E=(1-αβ)-1BE(7)
P=α(1-αβ)-1BE(8)
NBE=αβ(1-αβ)-1BE(9)
根據這樣的原理,假如基本活動的職工數一旦確定,就可以計算出相應的非基本部分職工和城市人口。計算程序的框圖如下:
在圖中,服務職工即非基本部分職工被細分成為消費者服務的職工和為基本生產服務的職工兩個部分。並且假設城市已知的人口職工比α、消費者和服務職工比β1,基本生產者和服務職工比β2是不變的。那麼把基本職工數輸入後,就可確定最終造成的服務職工和城市人口的增長量。利用這個結果,人們可以進而預測由於基本人口的增加,所需增加的新住宅單元數、中小學的班次、電話門數、公共交通和上下水道設施等等。
值得注意的是,在一個城市中的基本活動和非基本活動在部門之間是可以轉化的。許多城市發展的事實說明,老的以基本活動為主的部門到一定時候會衰落,原來以非基本活動為主的部門中也會成長出新的基本活動。
雅各布斯(J.Jacobs)分析過美國底特律基本部門的演變過程。19世紀二三十年代底特律剛開始成長的時候,最早的輸出產品是麵粉,在麵粉廠附近有為麵粉業服務的製粉機的修造業和為麵粉輸出服務的造船業。早先船用發動機的製造工藝是相當落後的,但後來隨著造船業的擴大,發動機製造技術得到了提高,到1860年左右船用發動機也成為底特律的重要輸出產品。在發動機製造業成長為基本部門的同時,為製造發動機提供銅合金的冶煉業也發展起來,甚至銅一度成了底特律最大的輸出商品。1880年以後,由於礦石枯竭,冶煉業一落千丈,被迫停業,但這時已經有許多其它的工業發展成為輸出產業,彌補了銅冶煉業衰落所帶來的影響,城市繼續得到發展。到20世紀初,在長期機械製造業基礎上發展起來的汽車工業成為底特律最重要的基本部門,直至今天。
從底特律的例子不難看出,由於分工的日益精細,技術的不斷進步,從一種輸出產業的基礎上,會演變或分化出新的輸出產業,這是一種轉化。輸出產業數量上和種類上的增加,擴大了對輸入產品的需求,這種需求的擴大會吸引城市本身去發展更多種類和更大規模的服務產業,力圖取代這些輸入商品。這是另一種轉化。第2種轉化產生一起鼓勵城市進一步發展的力量,而且會和第1種轉化合流,從中又形成新的輸出產業。城市規模的擴大,使城市在經營管理、技術、協作、基礎設施等方麵處在有利地位,甚至在國家政治上的發言權也得到加強,這一切又都有利於新的基本部門的發展。結果城市的成長是一個循環和累積的過程。
普雷德(A.R.Pred)從發達經濟下城市發展的分析中,把乘數效應和循環累積過程提煉為如下的模型(圖37)。
按照循環和累積過程的原理,一個城市一旦形成,從理論上講,它會無限地發展下去。特別是在城市基本部分的比重隨著城市人口的增加而變小的規律支配下,大城市未來的發展,對基本部分的依賴相對較小,而城市發展的乘數效應相對較大,大城市有更強大的自我發展能力。基本部分小小的增加,就可以導致非基本部分的大發展。按此推論,結果是驚人的。
但事實並非如此。因為循環和累積原則下的集聚是城市經濟發展的內部“需要”,隻是問題的一個重要的方麵。城市發展同時還受其它因素的製約,特別是受到城市外部條件諸如區域的自然、經濟條件、地理位置等等的限製。是否有充足的水源和備用地?是否有充足的勞動力、糧食、副食品和其它原材料的供應?與腹地是否有方便的聯係渠道?產品在市場上是否有足夠的競爭能力?隻有當“需要”和“可能”都具備的情況下,城市發展才能實現。從另一個側麵講,如果經濟發展的內部需要和外部條件都具備,人們企圖阻擋城市的發展也是徒勞的。
當城市的繼續發展受到外部條件的限製時,當然也可以采取某種技術措施衝破這種限製,但總是必須付出很大的經濟代價。(包括維持環境生態平衡所需的投資)。隨著城市規模的擴大,城市也不得不從更遠的地方購進原材料和各種必需品,到更遠的地方去銷售它的產品,從而勢必增加產品的成本、減少所得的收益。城市的基礎設施和市政建設的投資也隨著城市的擴大而跨越新的門檻。城市在這方麵投入和產出的效益比較是城市發展中的一種調節齒輪。