“以上提出的問題，隻不過是一些例子，”希爾伯特開始了他講演的“結束語”部分，“但是它們已經充分顯示出，今天的數學科學是何等豐富多彩。”他勸告人們不必擔心數學會因為分割成許多孤立的分支而使數學家之間很難相互理解，因為“數學科學是一個不可分割的有機整體，它強^：的生命力正是在於各個部分之間的聯係……數學中每一步真正的進展，都與更有力的工具和更簡單的方法的發現密切聯係著。這些工具和方法同時會有助於理解已有4理論，並把陳舊的複雜的東西拋到一邊”。最後，希爾伯特提高了聲音，他高亢有力地說：
“數學的有機的統一，是這門科學固有的特點……為了圓滿實現這個崇高的目標，讓新世紀給這門科學帶來天才的大師和無數熱情的信徒吧!”
盡管由於當時數學發展水平的限製和個人認識能力的局限，這23個問題並不能包括數學上應該解決的全部重大問題，而且，有些問題本身提法也還不太確切。但是，它實際上已經成為20世紀世界上數學發展的一個指南。80多年來，全世界的數學家都把希爾伯特關於數學問題的講演，作為他們航船的導航圖。他們在希爾伯特的指引下，思考著，追求著，贏得了一個個輝煌的成果。
1975年，在美國的伊利諾斯大學，召開了一次國際純粹數學會議。來自世界各國的數學家們共聚一堂，共同回顧了3/4世紀以來，人們對希爾伯特23個問題的研究進展情況。
人們發現希爾伯特1900年在巴黎提出的這23個問題，大約有一半已經徹底解決，這些問題的解決和進展，有力地推動了數學的發展。個別問題，如希爾伯特第12個問題，把阿貝爾域上的克羅內克定理推廣到任意代數有理域中，至今沒有多大進展。
80多年來，世界上幾乎所有有才華的數學家都把能解決希爾伯特問題，當作一種無尚的光榮。
1976年，美國數學會評選1940年以來美國數學發展10大成就，其中有3項就與希爾伯特問題有關。
1978年，法國34歲的德利涅，因為徹底解決了與希爾伯特第8個問題有關的“威爾猜想”，獲得國際數學家大會頒發的最高獎——菲爾茲獎。這個著名猜想的解決，決定了今後幾十年中“代數幾何”這個學科的發展道路。
我國數學家陳景潤等人研究的“哥德巴赫猜想”，就是希爾伯特第8個問題的一部分。
年僅38歲的希爾伯特，能夠在一次講演中，提出自己對數學發展的看法，這在數學史上可以說是空前絕後的，在整個人類文明史上也是十分罕見的。就這樣，希爾伯特以他著名的“數學問題”的講演，在數學發展史上樹起了一座豐碑。
希爾伯特不但是一位偉大的數學家，而且也是一位偉大的教育家。他從事數學教育58年，由他親自指導獲得博士學位的就有69人。在他的學生中，不少人後來成為世界聞名的科學家。
在哥廷根，克萊因是公認的權威。他頗孚眾望，盛名不衰。因為他能高瞻遠矚，縱觀全局。克萊因創立了“埃爾蘭根綱領”，他研究了自守函數，在數論、群論、微分幾何、拓撲學等領域內，也有很高的造詣。
1886年他到哥廷根大學後，致力於應用數學、研究製度和數學教育的改革。他思賢若渴，把一批最優秀的德國數學家團結在他周圍，使哥廷根大學再一次成為無與倫比的歐洲數學中心。
在講台上，克萊因教授的教學被人們奉為典範。他講課簡明扼要，通常隻講證明方法的思路，剩下的證明讓學生自己來完成。聽他課的學生在課後必須花費4倍的時間，才能掌握一堂課所講的全部內容。
克萊因教授每天總要比學生提前1小時來到學校。他認真檢查助手給他準備的材料，周密而細致地安排課堂上要講的公式、圖表，他用數學一般嚴格的方式支配著每堂課的“時間”和黑板平麵上的“空間”。當他講完最後一個結論時，下課鈴聲正好打響。課堂上，他不需要擦黑板。整塊黑板是他講課內容的絕妙總結。每個公式、每個標題的位置等等，他都精心設計，井井有條。
希爾伯特的講課風格卻與克萊因截然不同。每堂課一開始，他常常要先複習一下前一次課的內容，人們常常可以聽到他這樣的開場白：
“上次我們看到了如此種種。現在在新的條件下似乎不適用了，為什麼老方法不適用了？我們能做些什麼呢？”然後希爾伯特引出了正題。順著這個思路講下去，層層深入。自然而然地引出新的概念，給出推導結果。由於他驚人的精力和豐碩的研究成果，在他的課程中總穿插進一些屬於他自己的最新研究，成果。這樣，無疑把學生們深深地吸引住了。世界各地來的學生都十分願意聽希爾伯特的課。每堂課的學生經常有幾百人，有時連窗台上也坐滿了聽講的學生。
希爾伯特的講演風趣幽默，他善於用比喻和故事來講解一些十分費解的數學概念，這可能與小時候受母親瑪麗亞的影響有關。