產業結構包含工業結構指數、服務業結構指數和高新技術產業結構指數三個指標。工業結構指數等於城市工業增加值占ＧＤＰ比重除以地區工業增加值占ＧＤＰ比重，反映的是一個城市工業在城市ＧＤＰ中的比重與全省工業在ＧＤＰ中的比重的對比情況。如果該城市的工業在ＧＤＰ中的比重高於全省平均水平則工業結構指數高，反之則工業結構指數低。服務業結構指數等於城市服務業增加值占ＧＤＰ比重除以地區服務業增加值占ＧＤＰ比重，衡量的是一個城市服務業在城市ＧＤＰ中的比重與全省服務業在ＧＤＰ中的比重的對比，如果該城市的服務業在ＧＤＰ中的比重高於全省平均水平，則服務業結構指數高，反之則服務業結構指數低。高新技術產業結構指數等於城市高新技術產業產值占規模以上工業產值的比重除以地區高新技術產業產值占規模以上工業產值的比重。該指數反映的是一個城市高新技術產業在工業中的比重與全省高新技術產業在工業中的比重的對比情況，如果城市的高新技術產業在工業中的比重高於全省平均水平，則高新技術產業結構指數高，反之高新技術產業結構指數低。工業、服務業和高新技術產業這三個指數高，則說明產業競爭力高。
產業貢獻包含了工業貢獻度、服務業貢獻度、高新技術產業貢獻度、財政產出率。
工業貢獻度指數是城市工業增加值占地區工業增加值的比重，反映了一個城市工業在一個地區中的比重情況。工業貢獻度高則說明工業在城市中的規模較大，產業首位度高，反之則工業首位度較低。服務業貢獻度指數指城市服務業增加值占地區服務業增加值比重，衡量的是一個城市服務業在一個地區中的比重情況。服務業貢獻度高則說明服務業在城市中的規模較大，產業首位度高，反之則服務業首位度較低。
·４５·中國省會城市及直轄市首位度發展報告高新技術產業貢獻度指數指城市高新技術產業產值占地區高新技術產值比重。高新技術貢獻度指數反映一個城市高新技術產業在一個地區中的比重情況，指數高則說明高新技術產業在區域中的規模較大，產業首位度高，反之則高新技術產業首位度較低。財政產出率指數反映的是一個城市財政在產業產出上的效率高低，用城市ＧＤＰ總量占城市財政年支出總量來衡量。財政產出率高的城市說明城市的財政產出的經濟效果好，反之則說明城市的產業效果差。
城市工業增加值、城市服務業增加值數據來源於中國城市統計年鑒，地區工業增加值、地區服務業增加值、規模以上工業產值數據來源於中國統計年鑒，城市高新技術產業產值、地區高新技術產業產值來源於中國高技術產業統計年鑒。
三、功能綜合指數城市的功能情況是一個城市的服務能力體現。對於城市功能首位度的評價，選取公共服務功能、集散功能、創新功能、國際化功能、市場化程度等１７個指標進行比較分析。
（一）公共服務功能公共服務能力包括基礎設施、文化服務、醫療服務、教育、社會保障和城市環境。
基礎設施包括一個城市供電、供水、道路和綠化四個方麵；指數由城市人均供電量占地區人均供電量比重、城市人均供水量占地區人均供水量的比重、城市人均道路麵積占地區人均道路麵積的比重、城市人均綠地麵積占區域人均綠地麵積的比重這四者的乘積構成，以反映一個城市的基礎設施水平。
文化服務用城市每萬人擁有的圖書館藏書數量代表；指數等於城市每萬人擁有的圖書館藏書數量占地區每萬人擁有的圖書館藏書數量的比重，即一個城市對於城市居民文化服務的能力相對全省平均水平的情況。文化服務指數高，則說明城市的文化服務能力在全省處於較高的地位，反之則低。
醫療條件指數由醫生數量和病床數量決定，等於城市每萬人擁有的醫生數量占地區每萬人擁有的醫生數量的比重乘以城市萬人擁有的病床數量占區域萬人擁有的病床數量的比重。城市醫生萬人擁有量和城市病床萬人擁有量在很大程度上決定了該城市的醫療供給能力，二者與全省平均水平的比較情況綜合起來可以說明該城市醫療條件在全省的水平。
教育條件指數由教育經費的支出情況表示，用城市教育支出占財政支出比重除·４６·第七章首位度評價指標的選擇以地區教育支出占財政支出比重得到。
社會保障指數包括城市養老保險參保率和醫療保險參保率，由城市養老保險參保率占區域養老保險參保率比重乘以城市醫療保險參保率占區域醫療保險參保率比重得到。
城市環境可以由空氣質量的好壞反映，用城市年空氣優良率占全區域年城市優良率比重作為城市環境指數。
城市人均供電量、城市人均供水量、城市人均道路麵積、城市人均綠地麵積數據來自中國城市統計年鑒，地區人均供電量、地區人均供水量、地區人均道路麵積、區域人均綠地麵積數據來自《中國統計年鑒》。城市每萬人擁有的圖書館藏書數量、地區每萬人擁有的圖書館藏書數量、城市每萬人擁有的醫生數量、地區每萬人擁有的醫生數量、城市萬人擁有的病床數量、區域萬人擁有的病床數量、城市教育支出、財政支出、地區教育支出、城市養老保險參保率、區域養老保險參保率、城市醫療保險參保率、區域醫療保險參保率數據來源於國研網統計數據庫。城市年空氣優良率、全區域年城市優良率數據來源於國民經濟和社會發展報告。
（二）集散功能集散功能包括客運周轉指數、貨物周轉指數、城市旅遊吸引指數、信息集中指數、資金集中指數。
客運周轉指數用城市年客運總量占全區域年客運總量比重表示；貨物周轉指數用城市年貨物運輸總量占全區域年貨運總量比重表示；城市旅遊吸引指數用城市年旅遊收入總額占區域年旅遊收入總額的比重表示；信息集中指數用城市年郵電、電信業務量占全區域郵電、電信業務量的比重表示；資金集中指數用城市年儲蓄總額占全區域年儲蓄總額的比重表示。
城市年客運總量、城市年貨物運輸總量、城市年旅遊收入總額、城市年郵電和電信業務量、城市年儲蓄總額數據來源於中國城市統計年鑒。全區域年客運總量、全區域年貨物運輸總量、區域年旅遊收入、全區域郵電、電信業務量、全區域年儲蓄總額數據來源於《中國統計年鑒》。
（三）市場化指數市場化指數來自王小魯、樊綱的《中國分省份市場化指數報告》，指數通過從不同方麵對各省自治區、直轄市的市場化進程進行全麵比較，和使用基本相同的指標體係·４７·中國省會城市及直轄市首位度發展報告對各地區的市場化進程進行持續的測度獲得。
（四）創新功能技術創新用專利授權量來表示，技術創新指數等於城市萬人授權專利占區域萬人授權專利的比重。城市對人才的吸引力既能表現出該城市的創新吸引力，也會影響城市的創新潛力，因此人才吸引力指數也用以表示創新功能。吸引力指數等於城市科技人員占區域科技人員的比重。
城市萬人授權專利數據來自國民經濟和社會發展報告，區域萬人授權專利來自中國統計年鑒，城市科技人員和區域科技人員數據來自國研網統計數據庫。
