數學家和詩人都是作為先知先覺的預言家存在於我們這個世界上的，詩人由於天性孤傲被認為狂妄自大，數學家則由於超凡脫俗被敬而遠之。因此，在文學藝術團體裏，詩人往往受製於小說家，正如在科學技術協會裏，物理學家往往領導數學家一樣。但這隻是表麵現象。
“我做不了詩人，”晚年的威廉·福克納彬彬有禮地承認，“或許每一位長篇小說家最初都想寫詩，發覺自己寫不來，就嚐試寫短篇小說，這是除詩以外要求最高的藝術形式。再寫不成的話，隻有寫長篇小說了。”相對而言，物理學家並不那麼謙虛。但無論如何，對每一個物理學家來說，物理認識的增長總是受到數學直覺和經驗觀察的雙重指導。物理學家的藝術就是選擇他的材料並用來為認識自然規劃一幅藍圖，在這個過程中，數學直覺是不可或缺的。一個不爭的事實是，數學家改行搞物理學、計算機或經濟學，就像詩人轉而寫小說一樣相對容易。
我們不想說，就因為他們的性質有些相似，就斷言詩人和數學家是一樣的，但我們更不能因此而認為他們水火不容，這聽起來有點拗口，但詩人和數學家又何嚐不是讓人匪夷所思呢？！
在一本《希臘詩文選》中，我們看到了古代代數之父丟番圖的墓誌銘：
此地安葬著丟番圖，
這位傳奇人物是多麼令人驚訝！
墓誌銘忠實地記錄了他所經曆的人生道路，
他生命的六分之一是神所賜福的童年；
再經過十二分之一，他蓄起細細的胡須；
又過了人生的七分之一，步入了婚禮的殿堂；
婚後五年，他們有了愛情的結晶；
可憐的孩子生命短暫，壽命隻有父親的一半；
悲傷隻有用數論的研究去彌補，
老人在苦悶中生活了四年，
終於走完了他的紅塵旅途。
在這篇墓誌銘中，我們看到數學和詩歌完美地融合在了一起。
數學和詩歌都是想象的產物。這點用在詩歌上沒人質疑，但放到數學上，很多人就會反對了。數學追求嚴謹，追求理性，怎麼可以憑空想象呢？當“數學王子”高斯解決了一個困擾他多年的問題高斯和符號之後，他寫信給友人說：“最後隻是幾天之前，成功了（我想說，不是由於我苦苦地探索，而是由於上帝的恩惠），就像閃電轟擊的一刹那，這個迷解開了；我以前的知識，我最後一次嚐試的方法以及成功的原因，這三者究竟是如何聯係起來的，我自己也未能理出頭緒來。”無獨有偶，當歌德聽到耶路撒冷自殺的消息時，仿佛突然見到一道光在眼前閃過，他立即就想好了《少年維特之煩惱》一書的綱要。在這本經典之作問世後很久，他回憶道：“這部小冊子好像是在無意識中寫成的。”可見，詩人的狂熱和數學家的狂熱是一樣的。
數學和詩歌都是長話短說的領域。詩歌在簡練方麵讓小說和散文等文學樣式難以企及，殊不知，數學的語言也是如此，英國作家J·K·傑羅姆舉例說：
“當一個12世紀的小夥子墜入情網時，他不會後退三步，看著心愛的姑娘的眼睛，他說她是世界上最漂亮的人兒。如果他在外麵碰上一個人，並且打破了他的腦袋——我指的是另一個人的腦袋——那就證明了他的——前麵那個小夥子的——姑娘是個漂亮的姑娘。如果是另外一個人打破了他的腦袋——不是他自己的，你知道，而是另外那個人的——對後麵那個小夥子來說的另外一個——那就說明了……”
這段話很繞口，很難讓人明白作家想要傳達的信息，但我們如果用數學方法來表達，情況就完全改變了——
“如果A打破了B的腦袋，那麼A的姑娘是個漂亮的姑娘。但如果B打破了A的腦袋，那麼A的姑娘就不是個漂亮的姑娘，而B的姑娘就是個漂亮的姑娘。”言簡意賅，一望便知其意。
再以數學家狄利克雷為例，他在第一個孩子出生時寫信給嶽父報喜訊，信上隻寫了一個式子：“2+1=3。”於是，我們不得不佩服數學家的簡練。
數學和詩歌都在預言將來。弗洛伊德說：“詩人在心靈的認知方麵是我們的大師。”而這句話也被超現實主義的布勒東奉為圭臬。德國浪漫主義詩人諾瓦裏斯聲稱：“詩歌的意義和預言十分相似，一般來說，和先知的直覺差不多。詩人——預言家通過有魔力的詞句和形象使人得以觸及一個陌生而神奇的世界的奧秘。”說罷詩人，我們來看數學家——伽羅華群和哈密爾頓四元數的理論在建立一個多世紀以後才開始應用於量子力學；非歐幾何學被用來描述引力場、複分析在電氣動力學中的應用也有類似的情況；而圓錐曲線自被發現兩千多年來，一直被認為不過是富於思辨的頭腦中的無利可圖的娛樂，可是最終它卻在現代天文學、仿射運動理論和萬有引力定律中發揮了作用。