第六章反浪漫主義與亥姆霍茲的電動力學研究 第三節亥姆霍茲一克勞修斯之爭與韋伯理論的困難
1871年，亥姆霍茲調任柏林大學物理學教授以接替馬格努斯的職位，從而使得他第一次真正以物理學家的身份進行物理學研究。然而，此時德國物理學的發展狀況並不像同時期的英國發展得那樣成熟，很多領域還處於各種理論、各種觀點的紛爭之中，尤其在電動力學方麵，該領域中還沒有出現一種普遍得到公認的理論。因此從某種意義上說，亥姆霍茲是試圖通過引入一種秩序而進入電動力學研究的。對他而言，秩序和一致性，即使建立在一個缺乏證據的原理之上，也比相互矛盾和不一致要好。亥姆霍茲選擇了能量守恒作為他統一各種電動力學理論的主要“戰場”，因為在他看來，以韋伯為代表的超距作用電動力學與已經確立的能量守恒定律是矛盾的，並且如前所述韋伯理論中有形而上學假設的傾向，這也是亥姆霍茲對韋伯理論深感不滿的地方。而亥姆霍茲意識到這些問題，在某種程度上與克勞修斯於19世紀50年代對他的早期論文《論力的守恒》的批判有一定的關係。
一、亥姆霍茲一克勞修斯之爭
雖然現在《守恒》一文被賦予了很大的理論價值，但事實上在其最初發表之後，並沒有在學術界引起太大的反應。不過，亥姆霍茲在很大程度上還是因此而成為柯尼斯堡的一位生理學家，並且他還試圖讓他的同事弗蘭茲·諾伊曼相信他在守恒原理中所使用的方法。1852年，亥姆霍茲進一步豐富了自己的數學知識，通過諾伊曼的數學物理學理論掌握了格林定理，而這些知識在將要發生的他與克勞修斯之間的爭論中起到了一定的作用。事實上，正是那一年，克勞修斯對亥姆霍茲的《守恒》進行了批判，而這些批判基於“勢理論”並且直接指向了亥姆霍茲所持觀點的核心，也就是牛頓中心力假設的正確性和必要性。
這次發生於1852到1854年之間的爭論在《物理學與化學年鑒》中有很好的記載，它開始於克勞修斯在他1852年一篇與電有關的論文中針對亥姆霍茲《守恒》的注釋所作的一些評論。亥姆霍茲在1853年關於質性導體（Material
Conductor）中的電流分布的論文中對此作出了回應。同一年，克勞修斯進行了回擊，而在1854年，亥姆霍茲則進一步詳細地表述了他的觀點。這場爭論最終以克勞修斯1854年作出的一個簡短評論而結束。從他們所爭論的內容來看，克勞修斯對亥姆霍茲《守恒》的質疑主要表現在以下三個方麵：
首先，克勞修斯對亥姆霍茲的勢的概念進行了質疑。因為，亥姆霍茲不是在深入研究勢的概念的情況下引入勢能的概念，而是從動能定理（the Principle of
the Conservation of Vital Force、“活力守恒原理”）直接跳到能量守恒定律（the Principle of the
Conservation of
Force、“力的守恒原理”），並且他沒有依照標準的“力乘以距離等於功，這種作為全微分的功等於勢差”的方式。在牛頓的中心力假設的情況下，功完全是一個全微分，因而兩種方法存在很大的交叉。實際上，亥姆霍茲在《守恒》的第二章中是以一種直接的方式把張力（勢能）之和以及能量作為觀念和物理實體而引進來的，隻是在第五章中才引入了“勢”這一術語，而且沒有提到格林的貢獻。克勞修斯在1852年的論文中認為亥姆霍茲沒有理解勢與功之間的深層次關係，並且他自己在此文中以不同於亥姆霍茲的方法確立了動能與勢能之間的關係。他從動能定理出發並使動能的增加等於係統在這一時間內產生的機械功的數量。克勞修斯並不接受亥姆霍茲所提出的“張力之和”以及相應的關於守恒原理的說明。對他而言，功通常是一個全微分，因而它的積分隻取決於係統的始末位置，也就是說，功等於勢差。這樣，克勞修斯在1852年實際上已經明確地斷言勢就是係統中貯存的功。作為一個全微分的功和勢差其實是相同的兩個概念，這顯然與亥姆霍茲的敘述是不同的。
通過這種解釋，克勞修斯實際上為不同於牛頓中心力的其他類型的力提供了可能性，換言之，能夠滿足能量守恒原理的力並非隻有中心力。這一說法顯然直接對亥姆霍茲的理論基礎構成了威脅。因此，亥姆霍茲很快作出了回應，他認為勢的定義問題並不意味著某種實質上的差異，在他看來，他自己的勢的定義可以被認為是正確的並且是前後一致的。當然，他也承認他給出的定義並不是一個好的定義，因為它與諾伊曼的定義不太一致。然而，克勞修斯對於這種解釋並不滿意，他認為亥姆霍茲所持觀點的錯誤在於他的方法依賴於勢和功之間的概念差別上。概而言之，他堅持認為勢和功之間的相等並不是一個先決條件，而是同一個勢能的結果。