（五）國際化功能國際化功能包括經濟外向度指數、投資外向度指數、旅遊外向度指數。
經濟外向度指數用城市外貿總額占ＧＤＰ的比重除以全區域外貿總額占ＧＤＰ的比重表示。投資外向度指數用城市外商直接投資占固定資產投資的比重除以全區域外商直接投資占固定資產投資的比重表示。旅遊外向度指數用城市國際旅遊收入占旅遊總收入的比重除以全區域國際旅遊收入占旅遊總收入的比重表示。
城市外貿總額、城市外商直接投資、固定資產投資數據來源於中國城市統計年鑒，全區域外貿總額數據來自國研網統計數據庫，城市國際旅遊收入和旅遊總收入數據來自國民經濟和社會發展報告，全區域國際旅遊收入數據來自《中國統計年鑒》。
四、本章小結在研究首位度的早期文獻中常用人口規模或者經濟規模等單一指標來衡量首位度，本研究運用綜合指標來評價各省會城市和直轄市的首位度。具體包括規模綜合指數，從總體上考察城市的規模；產業規模指數，衡量產業的發展；城市功能指數，衡量城市的服務能力。城市規模指標從城市的總體規模和人均規模兩方麵進行衡量，具體包括人口規模、城市的土地麵積、城市建成區麵積、城市ＧＤＰ總量、投資總額、社會消費品零售總額、財政收入、人均ＧＤＰ、人均投資總額、人均土地麵積、人均財政收入、城市化率指標。產業規模指標主要從產業結構和產業貢獻率兩個方麵評價城市的產業發展。產業結構包含工業結構指數、服務業結構指數和高新技術產業結構指數三個指標；產業貢獻包含了工業貢獻度、服務業貢獻度、高新技術產業貢獻度、財政產出率。對於城市功能首位度的評價，選取了公共服務功能、集散功能、創新功能、國·４８·第七章首位度評價指標的選擇際化功能、市場化程度共１７個指標進行比較分析。公共服務能力包括基礎設施、文化服務、醫療服務、教育、社會保障和城市環境；集散功能包括客運周轉指數、貨物周轉指數、城市旅遊吸引指數、信息集中指數、資金集中指數；創新功能用技術創新指數和人才吸引力指數來表示；國際化功能包括經濟外向度指數、投資外向度指數、旅遊外向度指數；市場化程度用市場化指數來表示。
參考文獻［１］陳彪，張錦高．基於城市首位度理論的湖北省城市體係結構研究［Ｊ］．科技進步與對策，２００９（６）：５０５３．［２］李寶禮，胡雪萍．區域經濟增長與最優城市首位度的實證研究［Ｊ］．統計與決策，２０１８，（７）：１５５１６０．［３］雷仲敏，康俊傑．城市首位度評價：理論框架與實證分析［Ｊ］．城市發展研究，２０１０，（４）：３３３８．［４］康俊傑．基於首位度評價的區域中心城市發展研究［Ｄ］．青島科技大學，２０１０．［５］汪明峰．中國城市首位度的省際差異研究［Ｊ］．現代城市研究，２００１，（１）：２７３０．［６］徐長生，周誌鵬．城市首位度與經濟增長［Ｊ］．財經研究，２０１４，（９）：５９６８．［７］ＪｅｆｆｅｒｓｏｎＭ．Ｔｈｅｌａｗｏｆｔｈｅｐｒｉｍａｔｅｃｉｔｙ［Ｊ］．犌犲狅犵狉犪狆犺犻犮犪犾犚犲狏犻犲狑，１９３９，（２９）：２２６２３２．·４９·第八章首位度評價方法的選擇一、主成分分析法主成分分析（ＰｒｉｎｃｉｐａｌＣｏｍｐｏｎｅｎｔＡｎａｌｙｓｉｓ，ＰＣＡ）是一種統計方法。該方法通過正交變換將一組可能存在相關性的變量轉換為一組線性不相關的變量，轉換後的這組變量叫主成分。主成分分析首先是由皮爾森（ＫａｒｌＰｅａｒｓｏｎ）對非隨機變量引入，而後霍特林（ＨａｒｏｌｄＨｏｔｅｌｌｉｎｇ）將此方法推廣到隨機向量的情形，信息的大小通常用離差平方和或方差來衡量。主成分分析法的主要作用旨在降維，把多指標轉化為少數幾個綜合指標即主成分，其中每個主成分都能夠反映原始變量的大部分信息，且所含信息互不重複。這種方法在引進多變量的同時將複雜因素歸結為幾個主成分，使問題簡單化，同時得到更加科學有效的數據信息。
本研究中有許多與城市首位度有關的因素，每個變量都在不同程度上反映城市首位度的某些信息，如果都保留會造成評價過程煩冗低效，因此要用主成分分析法從規模、產業、功能三大方麵共３６個指標，對２０１２—２０１６年全國３１個省會城市和直轄市以及２７個每省經濟規模排名第二的城市綜合指數進行測算。在３６個城市綜合評價指標體係中，部分指標存在一定的相關性。把指標分為規模、產業、功能三類進行ＫＭＯ檢驗（ＫａｉｓｅｒＭｅｙｅｒＯｌｋｉｎ）和Ｂａｒｔｌｅｔｔ球形檢驗，結果顯示檢驗值均達到標準，指標數據均適合進行主成分分析。
在主成分分析中，求出協方差陣或相關係數矩陣的特征值，按指定的貢獻率從原始指標中集中抽取若幹互不相關的主成分，再根據各個指標在選取的主成分上的載荷來計算各個指標的權重，重新組成幾個彼此無關或者相關性較小的新指標。這些新指標盡可能不重複但能較充分反映原指標的信息量，以達到指標降維和簡化評價的目的。根據成分矩陣的指標權重和標準化的指標數據可以分別計算出各個城市的規模綜合指數、產業綜合指數和功能綜合指數的得分，再由此計算出省會城市和部分直轄市的規模首位度、產業首位度和功能首位度。具體研究步驟如下：第八章首位度評價方法的選擇第一步，構建分值評價矩陣。假設有犿個影響城市首位度的因子，同時有狀個城市綜合評價指標，據此建立狀犿階的分值評價矩陣，公式如下：犡＝（犡犻犼）狀犿式中，犡犻犼為第犻個評價對象在第犼項的指標數值。
第二步，將原始數據標準化。因為各項評價指標的量綱不統一，需要針對原始數據進行標準化處理，使得數據具有可比性，公式如下：犡犻犼－犡犢＝犛其中，犡為各指標的平均值，犛為樣本標準差。
第三步，建立相關係數矩陣。使用原始數據標準化後的數據矩陣犢，建立相關係數矩陣犚，即１狀犚犻犼＝犢犻犽犢犼犽狀－１∑犻＝１第四步，求解主成分載荷矩陣，計算矩陣的特征值和對應的特征向量。
第五步，根據綜合評價函數，分別對規模、產業、功能評價分值進行計算，即（犪１犉１＋犪２犉２＋…＋犪犽犉犽）犣犻＝犽犻∑犻＝１犪其中，犣犻為規模綜合得分或產業綜合得分或功能綜合得分，犉犽為第犽個主成分的分值，犪犻是每個主成分的方差貢獻率。
第六步，用兩城市法計算公式算得各省會城市及直轄市的規模首位度、產業首位度、功能首位度。根據首位度的計算公式：犘１犝＝犘２其中，犝為城市首位度，犘１、犘２分別代表省會城市與第二大城市的人口規模。本研究引申出城市的規模首位度、產業首位度、功能首位度的計算公式：狊１狊犮犪犾犲犉犛＝犉狊２犮１犻狀犱狌狊狋狉狔犉犛＝犉犮２·５１·中國省會城市及直轄市首位度發展報告犵１犳狌狀犮狋犻狅狀犉犛＝犉犵２其中，犛狊犮犪犾犲，犛犻狀犱狌狊狋狉狔，犛犳狌狀犮狋犻狅狀分別為省會城市的規模首位度、產業首位度、功能首位度。
