係統:3.1點三十四 二元一次方程，請問二元一次方程是什麼？
小紅:二元一次方程就是有兩個未知數，未知數的最高次數為一的方程。
係統:3.1點三十五，二元一次方程組通過一些二元一次方程所組成的組叫做二元一次方程組，和不等數組類似，方程組的解是能使方程組裏的每個方程的左右兩邊相等的值，請注意，二元一次方程組指的是這個方程組裏麵隻有兩個未知數，並不是單個的方程，隻有兩個未知數比如說{x\\u003dy，y\\u003dz}這個方程組雖然每個方程隻有兩個未知數，但是一共卻有xyZ 3個未知數，不符合要求，解方程{x\\u003d3，Y\\u003dx}，{x+1\\u003d3，Y\\u003dx-1}，{x\\u003dy+1，y\\u003d2x}，{2x+y\\u003d3，x+2y\\u003d5}，{12345x+54321y\\u003d0，-12345x-54320y\\u003d-1}。
小紅:第一題x\\u003d3 y，又等於X所以y也等於三，第二題先解出x+1\\u003d3得到x\\u003d2，再根據y\\u003dx- 1得到y\\u003d1 第三題…不能先解除x，也不能先解除y。
小強:可以直接帶入，X\\u003dy+1 y\\u003d2 x，也就是y等於2（y+1）解出y\\u003d- 2，再代入回x\\u003dy+1，得到x\\u003d- 1{2x+y\\u003d3，x+2y\\u003d5}將第一個式子整理成y等於，3-2x，帶入到第二個式子，得到，6-3 x\\u003d5，解方程得到x\\u003d1\/3，在帶入回第一個式子，Y\\u003d7\/3，不過最後一題，這個式子也太長了吧，這真的能算出來嗎？
係統:看看有沒有哪些像的地方？
我:12345x和-12345x很相似，會不會可以抵消啊？
小紅:他們兩個都不在一個方程裏怎麼抵消啊？
我:我記得有個等式的性質是，如果a\\u003db，那麼a+c\\u003db+c。
小紅:可是如果你在第一個式子左右兩邊同時加上負12345x，右邊不是也會多出一個負12345x嗎？根本消不掉啊。
我:如果我們能證明，如果A\\u003dB，C\\u003dd那麼A+c\\u003db+d的話，我可以把這個等號左邊的式子相加兩個等號，右邊的式子相加抵消掉多餘的12345x。
小強:讓我試一下，首先將a\\u003db的左右，兩邊同時加上c得到a+c\\u003db+c，然後將c\\u003dd的兩邊，同時加上b，得到b+c\\u003db+d再用等式的傳遞線，連接起來就得到了a+c\\u003db+d，這個和那個證明不等式的性質很像。
我:兩個式子左右兩邊分別相加加得到y\\u003d- 1，現在再次帶入得到12345 x\\u003d54321，解方程得到x等於18107\/4115。
係統:三點1:36。請猜測解決多元一次方程組的通用方法是什麼？要求為必須能解決所有的方程，不用考慮特殊情況。
小強:1選擇一個認為好改造的方程改造成，某個未知數\\u003d一串，的形式，其中一串裏不能有這個未知數。
2將其他方程裏麵的這個未知數全都改成這個一串。展開並化解新的方程。
3重複一二，直到某個方程裏麵，隻有一個未知數，按照一元一次方程的解法，解出該方程。
4把這個方程的解依次代入到前麵的這些方程裏麵，求出其他的未知數。
係統:2元一次方程還可以分為無解方程，有且隻有一個解方程，有無數個解方程？一般我們見到的方程都是有且隻有一個解方程，下麵得出無解方程和無數解方程的其中一個，無解方程{x+y\\u003d2，x+y\\u003d3}明明都是x+y，在一個方程裏要求等於二，在另一個方程裏要求等於三所以無解，無數解方程{x+y\\u003d2，2x+2y\\u003d4}仔細觀察發現，兩個方程其實說的是一件事，所以有無數個解