很多人喜歡看相親類的節目，比如江蘇衛視的《非誠勿擾》。但是，不知道你發現沒有，這類節目裏麵，失敗的多，成功的少。經常是磨磨唧唧一個多小時，四五個男生麵對二十多個姑娘，不是我選你的時候你沒選我，就是你選我的時候我選了別人..
蛋糕好吃，平分很難
拋磚引玉
很多人都聽過二人分餅的故事，為了公平起見，采取了一個人切，另一個人先選的辦法。其實，早在孔子的那個時代，就已經有“分餅”的問題了，對此，孔子提出了“不怕少，就怕分不均勻”的思想。
在現實中，確實如孔子所慮，不管分什麼，都很難做到絕對的平均。而且現實中肯定不隻是分餅，把餅換成蛋糕，而且是一麵有巧克力，一麵有水果的蛋糕，甚至好幾層的蛋糕，分起來可就麻煩了。甲想吃巧克力，乙想吃水果，丙想吃蛋糕上的花..如果分蛋糕的人對蛋糕各部分的價值看法不同，那要實現公平分割就更難了。加上兩個人分可能還好，要是一群人分呢？
看來要想把蛋糕分好，還真需要動動腦筋了。
神秘登場
現在假設甲乙二人分蛋糕，依然可以用“你來分我來選”的方法，即使雙方對蛋糕各部分價值的計算方法不同也無所謂。
首先，可以由甲來切，把蛋糕分成兩塊；然後乙從中選一塊自己更想要的，剩下的那塊留給甲。因為甲事先不知道乙會選擇哪塊，所以為了保證自己的利益，他必須把蛋糕分成均等的兩塊，當然，他是按照自己的標準來分。這樣，不管乙選了哪塊，甲都能保證自己得到蛋糕總價值的1/2。
這種分法看似很公平，但貌似也不太公平，對於甲來說，兩塊蛋糕的價值是一樣的，但是對於乙來說，這兩塊蛋糕的價值可能就不同了。因此，乙往往能獲得大於1/2的價值。比如蛋糕表麵一半是巧克力一半是獼猴桃。甲隻對蛋糕的體積感興趣，於是他把有巧克力的分成一塊，把有獼猴桃的分成一塊。但是甲不知道，乙喜歡吃獼猴桃而不喜歡吃巧克力。然後乙選擇了獼猴桃的那塊，在他看來，自己得到的價值超過了蛋糕總價值的一半，而甲隻能恰好得到總價值的一半。
有沒有更公平一些的做法呢？如果甲得到所有的巧克力部分加一小塊獼猴桃部分，乙得到剩下的獼猴桃部分，這樣二人都可以得到總價值一半多一點的價值。
這樣分割雖然理想，但是必須有一個前提，雙方要完全公開自己的想法，並且相互信任。在現實中，這是很難做到的。考慮到分蛋糕的人中沒有孔融式的人物，因此追求絕對的公平幾乎不可能。我們隻能退而求其次，降低“公平”的標準，隻要是大家能接受就可以。
在公平分割問題中，有一個最根本的原則叫做“均衡分割”。它的意思是，如果有N個人分蛋糕，則每個人都認為自己得到了整個蛋糕至少1/N的價值。從這一原則來看，“你來分我先選”的辦法是公平的，因為在信息不對稱的情況下，能獲得總價值的1/2已經應該知足了。
以上說的是兩人分蛋糕，是最簡單的。如果是多人分蛋糕，怎樣才能做到均衡呢？問題變得複雜了，如何解決呢？
揭秘事實
解決問題的辦法總是比問題多，如果是多人分蛋糕，也同樣能實現均衡，而且方法很多，下麵介紹兩種。
第一種分法比較簡單，就是每個已經分到蛋糕的人都把手中的蛋糕分成更小的等份，讓下一個沒有分到蛋糕的人來選。詳細的做法是：假設現在有甲乙丙丁等人，先讓甲乙二人用“你來分我先選”的方法，把蛋糕分成兩塊；然後，甲乙都把自己手中的蛋糕分成三等份，讓丙從每個人手裏各挑出一份來；接下來，甲乙丙都把自己手中的蛋糕分成四等份，讓丁從他們三個手中各挑選一份；這樣繼續下去，直到最後一個人選完自己的蛋糕。