由於切蛋糕的人會均分，所以無論別人拿走哪塊，他都不會吃虧；而第N個人拿到了每個人手中至少1/N的小塊，合起來自然也就不會少於蛋糕總價值的1/N。
這樣分的蛋糕，最後必將特別零碎，但這樣能保證每個人手中的蛋糕在他自己看來都不小於蛋糕總價值的1/N。
第二種方法叫“最後削減人算法”，與第一種分法截然不同。
假設現在有甲乙丙等總計N人分蛋糕。首先，甲從蛋糕中切出他所認為的1/N，然後把這一小塊傳給乙；乙可以直接把這塊蛋糕遞給丙，也可以從這塊蛋糕上切下一小塊再交給丙（如果他認為這塊蛋糕比1/N大了）；如此下去，每個人拿到蛋糕後都有一次“剪切”的機會，然後遞交給下一個人。這塊蛋糕最後傳到誰為止呢？
事先規定了，最後一個對這塊蛋糕做了改動的人將得到它，剩下沒有得到蛋糕的人重複上述過程，分割剩下的蛋糕。
這樣，每走完一個流程，都會有一個人拿到了令他滿意的蛋糕，下次流程就會減少一人，直到每個人都分到蛋糕為止。
第一個拿到蛋糕的人，可以保證手中的蛋糕是整個蛋糕價值的1/N。而對於沒有得到蛋糕的人來說，是他把蛋糕傳下去的，他後麵的人隻能減蛋糕不能加蛋糕，因此他會認為被拿走的那份蛋糕一定不及1/N，對他來說剩下的蛋糕仍然夠分。其他流程道理相同。
在這種分法中，大家會自覺地把手中的蛋糕“剪切”成自認為的1/N，而絕不敢把蛋糕切得更小，否則他很可能得到那塊小蛋糕；如果他把一塊大於1/N的蛋糕傳給下一個人，那麼他會認為剩下的蛋糕不夠分了，他最終得到的蛋糕很可能要小於1/N。
上述兩個方法，可以說算是把均衡分割問題解決了。但均衡條件是一個最低的要求，在生活中，人們不一定會把均衡理解成公平。如果把公平的定義稍加改動，上述方案便會出現缺陷。究竟是什麼缺陷呢？本書第八章中將詳解“分蛋糕升級版”。
趣味推斷
多人分蛋糕的第一種分法中，其實是極難實現的。下麵以甲為例，看看其分蛋糕的順序：把一塊蛋糕分成兩份。
神秘登場
每個人都希望能與自己最愛的人在一起，但實際上這基本是不可能的，否則三角戀就不會產生了。要進行速配，肯定要尊重男女雙方的意願。在每個人心裏，都會對可能的異性有一個排序：第一喜歡的是誰..第四喜歡的是誰..如果最終得不到自己最愛的那個人，那麼他不得不考慮順序後麵的人。
在100對男女速配的過程中，準備工作就是每個人都要對100個異性從喜歡到不喜歡進行排序，我們不妨把這個排序稱為“偏愛序”。
接下來，在數學家的主持下，所有人開始速配，直到每個人都找到自己的另一半。速配結束後，不會出現“私奔”的情況，這說明速配結果是穩定的。什麼是不穩定的呢？即A男喜歡B女勝過喜歡自己的妻子，同時B女喜歡A男勝過喜歡自己的丈夫，這種情況下“私奔”是很可能的，所以叫不穩定。
(本章完)