係統:三點1:37，請猜測1\/x這種字母在分母上的代數式叫做什麼？A分式，B母式，C字母在分母上的式子，D分數式。
小紅:看起來也就分式靠譜點，選項c也太長了，選項c可以化簡為a，選項b沒有抓住重點。
係統:三點1:38。像這樣分母上有字母的代數式叫做分式，判斷一個代數式是不是分式，不要進行約分操作，直接看分母上麵有沒有字母，如果有，就是分式。分式的分母不能為零，也就是如果分母中有字母的話，那麼這些字母的取值不能滿足分母為零，分母為零是無意義的，我們在二階段就學過，要讓下麵的數字有意義x的取值範圍是1\/（x-1）。
小紅，X- 1不能等於零，也就是，x減一不等於零，可以寫為x-1≠0雖然我沒學過這樣的不等式運算法則，但是不等式應該都是一個運算法則，還是在兩邊同時加上一個相同的數不等式仍然成立，解為x不等於1。
係統:這裏插播一條有趣小知識，在數字中a≠b可以被看成a大於b或者a小於b，不過這個知識基本沒用，現在繼續開始做題，三點1點39分式的運算性質，在分式的分子和分母上，同時乘過除以一個不為零的數分式不變。分式的約分，將分子和分母因式分解，約去相同的因式，直到分子和分母都沒有相同的因式，通分，將兩個分數的分母分解質因式按照分數的通分方法進行約分，分式的加減乘除，和分數的加減乘除一樣，分數的加減乘除這裏就不做練習了，我們之前做過這些練習，我們直接做分式的加減乘除，計算a^2\/（a-b）-b^2\/（a-b）（A不等於b）。
小紅:a^2\/（a-b）-b^2\/（a-b）\\u003d（a^2 -b^2）\/（a-b）這次我注意了a的平方，減b的平方可以因式分解為（a+b）×（a-b）因為a不等於b，所以a-b不等於零可以跟後麵的a-b抵消答案是a+b，分式的題目也不難啊。
係統:一點3:40，解方程1\/x\\u003d5，（x-2）\/（x+2）-16\/（x^2-4）\\u003d1 。
小紅:首先去分母等式兩邊同時乘x得到1\\u003d5x等式兩邊，同時除以五得到x\\u003d1\/5，看來解分式方程隻需要把分母去掉，就變成整式方程，再來第二題，放床兩邊，同時乘x^2-4得到（x-2）^2-16\\u003d（x+2）（x-2）再整理一下，就是-4x\\u003d8解是x\\u003d- 2。
我:怎麼感覺有點怪怪的？X\\u003d- 2那兩個分式的分母不就變成零了，怎麼可能對
小紅:那可能是我解錯了，我來再解一遍（又解了一遍方程）怎麼還是x\\u003d- 2啊？
係統:嗯，這道題沒有解x\\u003d- 2是一個增根，以後在解分式方程的時候一定要檢查增根，可千萬別算錯了。
小紅:為什麼會產生增根啊？
係統:因為在解方程的時候兩邊，同時乘以x的項，而這些含x的項可能等於零會產生增根。
小紅:那要怎麼判斷？會不會產生增根啊？
係統:必須要解出方程，才能判斷會不會有增根，不過如果當你看到a\/（x-b）+c\/（x^2-b^2）\\u003dd形式的方程大概有增根。需要注意一下。
小紅:看來沒有什麼捷徑啊。