如果P、Q 是分析命題，例如P 是“乘法交換律m·n＝n·m”，Q“5·3＝3·5”，對於規定的“數”和“乘法”，要麼兩者都成立，要麼兩者都不成立。如果我們同意前一個命題，我們也就必須同意後一個命題。複合命題P→Q 在這種意義下被認為是真實的。
今天初中課本上講的平麵幾何都是在公理的基礎上通過科學的演繹，建立起來的。
下麵我們看一看如何通過演繹的方法，證明“三角形內角和等於180°”。
（1）“大前提”：過直線外一點，有且隻有一條直線與已知直線平行。
“小前提”C 是直線AB 外一點。
“結論”存在唯一直線CD∥AB。
（2）“大前提”兩直線平行，同位角相等。（定理）
“小前提”CD∥AB
“結論”（同位角）∠1＝∠4
（3）“大前提”兩直線平行，內錯角相等。（定理）
“小前提”CD∥AB
“結論”（內錯角）∠2＝∠5
（4）“大前提”若是平角，則等於180（定義）
“小前提”∠3＋∠4＋∠5 為平角
“結論”∠3＋∠4＋∠5＝180°
（5）“大前提”在等式中，一個量可以用它的等量來代替。（公理）
“小前提”∠1＋∠2＋∠3＝∠3＋∠4＋∠5
“結論”∠1＋∠2＋∠3＝180°（即為所證）
在實際運用中，三段論時常采用省略式。對於大前提不說也明白的情形，可以省去。
例如：“在△ABC 中
∵AB＝AC“小前提”
∴∠B＝∠C”“結論”
這裏省略的大前提：“等腰三角形底角相等”是眾所周知的。
在小前提內容和大前提聯係極為明顯，或結論可以必然推出時，相應的小前提或結論也可以省略。
例如：甲、乙兩人相遇，甲說：“我從來不給傻子讓路！”乙反唇相譏說；“我可恰恰相反。”甲的三段論是：
“大前提”我從來不給傻子讓路。
“小前提”（你是傻子）。
“結論”（我不給你讓路）。
乙的三段論是：
“大前提”我可恰恰相反。（即我隻給傻子讓路）
“小前提”（你是傻子）。
“結論”（我給你讓路）。
雖然甲和乙都是隻講了大前提，但由於是當麵對話，且又輔以一定動作，所以小前提和結論都省略了。當然，省略式必須運用得當，否則便會隱藏某種錯誤。例如有時我們會聽到學生這樣評論考試，說是：“今天題目很難，因此我考不好”。初聽起來，不覺得有毛病，其實這裏隱藏了一個錯誤的大前提：“如果題目很難。那麼一定會考不好”。所以初學三段論法，不要輕易采用省略式。
格言小語
感官可以覺察的，是本身存在，獨立不依的，反過來又以為思想是依賴他物，沒有獨立存在的。
——黑格爾