犉狊１和犉狊２分別代表省會城市與第二大城市的規模綜合得分，犉犮１和犉犮２分別代表省會城市與第二大城市的產業綜合得分，犉犵１和犉犵２分別代表省會城市與第二大城市的功能綜合得分。
二、聚類分析法聚類分析（ＣｌｕｓｔｅｒＡｎａｌｙｓｉｓ）是研究多要素事物分類問題的數量方法，指將物理或抽象對象的集合分組為由類似的對象組成的多個類的分析過程。聚類分析根據樣本的多種指標表現出的屬性，按照某種相似性或差異性確定樣本之間的親疏關係，按親疏關係依次進行連接聚類，繪製出聚類圖。本研究采用係統聚類法裏的組間平均鏈鎖法來聚類，因為相較於犽均值聚類法需要人為指定聚類的類別數量，係統聚類法有更大優勢，是係統根據數據之間的距離來自動列出類別。選用係統聚類法中的組間平均鏈鎖法，相似性度量采用歐氏平方距離度量。
具體步驟如下：第一步，設初始模式樣本有狀個，每個樣本自成一類，即建立狀（０）（０）（０）（０）類犌１，犌２，犌３，…犌狀，計算各類之間的距離（初始時即為各樣本間的距離），得到一個狀狀維的距離矩陣犇（０）。
第二步，假設前麵的聚類運算中已求得距離矩陣犇（犖），犖為逐次聚類合並的次（）（）（）（）數，則求犇犖中的最小元素。如果它是犌犻犖和犌犼犖兩類之間的距離，則將犌犻犖和（）（）犌犼犖合並為一類犌犻犼犖＋１，並由此建立新的分類。
（）（）第三步，計算合並後新類別之間的距離。計算犌犻犼犖＋１與其他沒有合並的犌１犖＋１，（）犌２犖＋１…之間的距離。
第四步，返回第二步，重複計算及合並。
可以有兩種方法處理變量眾多的研究，一種是先聚類後篩選變量，另一種是先用主成分分析法降維，再做聚類分析。第二種方法更適合進行省會城市間的比較和首位度的計算，因此本研究采用第二種辦法。研究將在所做城市首位度主成分分析的基礎上，根據產生的新的不相關變量算得規模、產業、功能這三項的綜合得分，然後利用已經得到的各城市在這三項上的得分來進行城市首位度的聚類分析研究。
·５２·第八章首位度評價方法的選擇三、本章小結主成分分析通過正交變換將一組可能存在相關性的變量轉換為一組線性不相關的變量，其主要作用旨在降維，把多指標轉化為少數幾個綜合指標（主成分），其中每個主成分都能夠反映原始變量的大部分信息，且所含信息互不重複。本研究將運用主成分分析法從規模、產業、功能三大方麵共３６個指標對２０１２—２０１６年全國３１個省會城市和直轄市以及２７個每省經濟規模排名第二的城市綜合指數進行測算。
聚類分析（ＣｌｕｓｔｅｒＡｎａｌｙｓｉｓ）是研究多要素事物分類問題的數量方法，指將物理或抽象對象的集合分組為由類似的對象組成的多個類的分析過程。本研究將在所做城市首位度主成分分析的基礎上，根據產生的新的不相關變量算得規模、產業、功能這三項的綜合得分，然後利用已經得到的各城市這三項的得分來進行城市首位度的聚類分析研究。
參考文獻［１］康俊傑．基於首位度評價的區域中心城市發展研究［Ｄ］．青島科技大學，２０１０．·５３·第三篇我國各省會城市及直轄市的首位度評價第九章我國各省會城市及直轄市首位度評價結果城市首位度是個相對的概念，隨著時間的不同及參照城市的不同，計算出的結果迥異。本研究選擇具體的城市和具體的年份來度量規模指標得分、產業指標得分、功能指標得分，以便客觀地衡量不同年份和區域中城市在規模、產業、功能方麵的首位度表現。
一、規模首位度分析表９１中是評價城市規模的指標，共１２個，定義為犡１，犡２，犡３，…，犡１２。如前文所述，規模不僅包括人口和經濟總量，還包括了土地麵積、投資總額、人均經濟水平等多項指標，從經濟規模、人均規模、空間聚集等多個方麵來度量城市規模的綜合表現。
表９１城市規模指標得分評價體係項目各評價指標單位犡１人口規模萬人犡２土地麵積平方公裏犡３建成區麵積平方公裏犡４ＧＤＰ總量億元犡５投資總額億元犡６社會消費品零售總額億元犡７財政收入億元犡８人均ＧＤＰ元犡９人均投資總額萬元犡１０人均土地麵積平方公裏／萬人犡１１人均財政收入萬元犡１２城市化率％中國省會城市及直轄市首位度發展報告根據成分矩陣可知，第一主成分載荷較大的指標是人口規模、建成區麵積、ＧＤＰ總量、投資總額、社會消費品零售總額、財政收入，可歸納為人口和經濟規模。第二主成分載荷較大的指標是人均ＧＤＰ、人均投資總額、人均財政收入、城市化率，可歸納為人均規模。第三主成分載荷較大的指標是土地麵積、人均土地麵積，可描述為土地規模。
表９２是根據２０１２年數據的主成分分析得到的規模指標成分得分係數矩陣。
根據表９２中成分得分矩陣表中每個指標的得分可以算出主因子的得分方程，通過得分方程計算的得分可以對主因子進行進一步的分析解釋。例如，根據表９２可以列出３個主成分因子的得分方程：犉１＝０．２２５犡１＋０．０４５犡２＋０．１７５犡３＋…＋０．０４３犡１１－０．０３犡１２犉２＝－０．１８犡１－０．０４６犡２－０．０２６犡３＋…＋０．２４９犡１１－０．２０６犡１２犉３＝０．０４９犡１＋０．４４８犡２＋０．０１７犡３＋…＋０．１５５犡１１－０．２１９犡１２表９２２０１２年規模指標成分得分係數矩陣類型成分１２３人口規模（萬人）．２２５－．１８０．０４９土地麵積（平方公裏）．０４５－．０４６．４４８建成區麵積（平方公裏）．１７５－．０２６．０１７ＧＤＰ總量（億元）．１７８．００４．０１０投資總額（億元）．１３５．０４５－．０５０社會消費品零售總額（億元）．１８６－．０３４．０１６財政收入（億元）．１９６－．０４５．０６４人均ＧＤＰ（元）－．０３８．３６１－．０３３人均投資總額（萬元）－．１４１．４５０－．１０８人均土地麵積（平方公裏／萬人）．０４８－．０３８．４５２人均財政收入（萬元）．０４３．２４９．１５５城市化率－．０３０．２０６－．２１８表９３是根據２０１３年數據做主成分分析得到的規模指標成分得分係數矩陣，基於這些係數可以列出２０１３年３個主成分因子的得分方程。可以看出，２０１３年第一主成分中人口規模的係數與２０１２年基本持平，建成區麵積、ＧＤＰ總量、投資總額、·５８·第九章我國各省會城市及直轄市首位度評價結果社會消費品零售總額係數略有上升，即人口與經濟規模貢獻係數總體上升。第二主成分中人均規模變化的貢獻有升有降，人均ＧＤＰ和人均投資總額的係數略有下降，人均財政收入的係數上升。第三主成分中土地麵積和人均土地麵積的係數略有上升，即土地規模對第三主成分的貢獻係數上升。
