“等值”是指在時間因素的作用下,在不同的時間點數量不等的資金而具有相同的價值。例如現在的100元,與一年後的106元,雖然絕對數量不等,但如果在年利率為6%的情況下,則這兩個時間點上,數量上兩筆絕對值不等的資金在價值上是“等值”的。
由於資金在生產流通的循環中一定會經曆一個相當長的時間,建設工程領域尤其如此。所以,一個項目的資金投入和資金回收在時間點上形成一個序列,考慮到資金時間價值的作用,各時點單位資金的價值存在差異,也就不能直接進行比較和運算,並進而評價項目的經濟性。在多方案比較中也是如此,由於資金的時間價值作用,使得各方案在不同時間點上發生的現金流量無法直接比較。因此有必要把在不同時間點上的現金按照某一利率等值折算至某一相同的時間點上再進行比較,這種計算過程稱為資金的等值計算。
影響資金等值的因素有三個:一是資金量;二是計息周期的長短;三是利率。其中利率是資金等值的先決條件。資金的等值計算通常要用到現金流量圖。
1)現金流量
方案的經濟分析中,為了計算方案的經濟效益,往往把該方案的收入與耗費表示為現金的流入與現金流出。方案帶來的貨幣支出稱為現金流出,方案帶來的現金收入稱為現金流入。現金流入表示為“+”,現金流出表示為“-”,現金流入與現金流出的代數和稱作淨現金流量。現金流入、現金流出及淨現金流量統稱為現金流量。
2)現金流量圖
將現金流量表示在二維坐標圖上,稱為現金流量圖,一個完整的現金流量圖包含三個要素:時間軸、流入或流出的現金流和利率。
在方案開始時,即第1年年初支出現金1000元,在第2年年初(第1年年末)支出現金1200元,在第2年年末收入現金200元,第三年年末收入現金500元。
現金流量圖具有以下特點:
(1)它是一個二維坐標矢量圖。橫軸表示時間,縱軸表示現金。向上為正,表示收入;向下為負,表示支出。各線段長度與收入與支出數額基本成比例。
(2)每個計息期的終點為下一個計息周期的起點,而下一個計息周期起點為上一期的終點,各個時間點稱為節點。第一個計息期的起點為零點,表示投資起始點或評價時刻點。
(3)現金流量圖因借貸雙方“立腳點”不同,理解不同。借方的收入即是貸方的支出,反之亦然。
3)現金流量圖的相關概念
(1)時值與時點
資金的數值由於計算利息而隨時間的延長而增值,在每個計息周期期末的數值是不同的。在某個資金時間節點上的數值稱為時值。現金流量圖上,時間軸上的某一點稱為時點。
(2)現值(P:PresentValue)
將任一時點上的資金折算到時間序列起點處的資金值稱為資金的現值。時間序列的起點通常是評價時刻的點,即現金流量圖的零點處。
(3)折現或貼現
將將來某時點處資金的時值折算為現值即對應零時值的過程稱為折現。折現時使用的利率稱為折現率或貼現率,用i表示。
(4)終值(F:FutureValue)
終值即資金發生在(或折算為)某一特定時間序列終點時的價值。
(5)年金(A:Annuity)
年金是指一定時期內每期有連續的相等金額的收付款項,又稱為年值或等額支付係列。如折舊、租金、利息、保險金、養老金等通常都采取年金形式。年金有普通年金、預付年金和延期年金之分。
相對於第一期期初,年金的收款、付款方式有多種:
(1)每期期末收款、付款的年金稱為後付年金,即普通年金。
(2)每期期初收款、付款的年金稱為即付年金,或預付年金。
(3)距今若幹期以後發生的每期期末收款、付款的年金,稱為延期年金。
普通年金是每期期末收付的年金,是最常用的年金形式。本書中關於資金時間價值計算公式的推導都是以普通年金為基礎的。