作者對地球的形狀做出的大膽的猜測，假設地球不是平的，那它可能是什麼形狀的呢？
如果著眼於天空，人們會發現在天空中，有許多發光的物體，其中大多數是星星。星星對於眼睛來說，僅僅是一些小小的亮點，古代的思想家們不能夠對它們作出任何解釋。不過，天空中的太陽和月亮是兩個完全不同的物體。太陽是一個圓形物體，在任何時候都發光的。而月亮卻不這樣。有時它是一個光亮的圓形物體，有時僅是個半圓，有時它的形狀處於圓與半圓之間，有時它又隻是一彎淡淡的發光物，人們稱之為“月牙”。注意觀看月亮的古希臘人，夜複一夜地觀察太陽與月亮位置的變化有什麼聯係。他們注意到，當月亮變換位置時，它的形狀也發生變化，當月亮和太陽處在地球的兩邊時，月亮對著地球的那一麵，可以全部被太陽光所照亮，所以它是滿月。當月亮和太陽處在地球的同一側並在同一直線上時，人們根本看不到月亮。因為，這時陽光在月亮的另一邊，而那一邊是人們看不見的。人們能夠看見的月亮一麵沒有受到陽光照射，所以它是黑暗的。
觀察到這個現象的古代學者們作出判斷：太陽本身能發光，而月亮無光。月亮的光是由於受到太陽照射的緣故，這種光是“反射光”。然而太陽的形狀呢？它照射在月亮上的光線是如何從各個角度均勻地顯現出來的呢？不論月亮和太陽是處於地球的兩邊，還是處在同一側，或者它們中間存在著任何其它物體，月亮的向陽麵都接受到同一類型的光線。這種情況隻有在太陽是個球體的時候才會出現。
作者認為，對天空和地球來說，它們的規律可能是不同的。僅僅因為天空和天空中的某些物體是圓形的，並不一定意味著地球也是圓形的。太陽畢竟在熾熱發光，而地球並非如此。月亮橫跨天空移動，但是地球卻好像沒有這樣移動。天空上布滿了星星，然而地球卻沒有。
作者說，為了確定地球的形狀，人們必須考察地球本身，而不是其它的物體。讓我們再回到地球上來，作者根據帆船出海時發生的情況來判斷，地球不是圓柱體而是一個球體。一艘帆船出海時總是慢慢消失在人們的視線中，難道這艘帆船正在沉沒嗎？是海水越漲越高，先淹沒了船體，然後淹沒了帆船嗎？這不可能。因為每艘出航的帆船都會出現這種情況，而它們大多數都是平安返航的。古時候，當一艘帆船歸來時，水手們都發誓說，海水從來也沒有漲過船體。對此加以解釋的一個辦法是假定地球表麵是彎曲的，帆船在曲麵上航行，就會漸漸地消失在曲麵的後麵。自然是船底首先消失。一艘艘帆船被地球的曲麵遮住了，就如同靠近地平線的群星被遮住一樣。但有一點極不相同。你隻有在向北或向南行進時，才有看見群星消失在地球曲麵背後的現象。在其它方向上，天空的轉動把情況搞複雜了。但帆船不管向什麼方向航行，首先消失的都是船底。不管是向北、向南、向東、向西，還是向任何一個方向行駛，都是船底首先消失。而且，帆船總是以大體相同的速度消失的。不論它向什麼方向航行，隻要駛到兩英裏以外，便會有一部分船體被遮沒。
因此作者認為地球是一個巨大的球體，處於更為巨大的天球中央。隻有這樣，人們在任何時候所能看到的一小塊地球才會顯得是平的。除此之外，作者還列舉了一些天文現象來證明地球的形狀是圓的。他說在天空中，會發生“月食”的現象。“月食”出現時，月亮時常會失去它的光亮。這時，一個黑影緩緩穿過月麵，人們隻能看到朦朧、暗淡的紅光。不一會兒，影子移動過去了，月亮又恢複原狀，依舊那麼光輝、明亮。古代，人們以為月亮會永遠變暗了，而誰也不希望在夜晚失去這有用的月光，所以每一次“月食”都使人們感到恐懼。但是一些細心觀察天空的人確信這種情況並不會發生。他們注意到，每一次月食都發生在滿月之際，從不在其它時間發生；而且並非每一次滿月都發生月食。
對天空頗有研究的一些古代學者知道，滿月時，月亮和太陽位於地球的兩側。陽光照亮了地球和月亮朝著太陽的一麵。因此人們所看到的月亮如同一個豐滿的圓形發光物體。不過，假定某一時刻地球正好在月亮和太陽中間，且三者幾乎連成一直線時，那麼，陽光無法穿過地球能到達月亮，所以此時陽光不能照到月亮上。