表９３２０１３年規模指標成分得分係數矩陣類型成分１２３人口規模（萬人）．２２６－．１６６．０６８土地麵積（平方公裏）．０６０－．０２８．４６６建成區麵積（平方公裏）．１７８－．０２４．０２４ＧＤＰ總量（億元）．１８６－．００３．０２２投資總額（億元）．１３８．０３３－．０４６社會消費品零售總額（億元）．１９１－．０３０．０２１財政收入（億元）．１９１－．０１５．０７１人均ＧＤＰ（元）－．０２４．３４０－．０４７人均投資總額（萬元）－．１２８．４０７－．１０３人均土地麵積（平方公裏／萬人）．０６１－．０２０．４６３人均財政收入（萬元）．００９．３０１．０９２城市化率（％）－．０１６．１６８－．２３０表９４是２０１４年規模指標成分得分係數矩陣，比較可發現，第一主成分中，人口規模、建成區麵積、ＧＤＰ總量、投資總額、社會消費品零售總額的係數環比下降，即人口與經濟規模對第一主成分的貢獻係數下降。第二主成分中，人均ＧＤＰ、人均投資總額係數變大，人均財政收入的係數減小，人均規模對第二主成分的貢獻呈此消彼長的態勢。第三主成分中土地麵積和人均土地麵積的係數略有上升，即土地規模對第三主成分的貢獻變大。
表９４２０１４年規模指標成分得分係數矩陣類型成分１２３人口規模（萬人）．２１８－．１６７．０５０土地麵積（平方公裏）．０５２－．０５８．４７２建成區麵積（平方公裏）．１７４－．０４４．０２０·５９·中國省會城市及直轄市首位度發展報告（續表）類型成分１２３ＧＤＰ總量（億元）．１８１．０００．０１７投資總額（億元）．１２７．０５０－．０６７社會消費品零售總額（億元）．１８６－．０２４．０１２財政收入（億元）．１９４－．０３８．０６３人均ＧＤＰ（元）－．０２２．３５１－．０４０人均投資總額（萬元）－．１４６．４６０－．１１８人均土地麵積（平方公裏／萬人）．０４３．０１７．４４６人均財政收入（萬元）．０５１．２６３．１２８城市化率（％）－．０５０．２１７－．２７９比較２０１４年和２０１５年的規模指標成分得分係數矩陣可看出，２０１５年第一主成分中人口規模、建成區麵積、投資總額、社會消費品零售總額的係數下降明顯，ＧＤＰ總量略有上升，總體上經濟和人口規模對第一主成分的貢獻下降。第二主成分中，人均ＧＤＰ、人均投資總額、人均財政收入的係數減小，即人均規模對第二主成分的貢獻下降。第三主成分中土地規模的貢獻有升有降，土地麵積係數下降，人均土地麵積的係數上升。
表９５２０１５年規模指標成分得分係數矩陣類型成分１２３人口規模（萬人）．１７９－．００７－．１４３土地麵積（平方公裏）．０８２－．５５０．２２８建成區麵積（平方公裏）．１６０－．０１７－．０５８ＧＤＰ總量（億元）．１８４－．０８４．０６４投資總額（億元）．１１１．１７７－．１３６社會消費品零售總額（億元）．１７８－．０４１．００６財政收入（億元）．１９４－．１７０．１０６人均ＧＤＰ（元）．０３０．０１５．３５２人均投資總額（萬元）－．１３３．３９２．１５９人均土地麵積（平方公裏／萬人）－．０７３－．１８２．４６２人均財政收入（萬元）．０８３－．０７２．３５５城市化率（％）－．０２０．３４５－．０３４·６０·第九章我國各省會城市及直轄市首位度評價結果表９６是２０１６年規模指標成分得分係數矩陣，比較可發現，２０１６年第一主成分中人口規模、ＧＤＰ總量、投資總額、社會消費品零售總額、財政收入的係數上升，建成區麵積的係數下降，經濟和人口規模對第一主成分的貢獻上升。第二主成分中，人均ＧＤＰ、人均投資總額、人均財政收入的係數變大，人均規模對第二主成分的貢獻上升。第三主成分中土地規模的貢獻提高，因為土地麵積和人均土地麵積的係數均上升。
表９６２０１６年規模指標成分得分係數矩陣類型成分１２３人口規模（萬人）．２３９－．１４５．０２１土地麵積（平方公裏）．０５７－．０７１．４８０建成區麵積（平方公裏）．０９７－．１１２．００１ＧＤＰ總量（億元）．１９８．０１１．０２２投資總額（億元）．１４４．０２１－．０５０社會消費品零售總額（億元）．２０２－．０１４．００８財政收入（億元）．２１４－．０３５．０７４人均ＧＤＰ（元）－．０１９．３５４－．００６人均投資總額（萬元）－．１９８．４６２－．０５１人均土地麵積（平方公裏／萬人）．０３８．０２０．４６７人均財政收入（萬元）．０６２．２５５．１３９城市化率（％）－．０４５．２５９－．２１５根據以上規模指標成分得分係數矩陣以及主成分分析解釋總方差的結果，可以算出規模綜合得分中犉１，犉２，犉３的係數犠１，犠２，犠３，加總後可得到每個城市每年規模指標的綜合得分，即：犉狊＝犠１犉１＋犠２犉２＋犠３犉３將這些得分整理後可得到如表９７所示的２０１２—２０１６年省會城市和直轄市規模綜合得分和排名。
·６１·中國省會城市及直轄市首位度發展報告表９７２０１２—２０１６年省會城市和直轄市規模綜合得分和排名規模綜合得分排名省份城市２０１２年２０１３年２０１４年２０１５年２０１６年２０１２年２０１３年２０１４年２０１５年２０１６年河北石家莊０．８８５０．８７４０．８６０１．０３４０．８７４１９１９１９１８１８山西太原０．６８４０．６６５０．６２５０．８２４０．５９２２２２１２４２２２６遼寧沈陽１．４２９１．３９１１．２９９１．３１００．８９０１０９１１１２１７吉林長春０．９７３０．９６８０．９３３１．０４８０．８７４１４１７１８１７１９黑龍江哈爾濱１．０８４１．１２１１．００９１．０１９０．９８３１３１３１４１９１３江蘇南京１．５０５１．５４１１．５０１１．６５８１．４２８７７８７９浙江杭州１．４５３１．４６２１．４６５１．５８１１．５３８９８９９８安徽合肥０．９７２０．９７７０．９５４１．１２９０．９５７１５１６１６１４１５福建福州０．９５４０．９７８０．９５９１．０６４０．９８２１７１５１５１５１４江西南昌０．７２３０．７４１０．７３９０．９３８０．７５７２１２０２１２０２０山東濟南０．９６８１．０１６１．０３９１．１７２０．９９５１６１４１３１３１２河南鄭州１．１２２１．１４８１．１８８１．３６６１．１９１１２１２１２１１１１廣東廣州１．