5月12日的戰鬥，阿根廷空軍雖損失慘重但也戰果顯著，這對於“天鷹”來說隻是初露鋒芒。5月20日，聯合國的和平調解宣告失敗，英國特混艦隊當晚下達了登陸作戰的命令。英軍成功地迷惑了阿軍，21日拂曉前2個小時，約2500名士兵順利地在聖卡洛斯港登陸。雖然英軍成功登陸，但在阿根廷空軍的瘋狂攻擊下，英國海軍部隊也遭到了重創，年邁的“天鷹”再一次發揮了它的威力。1977年服役的英21型護衛艦“熱心”號，盡管裝備了飛魚反艦導彈和海貓防空導彈，但仍未逃脫被擊沉的命運。參加攻擊“熱心”號的“天鷹”全部被毀，但阿根廷軍人的英勇精神足以震懾不可一世的大英帝國海軍。（190）
然而，“熱心”號的沉沒隻是好戲的開始，英國海軍的噩夢還遠遠沒有結束。
5月23日，阿根廷空軍第5旅的天鷹A-4B/P和海軍第3中隊的天鷹A-4B/Q攻擊了英國海軍21型護衛艦“羚羊”號。阿根廷海空軍的“天鷹”像敢死隊一樣衝向英國軍艦。一架“天鷹”在離水麵隻有15米的高度逼近“羚羊”號，在攻擊的過程中，機身甚至擦到了艦上的雷達天線。
就在它投彈的一刹那，“羚羊”號的近程火炮擊中了它。1000磅的航空炸彈幾乎與飛機同時在“羚羊”號的甲板上爆炸，把軍艦甲板後半部炸開了一個大洞。另一顆炸彈徑直落入機艙，但炸彈並沒有爆炸。雖然“羚羊”號受到了猛烈的攻擊，艦體嚴重受損，並多處起火，但該艦仍然頑強地漂浮在海麵上。23日夜裏，英國海軍企圖拆除那枚未爆炸彈。但炸彈突然爆炸，將“羚羊”號炸成兩截，“羚羊”號隨後沉入海底。“天鷹”取得了第二個戰果。
5月24日，阿根廷空軍第1旅的天鷹A-4B/P攻擊了英“貝德維爾爵士”號登陸艦。一枚1000磅炸彈命中該艦，但這枚炸彈再一次跟阿根廷人開了個玩笑：炸彈又一次未爆炸！
同時，阿根廷空軍第1旅的天鷹A-4B/P又攻擊了“蘭斯洛特爵士”號登陸艦。一枚1000磅炸彈穿過該艦右舷艦體，射入了艦的尾倉，但這枚炸彈仍然沒有爆炸！令人啼笑皆非的是，“貝德維爾爵士”號在高速機動的過程中，觸礁擱淺，失去了戰鬥力。
這個時候，英國人的“加蘭哈德爵士”號登陸艦和“無畏”號護衛艦也遭到了“天鷹”的攻擊。而英國人在海鷂戰鬥機和防空導彈的攔截下，也擊落了數架“天鷹”攻擊機。雖然如此，“天鷹”還是取得了重創英國海軍三艘登陸艦的戰果。
5月25日是阿根廷國家獨立紀念日，民族榮辱的感情在這一天爆發！
阿根廷幾乎所有的前線作戰飛機都投入了戰鬥，打算以新的戰果給國慶獻禮。“天鷹”則當仁不讓地擔當起主攻手的角色。這一天，“天鷹”取得了輝煌的戰果：擊沉英42型“考文垂”號驅逐艦，炸傷英22型“大刀”號護衛艦。但這一天阿軍也損失了幾架“天鷹”戰鬥機。
6月8日，阿根廷空軍第5旅的“天鷹”攻擊了英運輸第5步兵旅裝備的“狐步舞”號登陸艇。“狐步舞”號被擊中沉沒。隨後阿根廷空軍第5旅的“天鷹”又攻擊了“崔斯塔姆爵士”號登陸艦和“加蘭哈德爵士”號登陸艦。3枚500磅炸彈擊中了“崔斯塔姆爵士”號登陸艦，意外的是，這一次的500磅炸彈都成功爆炸，“崔斯塔姆爵士”號登陸艦立刻沉沒。“加蘭哈德爵士”號登陸艦又一次遭到了重創（此前，阿空軍的幻影戰鬥機曾攻擊過該艦）。
阿根廷空軍第5旅的“天鷹”在這一天裏又攻擊了英21型護衛艦“複仇者”號。“複仇者”號遭受重創退出戰鬥。
在這一階段的海空大戰中，“天鷹”取得了擊沉5艘英艦，擊傷若幹艦艇的輝煌戰果。但也遭受了巨大的損失，共有35架“天鷹”被擊落。
雖然阿根廷人有著美國人製造的“天鷹”，其實在空對空的作戰中，“天鷹”的機動性能遠遠不如英國人的“海鷂”。英國遠征特遣艦隊最初隻有20架海鷂艦載殲擊機，2月25日，從英國本土運宋了8架“海鷂”和14架屬於空軍建製的鷂-GR.3式，從而使殲擊機總量增至42架。這兩種飛機的性能大同小異，裝備一台旋轉噴口發動機，能在90度內改變推力方向，可垂直起飛和在空中懸停或升降，雷達掃描距離85千米，裝備兩枚AIM-9L美製響尾蛇全方位空對空導彈和一門30毫米機炮，具有極良好的機動性和低空飛行能力，是英國20世紀80年代初剛裝備到部隊的新式殲擊機。（191）
5月20日夜，英國登陸艦隊借著夜幕掩護，開入福克蘭海峽聖卡洛斯港。次日淩晨，英軍陸戰隊攻占灘頭陣地。不具備夜戰能力的阿空軍天明時即大舉出動，對英軍進行了猛烈攻擊。
首先飛抵聖卡洛斯港上空的是普卡拉螺旋槳戰鬥機，隨後“幻影”、“天鷹”也接踵而至。英國航空母艦上的“海鷂”式趕來接戰，雙方戰機頓時攪成一團。