生命力還很強韌，而對常識實在是一大侮辱。
就最簡單的遊戲而言，決策惟一要考慮的問題就是決定要不要玩，及要下多少賭注。吃角子老虎，可說是最簡單的，賭徒除了喂它們錢，企盼也許它們會仁慈點還一些回來以外，大概也不能怎麼樣。而玩吃角子老虎的人甚至對概率多沒有半點概念，雖然他們很肯定一定會對自己不利，所以玩與不玩的決策可說是在完全無知的狀況下作出的，正因為如此，才有無數的人在注定會輸的情況下繼續賭下去。
你有多僥幸
在玩牌或下注時，一般人多半知道如何利用概率來判斷拿不拿得到同花順，或是哪一個球隊有可能登上超級杯足球賽的冠軍寶座。而所謂的決策，其實就是在教導我們如何更有效地應用同樣的原則來處理生活問題。
個人決策之所以會有不確定性，通常是因為我們根本不知道想通過決策達到什麼目的，而且一般人都有誇大潛在損失和獲利的傾向。盡管大家都知道賭場老板與彩票發行者的經營目的絕對不是要送錢給別人，但是一般人還是照玩吃角子老虎、照買彩票。既然賭場老板、彩票發行者都要賺錢（不賺錢的，早就被淘汰了），一般賭徒終究要輸錢（這被稱為零和遊戲，越賭到後來越是如此），但是賭徒還是幻想著贏錢。“下一個獲獎者就是你！”這句彩票廣告撰稿人老掛在嘴上的一句話，就是過度誇張潛在獲利，總有人會贏並不表示你真有贏的機會。
盡管輸錢的痛苦比贏錢的快樂更深，而且上麵的道理人們也並非不知，但當需求十分迫切，就會讓贏錢的幾率比輸錢的可能性更具高的價值，此時，他們的決策就是去賭博，即使有預期損失也無所謂。
所謂理性決策是希望能幫助你“平均而言”盡可能作出最佳決策。如果你是理性的，也不可能百戰百勝。賭徒也很清楚，就算運氣再好，也不可能整晚或整個禮拜一直贏下去。如果人們能謹記概率無所不及的影響力，就不會有人成天老抱怨倒黴，或走了點小運就沾沾自喜。話說回來，就算今日的世界比較文明，有些事情還真是隻能碰運氣。
許多關於概率的暢銷書都會引用這個例子：把一些猴子放在打字機前，經過一段時間後，其中一隻很可能會打出一篇莎翁的１４行詩。事實上就算集合了全宇宙的分子數量也不足以構成這麼多猴子和打字機來做實驗，但又如何？那些作者不過想表達這並非完全不可能罷了。如果真的發生了，也不代表那隻猴子是莎翁投胎，隻是更證明了幾率原則的正確性。即使不作弊，大爛隊也有贏球的時候，明星球隊一樣會輸球。賽馬場中從頭睡到尾的人也不是沒贏過，就好像完美的決策也會產生壞結果，差勁的決策卻產生好的結果一樣，世事多變，誰能說得準呢？不過，強者贏的次數通常比弱者更頻繁。
要作出理性的決策，首先必須仔細衡量所有可能的後果以及可以采取的行動，並誠實考慮潛在的利益與損失。由上述各點可以假設，所謂決策其目的是去采取或避免某種行為，或以不同的方式來達到目的。
資料的整合是通過預期效益或預期損失的方式來進行，即把可能結果的發生率加權給分：愈有可能發生的，加權分數愈高；愈不可能發生的愈低。也就是把各結果的加權值乘上它的幾率，再加總即為某一決策的預期效益，這個數值可以讓你知道該項決策會帶來多少好處，所以當然愈高愈好。
預期是幾率乘以價值
這裏之所以強調“預期”，是因為任何事件所產生的真正損益都與其實際發生的概率有關。譬如可以贏得１０元的對等賭局中，期待值就是５元，也就是此賭局的市場價值。比如，一張彩票百萬分之一的機會贏得１００萬美金，則期待值為１美元，也就是它的賣價。一般人下單時的股價反映個人的期待值，即未來獲利和再賣出的價格。而這個把幾率乘以價值的概念也是大家所熟悉的，這是了解賭博策略的最佳途徑，決策的期待值也適用相同原理。
就以風靡一時的辦公室足球賭局為例談起。這是種熟悉的簡單案例（雖然老板們多半不高興），它的賭法通常是把當天的足球賽都列出來，讓人下注買某隊會贏。賭局的全部收入就是各人買球隊贏所付的賭金，最後由優勝者平分。這個遊戲很單純，你可能認為隻要比對手多了解各球隊情況即可，這當然沒錯，比別人聰明，知道得比別人多，絕對會有幫助，但這個遊戲還有點小花樣。