８１５１．９２５１．９５０２．０２６２．０２８６５５５５湖南長沙１．３２９１．３０５１．３８０１．５０６１．３７６１１１０１０１０１０湖北武漢１．９２３１．７１８１．８４２１．７７１１．７７９５６６６７海南海口０．２７３０．３２００．３７００．３０２０．３５４３１３０３０３０３０四川成都１．４６４１．２９４１．５７９１．５８７１．９９１８１１７８６貴州貴陽０．５５９０．５３３０．５６８０．６９４０．６１３２６２６２６２４２５雲南昆明０．７４７０．６４８０．７３７０．７４１０．７５３２０２２２２２３２１陝西西安０．９０３０．９３３０．９４２１．０５２０．９３９１８１８１７１６１６甘肅蘭州０．４２９０．４３３０．５２８０．５４００．５２４２９２９２７２８２７青海西寧０．２９７０．３１４０．３３００．３６７０．３２８３０３１３１２９３１內蒙古呼和浩特０．６３７０．６１７０．７１１０．６３８０．６７２２３２３２３２５２４廣西南寧０．６１８０．６０４０．５８１０．５８８０．６８５２５２５２５２７２２西藏拉薩０．４３５０．４３９０．４８９０．２８９０．４９５２８２８２８３１２８寧夏銀川０．５２９０．５１６０．４５４０．６２３０．４９３２７２７２９２６２９新疆烏魯木齊０．６２２０．６１２０．８０７０．８６４０．６７４２４２４２０２１２３直轄市北京３．００９２．９６３２．９８７３．０５３２．９１５１１１１２·６２·第九章我國各省會城市及直轄市首位度評價結果（續表）規模綜合得分排名省份城市２０１２年２０１３年２０１４年２０１５年２０１６年２０１２年２０１３年２０１４年２０１５年２０１６年直轄市天津２．１７７２．２０７２．２４０２．４１６２．１２７４４４４４直轄市上海２．９９０２．９２１２．９４６３．０４４３．１３７２２２２１直轄市重慶２．２６０２．２６６２．２９５２．５８６２．２７０３３３３３從表９７可以看出，北京、上海、天津、重慶這四個直轄市在２０１２—２０１６年一直占據著規模綜合得分前四名。這四個直轄市的經濟規模和人口總量上明顯超越其他城市。直轄市具有明顯的區位優勢和經濟政治優勢，在國內主要城市中經濟體量靠前，並且能夠輻射和帶動整個地區的經濟發展，因此它們在規模綜合指數的各項指標均表現良好，從而在規模排名中居於全國前列。武漢、廣州、南京、杭州、成都這幾個位於長三角、珠三角、中部和西部樞紐的城市，雖然在人口和ＧＤＰ總量上略低於四個直轄市，但仍排在全國省會城市前十的位置。蘭州、西寧、南寧、拉薩、銀川地處西部地區，城市和經濟的整體規模較小，經濟基礎比較差，因而規模綜合指數的得分在省會城市中排名較後。
用二城市法的公式來計算省會城市的規模首位度，得到表９８。由於直轄市不易找到可參照的第二位城市，此處不計算其首位度。在省會城市中，多數城市擁有低度規模首位分布，沒有超過２的首位度界限。以２０１６年為例，在２７個省會城市中，１９個省會城市的規模大於本省第二大城市，得到的首位度犛狊犮犪犾犲＞１。但是這１９個城市中有１５個是低度首位分布，即１＜犛狊犮犪犾犲＜２。武漢、長沙和蘭州形成了中度首位分布，即２＜犛狊犮犪犾犲＜４。成都形成了高度首位分布，犛狊犮犪犾犲＞４。據此可發現，高度首位分布多形成於西部地區，省會城市和第二位城市發展差距大造成了規模的集聚和較高首位度的形成。發達地區，比如沿海地帶、長三角、珠三角地區，不易形成高度首位分布，甚至會由於第二位城市的規模太大而未形成省會城市首位分布。
表９８２０１２—２０１６年省會城市規模首位度省份城市規模首位度２０１２年２０１３年２０１４年２０１５年２０１６年河北石家莊０．９７４００．９７８８１．０１７７１．０３８４１．０７０５山西太原１．６１９６１．６４１５１．７３５９１．９４２５１．７２４０·６３·中國省會城市及直轄市首位度發展報告（續表）省份城市規模首位度２０１２年２０１３年２０１４年２０１５年２０１６年遼寧沈陽０．９４８５０．９４１００．９１７１１．１５４８０．９０８１吉林長春２．０９４４１．５６８４１．５７９８２．０１５２１．３２４０黑龍江哈爾濱１．２７２８１．３７３８１．３８００１．６９９６１．３７７２江蘇南京０．８１５３０．８７２２０．８１９２０．８９６８０．８１７６浙江杭州１．１１９５１．１６４８１．１２７３１．１１５５１．１３６０安徽合肥１．７３７６１．７５２１１．７３５８１．５６８１１．６７４７福建福州１．１６７３１．１７２７１．１６０６１．０９５０１．１３２２江西南昌１．４９９４１．４５４９１．４６８８１．７９４４１．３７０４山東濟南０．６８６４０．７６９２０．７７５９０．７６１６０．７４７０河南鄭州１．６７７７１．７２５９１．８８２７１．７６５８１．７８３０廣東廣州０．９５０４１．００７４０．９５５４１．０２２５０．９４７６湖南長沙２９６５２２７６１５２９５７９２８６８９２３８０４湖北武漢３４８６９３０１７３３０３０５２４０５７２７３８０海南海口０．５７０５０．６８８２０．７８０４０．４６７６０．８０３３四川成都３７４８７３４６８４４１９８９３５９２９４８８１７貴州貴陽１．３０１５１．２５２５１．２６５４１．９０９１１．０１１３雲南昆明２．０００２１．７７８９２．０７５４１．９５７８１．５２７１陝西西安１．３２４１１．４２５７１．５３３３２．５２４３１．２２８０甘肅蘭州１６３３５１７０６０２３１３２１５８６５２４７１２青海西寧０．１３９９０．１４３２０．１５４６－１．２８２８０．１６０５內蒙古呼和浩特０．４２８１０．３４２１０．４８１００．６９３５０．５２１２廣西南寧１．１０３１１．１１２５１．０９３５１．１７８４１．３５５６西藏拉薩０．７４７５０．６４０８１．５９６０１．２６００寧夏銀川１．４６１４１．４２５７１．５１８６１．３９５６１．８９０１新疆烏魯木齊１．７４０８１．７００５１．９８７０２．００７８１．６９８４由於西藏第二大城市日喀則的數據缺失，拉薩的首位度無法計算。
二、產業首位度分析表９９中是評價城市產業的指標，共７個，定義為犡１，犡２，犡３，…，犡７，從工業結構指數、服務業結構指數、高新技術產業結構指數、工業貢獻度指數、服務業貢獻度·６４·第九章我國各省會城市及直轄市首位度評價結果指數、高新技術產業貢獻度指數、財政產出率指數等多個方麵來度量城市產業的綜合表現。
