如果你覺得李明這次的經曆不值一提，但是下麵這個絕對和你有關係，與門卡相同的道理，如果你用的是觸摸屏的手機，那麼你在輸入密碼時，指紋就會留在手機屏幕上，這將會泄露你的密碼中含有哪些數字。
手機的密碼一般是4位數，如果你設4個不同的數字，那麼別人要試多少次呢？如果你的密碼是四位的，可是由於沒有重複數字，按照排列組合，頂多試24次也就破解了。如何設置密碼更保險一些呢？
揭秘事實
我們就拿設置四位密碼來舉例，如果四位數字不重複，那麼有24種組合的可能。可是，如果我們把其中的一個數字重複使用呢？比如我們用三個數字1、2、3來設置密碼，然後重複使用1。這時，4個數字的全排列中每一種排列都被重複計算了一次，不同的密碼組合為12種。我們把這12種組合列在下麵：
1123，1132，1213，1312，1231，1321，2113，2131，2311，3112，3121，3211。
這不是比24種還少嗎？別著急，這隻是把1重複利用的情況，2和3被重複利用的情況還沒有被算進來呢。如果三個數字都被重複利用，那麼就會有36種可能，因此，用3個數字設置四位密碼，要比用四個不同數字保險一些。
由此我們想到，用兩個數字來設置四位密碼，會不會更安全一些呢？算一下就知道，如果密碼的各位數字隻允許是1或2，那麼一共有2×2×2×2=16種方案；而且排除“1111”“2222”這兩種情況，就隻剩下14種方案了，那還不如設四個不同數字呢。
因此，設置密碼時，並不能從所用數字的個數上來判斷是否保險，而應該先算下概率。
趣味推斷
有人看到上麵的24和36就笑了，這有什麼區別嗎？多試幾次還不是會試出來。可是，請不要忘了，隨著密碼長度的增加，這種效應會越來越明顯。比如6位的銀行卡密碼，如果有人告訴你他的密碼中包含了N個不同的數字，你要試多少次呢？
用數字算出動物有幾隻
拋磚引玉
提起數字，不少人都會認為很枯燥。其實，數字也有好玩的一麵，我們不僅可以利用數字來做遊戲，甚至可以用數字來玩文字遊戲。比如眾所周知的，樹上七（騎）隻猴，樹下八（趴）隻猴，共有幾隻猴？
這種數字與文字相結合的遊戲，是利用諧音的。下麵我們要玩的這種，可不是利用諧音哦，想不想試試？準備好了就看題吧。
神秘登場
王奶奶的院子裏養了幾隻動物，除了兩隻以外，所有的動物都是貓；除了兩隻以外，所有的動物都是狗；除了兩隻以外，所有的動物都是豬。問題就是王奶奶一共養了多少隻動物？
你能想出來嗎？除了兩隻..所有..哦，是多少呢？
其實，王奶奶隻養了三隻動物，一隻貓，一隻狗，一隻豬。這不正是除了兩隻以外所有的都是貓，除了兩隻以外所有的都是狗，除了兩隻以外所有的都是豬嗎？
在我們的思維中，“所有”這個詞一出場，好像就不能是一個似的。而這個問題，正是利用了我們對“所有”的這種思維定式。
如果你能想到，“所有”也可以代表1的話，那麼這個問題就迎刃而解了。還有一個辦法，可以理性地解出這道題。我們不管“所有”是多少，而是用數學的步驟建立方程，最後的解就是答案。
揭秘事實
讓我們拋開思維定式，用數學方法把答案算出來。設狗、貓、豬的隻數分別是X，Y，Z，動物的總數為N。我們可以寫出下列四個聯立方程：
N=X+2
N=Y+2
N=Z+2
N=X+Y+Z
下麵我們來解這個聯立方程，根據前三個方程式，可得出X=Y=Z。由於3N=X+Y+Z+6減去第四個方程，得到N=3。因此X+2=3，所以X=1。因為X=Y=Z，所以Y和Z的值也是1。
我們應該沒有見過動物的隻數用分數或小數來表示的，所以最後結果應該是整數。
與上麵這道題目類似但是稍微難一點的，有這樣一個題目：一頭牛價格10元，一頭小豬價格3元，一隻山羊價格0.5元。現在有一個農夫，他總共花了100元錢買了100頭動物，每種至少買一頭，問三種動物各有多少頭？
如何解呢？我們設牛的頭數為A，小豬的頭數為B，山羊的頭數為C，那麼根據三種動物的頭數關係，我們可以列出：A+B+C=100