中國古代記數符號有幾個係統？
從遠古時代文明發展的最初階段起，先民們為了計算獵物，分配食物，不斷地積累著關於事物數量的知識。人們認識數是從“有”開始的，起初略知“一”、“二”，以後在社會生產和社會實踐中不斷積累，知道的數目才逐漸增多。隨著識數的增多，在對具體事物個數抽象的基礎上產生了數，有了記數的符號。
我國古代記數的符號，大致有兩個係統，一個是算碼，一個是數字。前者多用於商業和數學書籍，後者多用於文書和典籍中記錄數字。後來又從域外傳入了阿拉伯數字和羅馬數字。
十進製的應用有什麼重大意義？
十進製是中國人民的一項傑出創造，在世界數學史上有重要意義。《卜辭》中記載說，商代的人們已經學會用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬這13個單字記十萬以內的任何數字，但是現在能夠證實的當時最大的數字是三萬。甲骨卜辭中甚至還有奇數、偶數和倍數的概念。
春秋戰國時代，即公元前3世紀以前，我國古代人民就已經能夠熟練地運用十進位製算籌記數法，它和現代通用的十進位筆算記數法基本一樣。這比印度十進位製數碼約早1000年。著名的英國科學史學家李約瑟教授曾對中國古代記數法予以很高的評價：“如果沒有這種十進製，就幾乎不可能出現我們現在這個統一化的世界了。”
算盤是由什麼演變而來的？
算盤是由古代的“籌算”演變而來的。“籌算”就是運用一種竹簽作籌碼來進行運算。但在長期運用算籌計算的過程中，算籌的缺點日益顯露出來，使用它進行運算太麻煩了，因此，算籌終究被方便得多的算盤所取代。
算盤是我國古代人民的一項發明創造，是一種徹底采用十進製的先進計算工具。它製作簡單、價格低廉、輕巧靈活、攜帶運算方便，再加上珠算口訣易學易記，使得算盤在我國普遍使用，長盛不衰，並廣為流傳，曾經流傳到日本、朝鮮、東南亞，對世界文明做出了重大貢獻。直到現在，算盤一直是我國最普遍的計算工具之一。
九九乘法表是何時流行的？
九九乘法歌訣，又常稱為“九九表”。我國使用九九表的曆史較早，早在春秋戰國時期，“九九表”就已經開始流行了。在《荀子》、《管子》、《淮南子》、《戰國策》等書中，就能找到“三九二十七”、“六八四十八”、“四八三十二”、“六六三十六”等句子。現在學生學的“小九九”口訣，是從“一一得一”開始，到“九九八十一”止。而在古代，卻是倒過來，從“九九八十一”起，到“二二得四”止。因為口訣開頭兩個字是“九九”，所以，人們就把它簡稱為“九九表”。大約到了十三四世紀的時候，才倒過來像現在這樣“一一得一……九九八十一”。
火藥為什麼叫“藥”？
火藥是我國古代四大發明之一，已有1000多年的曆史。然而，火藥又為什麼叫“藥”呢？這是因為人們曾一度把火藥當做藥看待的。火藥的發明與古代煉丹家們的活動有著密切的聯係。在古代，有人夢想煉出仙丹來，做到長生不老，火藥就是在煉丹的過程中發明的。當煉丹家們某次把硫黃、硝石和木炭按照一定的份量放在一起，用火點燃或是用力敲打時，突然發生了爆炸，於是火藥就誕生了。唐元和三年（808年），清虛子撰寫的《鉛汞甲庚至寶集成》卷二中，載有當時的火藥配方，是硫黃、硝石和馬兜鈴（一種植物的果實，加熱後能炭化），方法是“伏火礬法”。直至火藥用於軍事後，醫學家還把它列入藥類。例如明代的李時珍，就把火藥收在他的《本草綱目》裏，說是具有“治瘡癬，殺蟲，辟濕色、瘟疫”的功效。
造紙術是蔡倫發明的嗎？
造紙術是我國古代四大發明之一。關於造紙術的起源，過去多是沿襲6世紀的曆史學家範曄在《後漢書·蔡倫傳》中的說法，認為紙是東漢的宦官蔡倫於105年發明的。然而，1933年在新疆羅布淖爾漢烽燧遺址中出土了公元前1世紀的西漢麻紙，比蔡倫早了1個多世紀。1957年西安市東郊的灞橋再次出土了公元前2世紀的西漢初期古紙。經學者分析化驗，確認它主要由大麻和少量苧麻的纖維所製成，比“蔡侯紙”要早200多年。這些事實有力地說明了，早在公元前2世紀，我國勞動人民就已經發明了造紙術。
然而，早期的西漢麻紙比較粗糙，不便書寫。到了2世紀，在宮廷中任尚方令的蔡倫，憑借充足的人力和物力，監製並且組織生產了一批良紙，於105年獻給朝廷，和帝大悅，在嘉獎蔡倫的同時，立即通令全國采用。由於蔡倫曾被封為“龍亭侯”，後人便把他組織監製的紙叫做“蔡侯紙”。可見，蔡倫在曆史上是作為良紙的監製者和推廣者的身份出現的，而不是造紙術的發明者，但是，這些活動在客觀上對造紙術的發展有利，因而他的作用不應該完全抹殺。
指南針的發明經曆了怎樣一個過程？
指南針是我國古代的四大發明之一。指南針大約出現於我國戰國時期，最早的指南針是用天然磁石製成的，樣子像一隻勺子，底圓，可以在平滑的“地盤”上自由旋轉，等它靜止的時候，勺柄就會指向南方。古人稱它為“司南”。但是，用天然磁石琢磨而成的司南，成品較低，磁性較弱。到了宋代，人們發明了人工磁化方法，製造了指南魚和指南針。指南魚是用薄鐵葉裁成魚形，然後用地磁場磁化法，使它帶有磁性，在行軍需要的時候，把它浮在水麵，鐵葉魚就能指南。然而這種磁化法所獲得的磁體磁性比較弱，實用價值比較小。另一種指向儀器是指南針，它是把鋼針放在天然磁體上摩擦，因傳磁而有了磁性。直到19世紀現代電磁鐵出現以前，差不多所有的指南針都是采用這一種人工磁化法製成的。