表９９產業指標得分評價體係項目各評價指標犡１工業結構指數犡２服務業結構指數犡３高新技術產業結構指數犡４工業貢獻度指數犡５服務業貢獻度指數犡６高新技術產業貢獻度指數犡７財政產出率指數根據成分矩陣可知，第一主成分載荷較大的指標以服務業指數為主，第二主成分載荷較大的指標以高新技術產業指數為主，第三主成分載荷較大的指標是財政產出效率指數，第四主成分載荷較大的指標是工業指數。
表９１０２０１２年產業指標成分得分係數矩陣類型成分１２３４工業結構指數－．０１９－．００９．０２５．９７２服務業結構指數．５３７．１６５－．２７６．０９０高新技術產業結構指數．０１５．５８０－．１１０．００８工業貢獻度指數．２３９－．２５９．２５７．０８０服務業貢獻度指數．５２４－．０８７．０４０－．１３６高新技術產業貢獻度指數－．０６９．５２１．２０５－．０１３財政產出率指數－．１２２．０７６．８９９．００８對比２０１２年和２０１３年產業指標成分得分係數矩陣可發現，２０１３年第一主成分中服務業指數的貢獻下降，第二主成分中高新技術產業指數的貢獻變小，第三主成分中財政產出率指數的貢獻下降，第四主成分中工業指數的貢獻下降。
·６５·中國省會城市及直轄市首位度發展報告表９１１２０１３年產業指標成分得分係數矩陣類型成分１２３４工業結構指數．４６２－．１２８．１９９－．１１７服務業結構指數－．０３７．４９２．３３３－．０２５高新技術產業結構指數．０２０－．０２８．７９７－．０４３工業貢獻度指數．４６３－．０２８－．０７３－．０４２服務業貢獻度指數－．００８．５７４－．２１８－．０５２高新技術產業貢獻度指數－．０８３－．０４９－．０５２１．０１８財政產出率指數．２８２．１９５－．１１１．０３３比較２０１３年和２０１４年產業指標成分得分係數矩陣可看出，２０１４年第一主成分中服務業指數的貢獻上升，第二主成分中高新技術產業指數的貢獻變大，第三主成分中財政產出率指數的貢獻變大，第四主成分中工業指數的貢獻下降。
表９１２２０１４年產業指標成分得分係數矩陣類型成分１２３４工業結構指數．５５８－．０５７．０２６－．１６８服務業結構指數．００３．５７０－．００３－．２４０高新技術產業結構指數－．００４－．１５６．７００－．１３９工業貢獻度指數．５０３．０２３－．０５３．０５６服務業貢獻度指數－．０３８．５８７－．１８４．１２７高新技術產業貢獻度指數－．０３０－．０５２．５４１．１１９財政產出率指數－．０７３－．０８２－．０２１．９３２根據２０１５年產業指標成分得分係數矩陣可看出，２０１５年第一主成分中服務業指數的貢獻下降，第二主成分中高新技術產業指數的貢獻變大，第三主成分中財政產出率指數的貢獻變大，第四主成分中工業指數的貢獻上升。
表９１３２０１５年產業指標成分得分係數矩陣類型成分１２３４工業結構指數．５９３．１２３－．１８９．００１服務業結構指數－．１９５．０８７．６４５．０６４·６６·第九章我國各省會城市及直轄市首位度評價結果（續表）類型成分１２３４高新技術產業結構指數．０８７．５５７－．１０４．００２工業貢獻度指數．５５７．０１１－．１３２－．０７３服務業貢獻度指數－．０７５－．１７６．５９４－．０３３高新技術產業貢獻度指數．０５１．５０６－．００９．０２１財政產出率指數－．０５５．０２０．０２７１．００５根據２０１６年產業指標成分得分係數矩陣可看出，２０１６年第一主成分中服務業指數的貢獻上升，第二主成分中高新技術產業指數的貢獻變小，第三主成分中財政產出率指數的貢獻變小，第四主成分中工業指數的貢獻下降。
表９１４２０１６年產業指標成分得分係數矩陣類型成分１２３４工業結構指數．１２７－．１１８．６９３－．１７８服務業結構指數．０５０．６８９－．０８３－．２９７高新技術產業結構指數．５４９．０１１．０７６－．１４２工業貢獻度指數．０１１．０４４．４９９．０８５服務業貢獻度指數－．１４８．５０１．００８．０８３高新技術產業貢獻度指數．５５０－．１２７．０６９．１９１財政產出率指數．０３９－．１９９－．０７９．９４０根據以上產業指標成分得分係數矩陣可以計算出各年產業指標每個主成分的得分，再結合主成分分析中解釋總方差得到的係數，加總後可得到每年各城市產業指標的綜合得分，將這些得分整理後可得到如表９１５所示的２０１２—２０１６年省會城市和直轄市的產業綜合得分和排名。直轄市產業綜合得分的計算與省會城市的計算參照物不同，不具有可比性，因此不參與省會城市的排名，而是單獨排名。
表９１５２０１２—２０１６年省會城市產業綜合得分和排名產業綜合得分排名省份城市２０１２年２０１３年２０１４年２０１５年２０１６年２０１２年２０１３年２０１４年２０１５年２０１６年河北石家莊１．５９２１．１７３１．１６３１．０７８１．１４０２１１１１１２１５山西太原１．０５４１．０６５０．９８８０．９１８０．９６７１７１６１５１９２０·６７·中國省會城市及直轄市首位度發展報告（續表）產業綜合得分排名省份城市２０１２年２０１３年２０１４年２０１５年２０１６年２０１２年２０１３年２０１４年２０１５年２０１６年遼寧沈陽１．４３７１．４２７１．４８７１．０９４１．０２７４６６１１１８吉林長春１．２６４１．３９４１．４９３１．２３７１．４０８８７５８９黑龍江哈爾濱１．１５４１．１２９１．６２８１．０４２１．４６９１０１３３１５７江蘇南京１．１１６１．１５１１．１９１１．１６２１．１９２１１１２１０９１３浙江杭州１．５９１１．６２８１．６４０１．６１８１．６３６３２２５５安徽合肥１．７２６１．６６６２．２１２１．８０４１．７９４１１１２１福建福州１．０９０１．５２８１．５２８１．０５０１．５８２１４３４１４６江西南昌１．０１８１．１０８１．４１１０．９００１．４１８１９１４８２０８山東濟南１．０１８１．４７２０．６８１０．８４８１．３６９２０４２２２１１０河南鄭州１．０６２１．１７９１．０８８０．９５３０．９５１１６１０１３１７２１廣東廣州１．０７４１．０７６１．０５６０．９２２１．０１２１５１５１４１８１９湖南長沙１．０９３０．７６７０．８０６０．６６９０．７９９１３２０１９２２２３湖北武漢１．０３０１．４３８１．４１８１．０５６１．１９０１８５７１３１４海南海口１．２１６０．９０５０．９６３１．９７１１．３４９９１９１７１１１四川成都１．２８４１．