首先交給莊家一筆賭金，然後莊家擲一枚均勻的硬幣，一直扔到正麵朝上為止。
如果第一次投擲就是正麵，則得獎金1元，遊戲結束。
如果第一次出現反麵，則擲第二次，如果是正麵，因為是第二次，得獎金2元。賭局結束。
如果第二次是反麵，接著擲第三次。
就這樣一直進行下去，每次報酬翻一倍。
連續n次反麵之後，第n+1次出現正麵，則參賭者將從莊家那裏得到2n元並且對局中止。
比如連續8次出現反麵，第９次是正麵，則參賭者得28＝256元，而216＝65536元。
在明白了遊戲規則以後，請仔細想一想，你最多願意預付多少錢來參加這個遊戲？
首先，你要考慮這個賭局的期望值是多少。
參賭者贏一元的概率是1/2，贏2元錢的概率是1/4，贏4元的概率是1/8……
設參賭者預付賭金x元，這個賭局的期望值為：（1）（1/2）＋（2）（1/4）＋（4）（1/8）＋（8）（1/16）＋……
按照期望值理論，隻要我們花的錢比這個遊戲的期望值小，那麼我們就值得去賭。
（1）（1/2）＋（2）（1/4）＋（4）（1/8）＋（8）（1/16）＋……-x
顯然在x前是一個無窮級數的和，這個和無窮大，因為它的每一項都等於1/2。
按期望值來算，不論莊家提出的預付賭金要求有多高，決策者在“接受”與“拒賭”兩個策略之間，合理選擇都是前者，即使傾家蕩產也在所不惜。
但事實上，鮮有人願意花超過25元錢來玩兒這個遊戲。因為我們知道，想通過一長串的連續反麵贏一大筆錢的希望是極為渺茫的，而失去大筆預付賭金的概率極高，因此，在x較大的情況下，接受賭局是極其愚蠢的。
“聖彼得堡悖論”指出了“期望值理論”的缺憾，於是必須尋找更完善的風險決策理論。
邊際效用理論
消解“聖彼得堡悖論”的第一個觀點是邊際效用遞減論。
貝努利通過對“聖彼得堡悖論”的分析指出，賭局的結果對於參與者的價值並不等於它的金錢值，而是等於參與者的心理價值。
貝努利把人們對某一結果的主觀向往度叫作它的“心理價值”。這一觀點後來成為經濟學效用理論的基礎。“效用”就是由“心理價值”演變而來的。
效用是指消費者對從某一商品組合的消費中得到的滿足感的主觀衡量。也就是決策者對結果的向往（喜愛）或反感（憎惡）的程度，其衡量單位是任意的。一個單位的效用代表消費者得到了一份主觀上的滿足感。與它相近的說法有收益、報酬、損失、向往度等。
傳統經濟學認為效用是邊際遞減的，即消費者在消費物品時，每一單位物品對消費者的效用（滿足程度）是不同的，它們呈遞減關係。
比如，對一個餓著肚子的人來說，第一個餅給他的效用最大，第二個餅則沒有那麼大了，吃到一定程度後，就饜足了。
需要說明的是，邊際效用遞減並不表示總效用遞減。總效用是逐漸遞增的，而邊際效用衡量的是總效用的遞增速率，由於邊際效用遞減，使得總效用遞增的速率逐漸減慢。這並不是一種任意假定的特殊情況，而是反映了一個普遍的理性規律。
風險偏好
消解“聖彼得堡悖論”的第二個觀點是風險厭惡論。
一筆小錢對於饑寒交迫的窮人是珍貴的，而對於一個百萬富翁則意義不大。即使是同一個人，先窮後富或先富後窮，同一筆錢在不同時期也具有不同的價值。一個人越富有，同一筆錢對於他的價值就越小。
假設你是東莞某小工廠的流水線工人，某天老板靈機一動，安排了兩種工資支取方式：
A.每天下班時領取人民幣80元。
B.每天下班後扔一枚硬幣。如果正麵向上，你可以領取160元。如果正麵向下，你這天就等於白幹了。
兩種支取方式由你選擇，你願意選哪一種？
眾所周知，扔硬幣的結果，正麵向上和正麵向下的概率是一半對一半。所以，從你實際領取到多少工資的數額來說，兩種方式得到的工資的期望值應該是一樣的。
兩種方式雙方都一樣不吃虧，依任何一種方式領取工資和效用工資，無論對於工人還是對於老板，所得和所付應該都是一樣的。老板不能得到便宜，工人們並不吃虧。