部分A-4則在機身中段有一隆起的“駝峰”，以便放置新添的航空電子設備儀器。至1979年2月，最後一架天鷹A-4M脫離生產線，共計生產了2960架。20世紀50年代初至70年代末，天鷹攻擊機是美國海軍和海軍陸戰隊攻擊中隊的主力。“天鷹”在越南戰爭中有過優異的表現，在1973年的中東戰爭中，“天鷹”是以色列空軍製勝的決定性武器。在1982年的馬島戰爭中則是阿根廷海、空軍的中堅力量。
眾所周知，戰後最大的軍火商便是被稱為世界警察的美國。“天鷹”便成為了眾多國家的“搶手貨”，而阿根廷是第一個購買“天鷹”的海外國家。1965年，阿根廷與美國簽署協議為其空軍購買75架天鷹A-4B。1966年交付了25架天鷹A-4B，1970年交付了第二批的25架，最後的25架於1971年交付。
在1971年，阿根廷購買了額外的16架雙座天鷹A-4BS，主要用於海空軍飛行員的培訓。阿根廷購買的A-4B分為P和Q兩種小的型號，P型主要裝備Curtiss-wright J65-W-16A型發動機，主要裝備阿根廷空軍第1旅和第5旅；Q型裝備的是Curtiss-Wright J65-W-20型發動機，主要裝備阿根廷海軍第3中隊。兩種型號的“天鷹”均在翼根處裝有兩門Mk12.20毫米機炮，每門機炮裝彈100發，具有2270公斤的外掛能力，可掛載的武器有高爆炸彈、集束炸彈、無製導火箭或導彈，如響尾蛇導彈、小牛導彈（但戰爭期間阿根廷的“天鷹”主要配備Mk17型1000磅的航空炸彈）。阿根廷裝備的“天鷹”屬於早期型號，均隻配備簡單的任務航空電子設備，所以在日後的馬島海戰中隻能采用相對落後的俯衝攻擊手段。
1982年2月26日，英國和阿根廷就馬島主權問題在紐約談判結束後，雙方關係開始惡化。擁有了“天鷹”的阿根廷人有了底氣，他們決定以武力爭奪馬島所有權！
1982年4月2日，阿根廷海軍陸戰隊在航空母艦載機的掩護下，一舉登上馬爾維納斯群島，順利解除了島上英軍的武裝。
1982年4月5日，英國首相撒切爾夫人在國會發表了慷慨激昂的演說：“大英帝國的旗幟一定要在馬島重新升起！”整個國會此時群情激憤，以反對票為零的奇跡全體通過，立即對阿根廷宣戰，收複馬島。
在英國對阿宣戰後，英國海軍馬上派出包括“無敵”號和“競技神”號航空母艦在內的特混艦隊，不遠萬裏奔赴南大西洋，決心再奪回馬島。震驚世界的馬島海空大戰即將拉開帷幕。
這次主動發起攻擊的是英國人，5月1日，是戰爭的第一天。這天的主角是英國空軍的火神轟炸機和海軍的海鷂戰鬥機，前者在經過三次空中加油後完成了萬裏大轟炸，後者則顯露了垂直起降戰鬥機的鋒芒。5月2日，英國特混艦隊進入阿根廷海軍“5月25日”號航空母艦的攻擊範圍。
“5月25日”號上的“天鷹”進入了一級戰備。但是天公不作美，天氣晴朗無風，通過飛行甲板上的風量不夠，不足以使滿載的“天鷹”起飛！因為天氣原因，阿軍的攻擊任務不得不一推再推。而在這個時候，英國艦隊則慢慢駛出了“天鷹”的攻擊範圍，因此阿軍的攻擊任務不得不被迫取消。
英國艦隊這一天毫發無損，但阿根廷海軍的“貝爾格拉諾將軍”號巡洋艦卻被英國海軍的“征服者”號核潛艇擊沉。此後“5月25日”號航空母艦由於英國核潛艇的存在不得不退守軍港。
5月4日，阿根廷海軍的超軍旗攻擊機和飛魚導彈成了主角，而“謝菲爾德”則成為了犧牲品。先進的武器果然深孚眾望，但阿根廷海空軍由於禁運隻有少量的超軍旗攻擊機和飛魚導彈，所以對英國艦隊的攻擊任務主要由“天鷹”來完成。這種相對“老舊”的戰機終於要翱翔在英國艦隊的上空，為這場戰爭添上了濃墨重彩的一筆。
5月12日，阿根廷空軍第5旅的天鷹A-4B/P攻擊了英驅逐艦“格拉斯哥”號。當時阿空軍第5旅8架“天鷹”由幻影短劍式飛機護航，分兩批對“格拉斯哥”號發起攻擊。英國驅逐艦“格拉斯哥”號上的海狼式防空導彈在實戰中第一次發射，兩架“天鷹”淩空爆炸，阿根廷飛行員勇敢地發動了第二次進攻：一架由空軍第5旅的飛行員格瓦茲駕駛的“天鷹”成功地突破了“格拉斯哥”號的防空火力網。格瓦茲投下的1000磅炸彈擊中了“格拉斯哥”號的側舷水線部位，該艦遭到重創不得不撤離戰區。
但這位勇敢的英雄很不幸，在返航時，格瓦茲的“天鷹”被英軍的高射炮火擊落，格瓦茲陣亡。就在格瓦茲攻擊的同時，阿根廷空軍第5旅和海軍第3中隊的“天鷹”用20毫米航炮和1000磅炸彈攻擊了英國海軍22型護衛艦“光輝”號，使該艦失去了戰鬥力。