大部分的足球賭局都允許下注者選好幾隊，以“分散風險”，反正頂多是賭金總數增加，有利無害。不過這也表示每個人都必須做兩個決策：要買多少支球隊，以及買哪些球隊贏。這也是一種零和遊戲——所有投進賭局的錢全部由優勝者平分。分散下注絕對有利於樂透彩或賽馬（這並不是真正的零和遊戲——讚助商可大撈一票），買得愈多輸得愈快。這跟之前的論點相同：若每項投資都賠錢，就算賣的量再多，也不可能賺錢。但賭足球則正好例外：多買幾隊，跟自己對賭是有利的。聽起來有點違反常理，下麵就來看看它是怎麼運作的。
為了簡化說明過程，我們假設這天剛好隻有一場比賽：紅藍對抗。而且隻有你和阿福兩個人下注，你們在挑隊伍方麵都是能手。若這兩隊實力相當，這幾乎是五五波的賭局。阿福用２元買紅隊贏。現在輪到你了，你可以挑紅隊，也可以選藍隊，或者作更明智的選擇。如果你也買紅隊，那麼誰也贏不了誰。紅隊贏了，兩人就平分賭金，每人拿回自己的２元；如果藍隊勝了，還是可以拿回２元，因為沒有獲勝者。但若你賭藍隊，那麼就可分出勝負，並拿到全部賭金。假設你真的比阿福更了解球隊的狀況，就可以這樣賭，如果不是，再加上兩隊真的實力相當，則輸贏的機會大概一半一半，最後還是勢均力敵，所以絕非致富之道。
但如果兩隊都買，又會有什麼結果？現在在全部賭金裏你有４元，阿福有２元，而這４元中，一定有２元會贏，另外２元會輸。但就算贏的部分一定有你，又該怎麼創造淨利呢？
因為這是個對等賭局，所以紅隊有一半贏的機會。若紅隊真的贏了，你們一起平分６元的賭金，所以在４元投資中可以拿回３元，另外１元則由阿福賺得。
但若藍隊獲勝，這還會是個對等賭局嗎？你可以收回所有的投資，並賺到阿福的２元，作為報酬。也就是有一半機會賺２元，一半機會賠１元，長時間看，你的贏麵還是較大。每玩兩次就可以淨賺１元，以４元的投資來說，平均每玩一次，就有０．５元的淨利。這當然是因為和自己對賭的結果。阿福如果要贏就必須看得很準，猜中的幾率約要有２／３才行，至於你的準確度就無關緊要，反正兩隊都押了。如果每周都有一場賭局，而阿福隻能猜對一半，那麼你的每周平均報酬率就有１２％強，這算是相當不錯了。一年內，你的投資會增加到將近５００元，這就是複利的魔力，而阿福當然早就追上來。如果下注者更多，或比賽隊伍增加，賭局就會愈來愈複雜，利潤也會下降，不過原則還是不變，分散下注絕對有利。
請注意，不要急著把這套“係統”用在足球賭局上浪費金錢，因為我們事前已經假設對手輸贏機會各半。所以，能做的不過是丟銅板決定下注對象罷了。如果對方對球隊真的很有研究，也經常挑對球隊，那麼這個係統就一無是處了。這個計算是以幾率為基礎，但若有人真的能猜中哪一隊會贏，就可以輕易擊敗信息較少的對手。有一個職業騎師被問及是否曾賭過馬，他坦率地答道：“除非有人事先告訴我內定誰贏。”我們學到寶貴的一課：如果對手知道得比你多，千萬別賭。
選銀行還是選賭場
用一個簡單的例子來分析這些原則：你該把儲蓄投資在風險低的債券存在銀行，還是幹脆上賭城一賭？這就需要決策了。首先，你必須對幾率略知一二，再評估各種後果，並決定個人目標，然後在立即滿足或未來展望之間作取舍。
假設你手邊有１０００元，又剛好住在鬧區，巷口有家銀行，對街有一間賭場。銀行的利率是５％，賭場裏的輪盤遊戲也蠻吸引你的。典型的輪盤有３８個洞，其中１８個是紅色，１８個是黑色。小球滾到紅、黑洞的機會一樣，不過並不完全是對等賭局，因為小球進每個紅、黑洞的幾率都是１８／３８，約相當於０．４７３７。所以不論賭紅或黑，獲勝的幾率都很低，比賭骰子的０．４９２９還小。換句話說，賭骰子比輪盤更容易贏錢。
首先，你必須設定目標，這是決策的最高指導原則。如果打算賭到破產為止，那還有什麼問題？因為賭場贏的幾率就是比你高了那麼一點點，長時間下來你必輸無疑，結局隻有一個：一窮二白、欲哭無淚。至於會不會因此學聰明，就得看你自己了。
如果你選銀行，那就比較容易分析，你會立刻賠上全部投資，換到本小冊子或一張存單，表示你的錢由銀行保管，當然也可以隨時領回，但縱使是銀行也有破產的可能，同時錢隻要在銀行，對你就毫無用處。