1902年，盧瑟福與索迪在溶解釷礦石後，再加氨得到氫氧化釷。將氫氧化釷沉澱分解出來後，發現這些氫氧化釷的放射性更強了，並能輻射射線。這也是一種新元素嗎？
為此，他們暫命名為ThX（實際上是鐳-224）。盧瑟福與索迪還據此提出放射性衰變理論。盡管開始有許多人反對這種假設，並引起了與開爾文等人的爭論，但放射性衰變理論很快就被人們接受了。
此後，盧瑟福又與麥克吉爾大學的布魯克斯女士一起發現，凡貯存過氡的器皿都具有了放射性，哪怕是隻存過幾分鍾也一樣。可能氡有一些東西沉積在器皿之中了。研究進一步發現，這是一個較為複雜的過程，即氡可能產生了鐳A（實際上為釙-218），鐳A再衰變為鐳B（實際上是鉛-214），鐳B進一步衰變為鐳C（實際上是鉍-214），鐳C再變為鐳D（即鉛-210），鐳D變為鐳E（即鉍-210），鐳E變為鐳F（釙-210）。此後，又有人測定了氡的半衰期，大約為385天。
這樣，許多研究人員不斷地實驗，到1907年時，他們先後共發現了30種新元素。這麼多的元素應把它們安置在元素周期表的什麼位置呢？這可成了一個難題。接著，人們對這些新元素的化學性質進行了對比性研究。發現其中許多元素的性質相近，例如，1906年發現釷（釷-232）衰變時，經過一些中間產物變成了射釷（BaTh，即釷-238）。其實它們都是釷，隻是半衰期不同，釷的半衰期為165億年，而射釷則不到2年。可是，如果把二者混在一起後，利用化學方法卻無法將它們分開。
類似的實驗還有很多。對此，索迪進行了認真的總結，並提出了“同位素”的概念。他認為，同一個化學元素化學性質完全一樣，但它們的原子量是不同的，放射性也可以是不同的。它們在化學元素周期表上可以“擠”在一個元素的位置上，這也就是為什麼叫它們“同位素”的原因。
同位素的概念同原來的化學元素概念是相矛盾的。按照元素周期表理解，同種元素的原子應具有相同的原子量，而同位素則表示同種元素可具有不同的原子量。那為什麼這些不同的原子可以“擠”在一種元素的名下呢？索迪也無法對此做出適宜的解釋。這還有待於後來人對原子結構的進一步研究。由手索迪在放射性元素和同位素理論上的研究成果，他於1921年獲得了諾貝爾化學獎。