係統：三點1:41新方程一元二次方程。一元二次方程的定義是什麼？
小紅：1元說明隻有一個未知數，二次說明未知數的最高次數是二。方程說明這是一個含未知數的等式。所以一元二次方程就是隻有一個未知數，未知數的最高次數是2的等式。跟之前學過了一元一次方程，二元一次方程。差不多。
係統：三點1:42一元二次方程的標準形式是什麼？
小紅:方程還有標準形式麼？不是滿足最基本的要求就行了麼？首先得是方程還未知數的等式，再是一元二次，一個未知數，未知數的最高次數為二，這樣不就好了麼？
我:首先這裏是一個方程，並且還是一個二次方程（我在說什麼廢話），並且還是最簡單的一個形式，所以二次項係數不能為零
小強:一元二次方程的標準形式應該是a x²加bx加c等於0a≠0。因為如果a\\u003d0的話，這就變成bx加等於0是個一次方程。
小紅：看來a不能等於0，很重要啊。
係統：三點1:43下麵哪個是一元二次方程？AX²加y²加z²\\u003d1。BX³加1等於0。CX²加x D1\/2x²加5x加3等於7\/4x²加3x+2。
我：A不是，他有xyz三個未知數，不滿足一元。
小紅：選項b不對，雖然它隻有x一個未知數，但是它有三次不滿足二次。
小強：c也不對。雖然他既滿足一元，也滿足二次，但是他沒有等號，不是方程。d是對的。雖然他不是一般形式但是它隻有一個未知數，未知數的最高次為二。並且也是方程。所以d是對的。
係統：三點1:44請問m為何值時，此方程為一元二次方程？mx²加x等於3
我：因為這個方程式是一個二次方程。所以二次項的係數不能為0，也就是m≠0。
係統：三點1:45M為何值時，此方程為一元二次。方程？xᵐ⁺¹加x\\u003d5。
小紅：這次m跑到指數上去了，這個方程裏沒有二次項所以x的m加1次方。12次項，也就是m+1\\u003d2 m\\u003d1。
係統:三點1:46（m+1）x^（m^2+1）+（m-3）x-1\\u003d0
M為何值時方程為一元二次方程？方程是什麼？
我：M減三倍的x和-1肯定不是二次項，所以二次項就隻能是M加一倍的x的M的平方加一也就是要同時滿足m的平方加1等於2和m+1≠0。M+1≠0可以解出m≠-1。M的平方加1\\u003d2，可以解除M的平方\\u003d1。雖然m的平方等於1，是一個一元2次方程。但是用腳趾頭想都能想到解是正負一。因為m≠-1，所以-1要省去m\\u003d1。在帶回原方程。原方程就是二倍x的平方-2x減1等於0。
小紅：小明那個M方等於1，就是二元一次方程啊。原來有的二元一次方程這麼簡單。有的應該就很難。不過既然是一類方程，應該有通用方法。
小強：應該有，不過是什麼呢？我們多做幾道題，看看能不能發現吧。
係統:三點1:47(m-1)ⅹ²+(2m-3)ⅹ+1\\u003d0 方程為二元一次方程。求m的取值範圍。
我：M減1倍X的平方。要是個二次項說明這一項的係數不能是0。也就是m-1不是0。M-1≠0，m≠1。今天為什麼這麼多題？
係統:還是一樣的，隻是把題分開了，所以看起來很多