4、將數學美作為類比源
法國著名數學家龐加萊認為：“數學的美感，數和形的和諧感，幾何學的雅致感，這是一切真正的數學家都知道的審美感……正是這樣特殊的審美感，起著我已經說過的微妙的篩選作用。”所以，數學美也是一個重要的類比源。如畢達哥拉斯說的“一切立體圖形中最美的是球形，一切平麵圖形中最美的是圓形”這句話就被許多人作為設計選擇時的重要參考。
數學美的含義是多方麵的。從直觀上說，它指的是簡單性、對稱性、比例性、奇異性、抽象性、邏輯性、協調性、普適性、新穎性等數學對象中存在著的美的因素。如果進一步考慮主體的審美活動，則又可以表述為：數學美是一種理性美、智慧美，具有最純淨的思辨特征，在理性的高層次上顯示了創造的本質力量，這就是數學美的實質。
5、將數學史作為類比源
曆史有以古知今的作用，了解數學史顯然對從事數學研究的人有作用，比如一個研究數學的人對數學發展的新趨向，即從單變量到多變量、從低維到高維、從線性到非線性、從局部到整體、從簡單到複雜、從平衡到非平衡、從連續到間斷、從穩定到分岔、從光滑分析到非光滑分析、從精確到模糊等有很好的了解，那麼他就容易選準方向。但我們在這裏還要進一步指出，數學史也可以作為類比源顯示出它對其他人和其他學科的借鑒類比作用。這裏的原因，在根本上說，當然是在於世界的統一性和科學的整體性，數學史中包含的數學科學產生並逐漸繁榮的曆史、數學思想逐漸演變的曆史、數學家逐漸糾正他們的錯誤的曆史、數學應用逐漸擴展的曆史、數學和宗教思想鬥爭的曆史等等，都可以對其他學科起到類比源的作用。
6、將數學經典名著作為類比源
研究創造性的途徑之一是從研究最終的“產品”著手，這個道理也同樣適合於將數學作為類比源的研究，它提示我們，為了獲得類比啟示，我們還應該多研究數學中的經典名著。如歐幾裏得的《幾何原本》、D．希爾伯特1900年在第二屆國際數學大會上作的《數學問題》報告、A．N．懷特海的著名演講《數學與善》、J．阿達瑪的《數學領域中的發明心理學》、G．波利亞的《數學與猜想》、M．克萊因的《古今數學思想》等等，這些經典名著（作）的“萬丈光芒”無時不在影響著我們。如2000多年前的歐幾裏得《幾何原本》，其組織方式，即先給出幾條公理，然後用邏輯推理的方法導出其他結論，從而為紛繁蕪雜的幾何世界建立了因果關係，到現在還一直是其他學科建立體係的楷模。
7、將數學家作為類比源
數學無疑是一個英雄輩出、群星燦爛的領域，隻是最近的幾百年中，非常有名的數學家就不少：伽利略、開普勒、笛卡兒、帕斯卡、牛頓、萊布尼茨、傅裏葉、歐拉、柯西、羅巴切夫斯基、高斯、外爾斯特拉斯、黎曼、康托爾、龐加萊、希爾伯特、哥德爾、華羅庚、陳省身……。如果對數學家的創造思想、創造活動過程、成長規律進行研究，不僅將對數學工作者今後在選題、研究方法等方麵起到潛移默化的影響，而且，顯然也可以在更廣的意義上起到類比源的作用。因為對數學家的研究無疑也是科學史、科學哲學、教育學、人才學等共同感興趣的課題。如我國著名數學哲學家徐利治教授就特別提倡研究數學的人要讀讀《希爾伯特》等科學名人傳，並認為在博士生中提倡讀科學名人傳是我國培養一流博士生工程中需要加強的一個重要環節。
好了，至此我們已就如何將數學作為外領域文本來閱讀作了一番“演示”，相信會對你有所啟發吧。
除了上麵所說的基本原則外，我們接下去再具體地談一下應選擇哪類學術論文來閱讀才有更大收獲。一般來說，有兩類論文是要優先考慮的。
首先是綜述類。因為這類論文通過對已發表論文的檢索、比較、綜合、分析和評價，以及對當前研究進展的考察來澄清問題，所以在某種意義上說，它具有較強的指導性，可以使我們明確問題的定義、前人的研究和目前的研究現狀、研究中還存在的問題以及以後可以進一步研究的重點問題、難點和方向等。
其次標題中帶“新”字的論文，如新思路、新趨勢、新啟示、新進展、新探索、新視野、新視角、新借鑒等，因為這些論文往往富有新意，所以是不能輕易放過的。
另外一個簡單的判別方法是看論文的長度。因為，一般說來，篇幅較長的論文其質量也較高，因此，對國內論文來說，應該盡量選5頁及以上的論文來閱讀。