其後唐代李涪在《刊誤》卷上《火》中又補充了兩條改火習俗自古就有的書證（據文淵閣《四庫全書》）：
《論語》曰：“鑽燧改火。”春榆夏棗秋柞冬槐。則是四時皆改其火。自秦以降，漸至簡易，唯以春是一歲之首，止一鑽燧。而適當改火之時，是為寒食節之後。既日就新，即去其舊。今人持新火曰：“勿與舊火相見。”即其事也。又《禮記·郊特牲》雲：“季春出火，為禁火。”此則禁火之義昭然可征。俗傳禁火之因皆以介推為據，是不知古。故以鑽燧證之。
《論語》例見《陽貨篇》。原文是這樣的：“宰我問：‘三年之喪，期已久矣。君子三年不為禮，禮必壞；三年不為樂，樂必崩。舊穀既沒，新穀既升，鑽燧改火，期可已矣。宰我的意思是說，子女為父母守孝三年為期太久，鑽燧改火也隻是一年一個輪回，守孝一年也就可以了。這條材料用來說明周代有一年一度的改火禮俗是可以成立的。《郊特牲》的例證今本作：“季春出火，為焚也。”與李涪所引有異。鄭玄在“焚”下注雲：“謂焚萊也。”可知鄭玄所見本即作焚字。《經典釋文》及阮元《十三經注疏校勘記》皆未言焚有異文。疑李氏當是誤記。所以《郊特牲》的這條材料用來作為“禁火之義昭然可征”的依據是有問題的。
杜公瞻和李涪隻是指出寒食與周朝的禁火改火禮俗有關，但沒有進一步說明禁火的原由。這個缺環由唐代的李賢給補上了。李賢在《後漢書·周舉傳》“太原一郡舊俗以介子推焚骸有龍忌之禁”句下解釋說：“龍星，木之位也，春見東方。心為大火，懼火之盛，故為之禁火。俗傳雲子推以此日被焚而禁火。”龍星即二十八宿中的東方蒼龍。心是蒼龍七宿中的一宿，又稱大火。大火星出現之時若不禁火，無異火上澆油，火勢將會更盛，將會造成災難，人們“懼火之盛，故為之禁火”。李賢將“子推以此日被焚而禁火”隻是視為“俗傳”，並沒有當作真正的起因。在前引周斐《汝南先賢傳》的材料中，將子推焚骨與龍忌之禁兩種解釋雜糅在一起，事實上二者是風馬牛不相及的兩回事。不過這也表明寒食起於龍忌之禁的說法至少在周舉生活的時代就已存在。
南宋羅泌《路史》卷三十二《發揮一·論遂人改火》在前人的基礎上對寒食源於改火說作了更為詳贍的論證（據文淵閣《四庫全書》）：
昔者遂人氏作，觀乾象，察辰心，而出火，作鑽鐩，別五木，以改火。豈惟惠民哉，以順天也。予嚐考之。心者，天之大火，而辰戌者，火之二墓，是以季春心昏見於辰而出火，季秋心昏見於戌而納之。卯為心之明堂，心至是而火大壯，是以仲春禁火，戒其盛也。成周盛時，每歲仲春命司烜氏以木鐸修火禁於國中，為季春將出火，而司爟掌行火之政令。四時變國火，以救時疾。季春出火，季秋納火，民鹹從之。時則施火令。凡國失火，野焚萊，則隨之以刑罰。夫然，故天地順而四時成，氣不愆伏，國無疵癘，而民以寧。鄭以三月鑄刑書，而士文伯以為必災，六月而鄭火。蓋火未出而作火，宜不免也。今之所謂寒食一百五者，熟食斷煙，謂之龍忌，蓋本乎此。而周舉之書、魏武之令與夫《汝南先賢傳》、陸翽《鄴中記》等，皆以為為介子推，謂子推以三月三日燔死，而後世為之禁火。籲，何妄邪！是何異於言子胥溺死而海神為之朝夕（潮汐）者乎？予觀左氏、史遷之書，曷嚐有子推被焚之事。況以清明寒食初靡有定日，而《琴操》所記子推之死乃五月五，非三日也。夫火，神物也，其功用亦大矣。昔隋王劭嚐以先王有鑽燧改火之義，於是表請變火。曰：“古者周官四時變火，以救時疾。明火不變則時疾必生。聖人作法豈徒然哉！在昔有以洛火度江，代代事之，火色變青，而晉師曠食知勞薪。今溫酒炙肉，用石炭與柴火竹火草火麻荄火，氣味各自不同，是新舊火理應有異，顧於五時取五木以變火。”若劭可謂知所本矣。夫火惡陳，薪惡勞，自開世然者。晉代荀勗進飯，亦知薪勞，而隋文帝所見江寧寺晉長明燈，亦複青而不熱。傳記有以巴豆木入爨者，爰得泄利，而糞臭之草炊者，率致味惡。然則火之不改，其不疾者鮮矣。泌以是益知聖人之所以改火修火正、四時五變者，豈故為是煩文害俗、得已而不已哉！