但如果就一般原則而言,我們認為這看似無關的文本一般也隻有兩類:一類是有上下位關係的,一類是並列的,而且這並列關係中是具有某種高度相似性的。還是拿管理學領域來說吧,對於管理學來說,比如哲學、美學、科學學和其他一些具有方法論性質的書,如關於係統論、信息論、控製論、混沌理論、複雜性理論、分形理論的書,我們一般認為是具有上位功能的文本,而對於像農學、地理學這樣的一些文本,則可認為是第二類書籍。當然這樣的劃分是相對的,因為本質上都是屬於類比原理的。而如果你是研究創造學的,雖然它可屬於一種方法論學科,但因為它和管理學相比,它的成熟度還不如管理學,所以,管理學的書就是一類很值得從事創造學研究的人閱讀的書,因為它們兩者在學科性質上是具有高度相關性的——兩者都可認為是一種“弱科學性”的學科。
在挑選外領域的文本時,還有一種可作為分類的參考標準是將這些文本分為“體係”上的參考源和“內容”上的參考源。可作為前類書籍的往往是學科發展比較成熟的學科,如數學,而作為後類來說,則往往是某一種比較具體的新理論。
下麵我們就來具體地體驗一下如何將數學作為外領域文本來閱讀吧。我們認為,這很利於培養你今後選擇外領域文本的眼光和能力的。
將數學作為一種類比源文本來閱讀,有兩方麵的價值是極易發現的,一是應用它的內容,二是應用它的思維方法論。顯然,這兩方麵是極為重要的,但還不夠全麵。筆者認為我們至少可以從以下七方麵來認識數學作為類比源的價值:
1、將數學內容作為類比源
馬克思早就提出,任何一門科學隻有在充分地運用了數學時,才算達到真正完善的地步。因為數學的量化特征可以為自然現象提供極其精確的描述,數學的理論構造可以給出自然形態的極其生動的簡化模型。
顯然,這裏談的主要是一種將某項“數學內容”直接用於某個學科或領域的例子,主要是將“數學內容”用作論證的工具,這是否可以作為類比的範圍也許還會引起異議,因為它和我們日常所理解的類比概念不太一致,但筆者認為這是一種較特殊的情況。
比較符合類比範圍的應用是取數學知識中的一些相互間具有對立統一的概念來作類比。比如,數學中有“實數和虛數”、“正數和負數”,類比到物質上來,就可提出“實物質和虛物質”、“正物質和反物質”的概念。
2、將數學體係作為類比源
將具體的數學內容進一步分類、抽象、概括就上升到了數學體係知識,因為數學在一定程度上可看成是“思維的自由想象與創造”,因此也決定了它體係的獨立性、嚴密性和完備性。M.克萊因曾說:“數學不僅是一種方法、一門藝術或一種語言,數學更主要的是一門有著豐富內容的知識體係。”顯然,如果對數學在整體上作一個鳥瞰,就會發現它在“體係方麵”蘊藏著的無窮價值。舉個最簡單的例子,假如我們隻是單純地將數學中的一部分概念列成表,就可以形成一張很好的“任意詞類比表”,再將這張表和你所需要解決的某個問題聯係起來考慮,那麼就會給你帶來某種類比啟示。
當然,如果你能洞察到數學體係裏麵包含的各種各樣的關係,那麼收獲就會更大。事實上數學裏的這種關係可以說是無窮的,因為體係裏還有體係,關係裏還有關係,結構裏還有結構。所以,我們說,即使是隨隨便便地翻翻一些數學書,也許就會給你帶來一些啟發。當然,如果能仔細地分析一個數學分支,或是能仔細地分析一下《數學百科全書》中的“體係”價值,其收獲還會更大。
3、將數學方法論作為類比源
從數學的發展過程來看,數學本身也是創造的產物,是一種源於經驗的並且又是在數學自身基礎之上的理性創造。這就說明了,整個數學大廈的建築曆史中本身已包含了人類最完備的創造原理和創造技法在內。因此,將數學作為類比源,還有一個最主要的價值,就是將數學作為一門思維性科學、一門方法論科學、一個獨立而龐大的理性思辨體係而從中挖掘出它的原理和方法,即數學在形成發展過程中研究問題、解決問題的思維方法或思維方法論。比如符號化的思想、公理化思想、函數和方程思想、模型化思想、優化思想、分類思想、概率統計思想、圖形直觀和空間思想、集合思想和極限思想,還有分解與組合、笛卡兒模式、遞歸模式、疊加模式、特殊化方法、一般化方法、從後向前推、設立次目標、歸納與類比、畫圖法、看著未知數、回到定義去、考慮相關的問題、對問題進行變形等等。顯然,這些都非常值得我們作為類比時的借鑒來源。我們可以不誇張地說,數學方法論方麵的隱喻將永遠是類比源的一個無窮寶庫。