１８４１．１３７１．８０４１．２７５７９１２３１２貴州貴陽０．９０８０．７０４０．７９３１．６５１１．６８８２１２２２０４３雲南昆明１．４０８０．７４３０．８１９１．６１２１．６３９５２１１８６４陝西西安１．３０５０．９４１０．９８１１．５７２１．６９９６１８１６７２甘肅蘭州１．１０５１．２６１１．２１０１．０３１１．０５６１２８９１６１６青海西寧０．２０３０．０５８０．２０３０．１１４０．０８５２５２５２５２６２６內蒙古呼和浩特０．３６７０．１９４０．３４００．１８００．８６２２３２３２３２４２２廣西南寧０．２７９０．１１８０．２７００．１５００．１８３２４２４２４２５２５西藏拉薩０．０３３－０．０８６０．０８５０．６０００．２７９２６２６２６２３２４寧夏銀川０．７５６１．０２４０．７５２１．１５７１．０３６２２１７２１１０１７新疆烏魯木齊０．９３８１．９１７０．７９７２．２６９２．０５１直轄市北京１．３６１１．０１４０．９４３１．００４０．８５８１２２２２直轄市天津１．２１１０．９３３０．８７３０．９１３０．７５７２３３３３直轄市上海１．０５７１．０２２０．９６８１．０４３０．８７１３１１１１直轄市重慶０．６８５０．７５５０．７７６０．８４５０．７３５４４４４４烏魯木齊的數據與其他城市數據統計口徑不一致，導致其存在異常值，不參與排名。直轄市產業綜合得分的計算方法與省會城市不同，不參與省會城市排名，而是在四個直轄市裏單另排名。
·６８·第九章我國各省會城市及直轄市首位度評價結果合肥、杭州的產業綜合得分排名靠前，說明這兩個城市所生產的產品附加值較高，產業的關聯性較強，產業拉動和輻射作用大，並且產業的生產效率較高。西寧、南寧、拉薩排名靠後，說明其產業處於價值鏈的下遊，對其他產業的拉動作用小，產業的生產效率較低。通過觀察這幾個城市的服務業指數、高新技術產業指數、財政產出效率指數、工業指數可發現，合肥的工業指數和服務業指數高，雖然高新技術產業指數和財政產出效率不高，但綜合起來產業指數還是占有優勢。杭州的工業指數和服務業指數也比較高，此外，高新技術產業指數高於合肥，但是財政產出效率很低。西寧、拉薩的工業指數、服務業指數、高新技術產業指數和財政產出效率都很低，因此它們在產業發展的綜合得分上表現不佳。一些排名在中間的城市在產業結構上有優勢也有短板，比如南京，工業指數和服務指數較好，說明工業結構和服務業結構較合理，但是高新技術產業指數和財政產業效率低，影響了總體的產業綜合得分。在四個直轄市中，上海的產業綜合指數有四年排名第一，說明上海的工業結構、服務業結構和高新技術結構總體比較合理。
用二城市法來計算省會城市的產業首位度，得到表９１６。多數省會城市有著較低的產業首位度，即沒有超過２的首位度標準。以２０１６年為例，在２７個省會城市中，２１個省會城市的產業綜合得分大於本省第二大城市，得到的首位度犛犻狀犱狌狊狋狉狔＞１。
在這２０個城市中，有１６個是低度首位分布，即１＜犛犻狀犱狌狊狋狉狔＜２。烏魯木齊、昆明、海口、貴陽、南昌形成了中度首位分布，即２＜犛犻狀犱狌狊狋狉狔＜４。與規模首位度一樣，產業首位度較高的城市多位於不太發達地區，省會城市和第二位城市發展差距大造成了產業集聚和較高首位分布的形成。發達地區不易形成產業的高首位分布，比如沿海省份，省內常有其他的港口城市產業實力可以與省會相媲美，使省會無法形成較高的首位度分布。
表９１６２０１２—２０１６年省會城市產業首位度省份城市產業首位度２０１２年２０１３年２０１４年２０１５年２０１６年河北石家莊１．４８３３０．９５２２０．９８７９１．１５６３１．０４３０山西太原１．４８２４１．３８０１１．２６９７１．２６４６１．４２７８遼寧沈陽１．０８３１１．０８１７０．９７９６１．１４０００．９１３７吉林長春０．９０３９１．２９８１１．５４２１１．４４４５１．６９３８黑龍江哈爾濱０．８４７２０．６１０５０．８８１２０．８５０８１．１６２３江蘇南京０．６５９２１．５０９１１．５３１１１．８７３０１．８０２１·６９·中國省會城市及直轄市首位度發展報告（續表）省份城市產業首位度２０１２年２０１３年２０１４年２０１５年２０１６年浙江杭州１．１０９９１．０８５４１．４４８３１．９２３９１．８９２７安徽合肥１．４１８８１．３０４９１．６９９９１．３２９５１．２９３１福建福州０．７２８６０．９７７７０．９６７０１．０４４０１．３１８６江西南昌１０６４１１０６６８１８１１８０８５９６２３４２４山東濟南１．０１１６１．３９７１０．６９３００．９６３２１．３８７６河南鄭州１．１６７１１．６６６４１．６６８０１．１７３９１．２１１５廣東廣州１．０３９６１．２２１１０．５５８３０．９８８５１．００１４湖南長沙１．２５２０１．１５９７１．２３３４０．８４９００．６６９３湖北武漢１．５９４３５．５２６７４．５６６２１．４３４０１．６８５２海南海口１６１４４１３３３１１７０６５３０３５６２４８８８四川成都１．７８８３１．３９０７１．５５７８２．１９００１．９８１６貴州貴陽１１９１５０６０４５０７９１１１２８８４２１２４３雲南昆明２０５１３１０９３１０９５７７１３７０１２８１６０陝西西安１．６３８４０．９１５５０．９７０１０．８７４９１．７７６８甘肅蘭州１．９２４６１．５３６６１．４５９０１．２８９６１．５８６９青海西寧０．２８７５０．０５６００．１９９０內蒙古呼和浩特０．３７０７０．１６８１０．２９９２０．１８７９０．８２２３廣西南寧０．３２２５０．１１３６０．２６４３０．１６９５０．２０４１西藏拉薩寧夏銀川１．０１１４１．０３４８０．７６２６１．３３３６１．１８７１新疆烏魯木齊１１７９３２３８９９１１２６９３４１８４３３８０３由於西藏第二大城市日喀則的數據缺失，拉薩的首位度無法計算。由於青海第二大城市海西的數據缺失，西寧的部分年份首位度無法計算。
三、功能首位度分析表９１７中是評價城市功能的指標，共１７個，定義為犡１，犡２，犡３，…，犡１７，從基礎設施指數、文化服務指數、醫療條件指數、教育條件指數、社會保障指數、城市環境指數、客運周轉指數、貨物周轉指數、城市旅遊吸引指數、信息集中指數、資金集中指數、技術創新指數、人才吸引力指數、經濟外向度指數、投資外向度指數、旅遊外向度指數、市場化指數這１７個方麵來度量城市功能的綜合表現。
