矛盾關係隻能適用於同一主、謂項的性質判斷。例如，“所有金屬能導電”與“有的金屬不是固體”並非矛盾關係，因為二者的謂項不同。又如，學生甲說：“我看了初二·三班的考試成績，所有的學生都及格了。”學生乙則反駁說：“我也看了他們的成績，有的學生沒及格。”二人爭得麵紅耳赤，最後才知道，甲說的是語文成績，而乙說的卻是英語成績。由於“所有人的考試成績都及格了”與“有人的考試成績不及格”中“考試成績”指的並不是同一對象，因而主項不相同，這也不是矛盾關係，二者可能同真。有時，由於時間、地點的變化，矛盾關係也可能不再成立。如“我們班有人去看電影了”與“我們班沒有人去看電影”貌似矛盾關係，但假如一個說的是昨天晚上，一個說的是今天，可能兩判斷都對。
以前，一個懶人存有一大甕米。
一天，他想道：“我將賣掉這些米，並買來盡可能多的小鴨。這些鴨長大後會下很多蛋。
等到我把鴨和蛋賣了，再買來許多豬。當這些豬長大的時候，便會生許多小豬。那時我再把它們賣了，買回一些水牛。有了水牛，就會有許多小水牛。如果我把它們賣了，我就有錢買一塊地。有了地，便可以種稻米、甘蔗和穀物。有了收成，我還可以買更多的地。再經營幾年，我就能夠蓋上一幢漂亮的房子。”
“等我蓋好房子，我就娶一個世上最美的女人做妻子。”“那時，我是多麼的富有，多麼的幸福啊！”懶人興奮得手舞足蹈，不小心踢破了甕，米傾落在肮髒的地麵上。此時，鄰居的一大群鴨蜂擁而來，把地上的米啄食精光。小鴨、豬、土地、房子和美麗的女人，一切的一切全都成了泡影。留給這個懶人的隻是一隻破了的甕。盡管懶人的結局是可悲的，但他的演繹術卻頗值稱道。
接下來我們研究一下懶人是怎樣進行一連串推理的。
他從自己有的一甕米開始，提出命題：“如果有米，那麼可以賣掉米，買來盡可能多的小鴨”。簡記為：“若有米，則有鴨”。這實際上是關於“有米”者的一個命題，不論這有米者是誰。所以是個大前提。
這個人提出的第二個命題是：“我有一甕米”，這是小前提。如果上述兩個前提為真，那麼推出的結論一定不假。用P 代表“有米”，Q 代表“有鴨”，於是有：
“大前提”P→Q，若有米，則有鴨。
“小前提”P，我有一甕米。
“結論”Q，那麼我有盡可能多的鴨。
懶人接下去的推理是：
“大前提”若有鴨，則有蛋。
“小前提”我有鴨。
“結論”我有蛋。（我的鴨會生蛋）
“大前提”若有鴨和蛋，則有豬。
“小前提”我有鴨和蛋。
“結論”我有盡可能多的豬。
上麵這些都是演繹推理的簡單例子。這種由大前提、小前提和結論三部分組成的演繹推理方法，稱為“三段論”。在三段論法中，如果我們承認P→Q 是真實的，而由此推得的邏輯上的合理結論，可以寫成：P→Q P /Q
如果P、Q 是經驗命題，那麼複合命題P→Q 真實與否就不得而知。若要說明不成立，隻需舉出一個反例就夠了。例如“凡是鴨都會下蛋”，“若有鴨和蛋，則有豬”，這些經驗命題都未必是成立的。這正是懶人悲劇之所在。而懶人的演繹推理方法，卻是無可指責的。