·７０·第九章我國各省會城市及直轄市首位度評價結果表９１７城市功能指標得分評價體係項目各評價指標犡１基礎設施指數犡２文化服務指數犡３醫療條件指數犡４教育條件指數犡５社會保障指數犡６城市環境指數犡７客運周轉指數犡８貨物周轉指數犡９城市旅遊吸引指數犡１０信息集中指數犡１１資金集中指數犡１２技術創新指數犡１３人才吸引力指數犡１４經濟外向度指數犡１５投資外向度指數犡１６旅遊外向度指數犡１７市場化指數根據成分矩陣可知第一主成分載荷較大的指標以醫療衛生和國際化指數為主，第二主成分載荷較大的指標以集散功能指數為主，第三主成分載荷較大的指標是文化和創新指數，第四主成分載荷較大的指標是社會保障指數，第五主成分載荷較大的指標是教育和基礎設施指數，第六主成分載荷較大的指標是市場化指數。
表９１８２０１２年功能指標成分得分係數矩陣類型成分１２３４５６基礎設施指數．０３０－．０２６．０２２．２０７－．６８４－．１６２文化服務指數－．０５９．０４８．４２９－．１３０．００３－．０７５醫療條件指數．２２５．１０４－．０１６．１６２－．０４６－．１４０教育條件指數－．０３６－．０２２．０１２．１５８．４７８－．２４３社會保障指數－．１５５－．０２０．４９６．０５０－．０４３．００５·７１·中國省會城市及直轄市首位度發展報告（續表）類型成分１２３４５６城市環境指數．０４０－．０５６－．０５９．２６８．１３７．１８９客運周轉指數－．０１７．３６１．０１２－．０２９．０３１－．０２０貨物周轉指數－．２６８．０９１．０２１．２１５．１８９－．０６３城市旅遊吸引指數－．００２．１７１－．１５３．１１９－．１２５．４５７信息集中指數．０８２．３８５－．０２２－．２３６－．００５－．０６４資金集中指數－．０７８．２６６．０２７．０４４．００２．１８６技術創新指數．０１６－．０８９．２０２．１４４．００１．０４１人才吸引力指數－．０３１－．０６３－．００７．４９９－．１５３－．１１８經濟外向度指數．２６２．１５３．０１７－．０１５．０４０－．４０５投資外向度指數．３４３．００７－．０５８．０２８－．０５１－．０６２旅遊外向度指數．３６８－．０６５－．１３９－．０５３．０４２．０９３市場化指數－．００２．０１１．１７６－．１５１．０７３．５２８比較２０１２年和２０１３年的功能指標成分得分係數矩陣可發現，醫療衛生和國際化指數對第一主成分的貢獻下降，集散功能指數對第二主成分的貢獻降低，文化和創新指數對第三主成分的貢獻減小，社會保障指數對第四主成分的貢獻顯著降低，教育和基礎設施指數對第五主成分的貢獻上升，市場化指數對第六主成分的貢獻下降。
表９１９２０１３年功能指標成分得分係數矩陣類型成分１２３４５６基礎設施指數－．０１２－．０２９－．０４９－．０２２－．０９９．７３６文化服務指數－．０４５．０１６．０４４－．０３５．４２８．２７８醫療條件指數．０７９．１６３．０９９．０２３－．００１．０６７教育條件指數．０１６－．０６４．０１５．００４．６６５－．２１７社會保障指數－．０６６－．１１８．３７３－．０５８－．０２９．０９３城市環境指數．０４３－．１０１．３９５－．００６．０４９－．１７３客運周轉指數．１９４．０２２－．０６７．１１６．０５５－．００１貨物周轉指數．１７１－．００３－．１００．１７３－．０８３．１４１城市旅遊吸引指數．３３２－．０２０．０４１－．１６５－．１１１－．０７２信息集中指數－．００５．０４５．０７４．４１２－．０５１．００９資金集中指數．３５６－．０３１．０３０－．１８４．０７２－．０５４·７２·第九章我國各省會城市及直轄市首位度評價結果（續表）類型成分１２３４５６技術創新指數－．１７７．１０６．２７８．２５４－．１０９．２２４人才吸引力指數．１１６－．１１４．３６５．０３９．１３１－．１１２經濟外向度指數－．０９９．２８８－．０６２．３４９．０５２．００９投資外向度指數．０４５．３６８－．１００－．０４６．００９－．０１７旅遊外向度指數－．０６５．４１７－．１４０－．０６６－．０９９－．１２３市場化指數．１３２．１３６－．０４２－．４８２－．０３２．０７４通過比較２０１３年和２０１４年的功能指標成分得分係數矩陣可發現，醫療衛生和國際化指數對第一主成分的貢獻下降，集散功能指數對第二主成分的貢獻增大，文化和創新指數對第三主成分的貢獻下降，社會保障指數對第四主成分的貢獻上升，第五主成分中教育的貢獻下降但基礎設施的貢獻上升，市場化指數對第六主成分的貢獻降低。
表９２０２０１４年功能指標成分得分係數矩陣類型成分１２３４５６基礎設施指數－．０３６－．０９５．０８１－．０４９．６１７．０５３文化服務指數．００６．０７５－．０６６．０９７．５３８－．０３２醫療條件指數－．１２６．０１２．４３０－．３１３．１４４－．１００教育條件指數－．１１１．２１６．０１１－．２５３－．０１３．５５４社會保障指數．００４－．１８９．３９８．１４６．０１２－．１１８城市環境指數－．００２．０８６．２６６－．１０６－．１５７．０９９客運周轉指數．２０７．０６０－．０４２－．２３３－．０３３－．０９２貨物周轉指數．０９４．０５７．０３３－．４４５－．０３１－．０１６城市旅遊吸引指數．３４５－．０５０－．０１９．１４４－．０９８．０１９信息集中指數．０９６－．１３９－．０７４．１７１．０３７．６１４資金集中指數．３０２．００７－．０４７－．００７．０９４－．０２７技術創新指數．０４３．０２２．１７６．１７６．０４２－．００８人才吸引力指數．２４０－．１１３．１３２．１４２－．０３５．２９７經濟外向度指數．０９３．２３１－．０４３．０５９．０６３－．０５９投資外向度指數－．０２６．４２１－．０５４－．１８４．０２８．０５８旅遊外向度指數－．１１３．３４６－．０２８－．００２－．１２２－．０４６市場化指數．０８０．０７７－．０９５．３５９．００２－．０３９·７３·中國省會城市及直轄市首位度發展報告對比２０１４年和２０１５年的功能指標成分得分係數矩陣可發現，第一主成分中醫療衛生貢獻上升但國際化指數貢獻下降，集散功能指數對第二主成分的貢獻有升有降，文化和創新指數對第三主成分的貢獻下降，社會保障指數對第四主成分的貢獻降低，第五主成分中教育的貢獻下降但基礎設施的貢獻上升，市場化指數對第六主成分的貢獻增加。