（二）努力改善同中國周邊各國的關係
1969年9月初，越南黨和國家最高領導人、周恩來的老戰友胡誌明主席在河內病逝。第二天，周恩來、葉劍英率領中國黨政代表團在葬禮前趕到河內吊唁，並於當晚返回北京。這時有外電猜測說，周恩來是為了避免同參加9日胡誌明葬禮的蘇聯領導人柯西金會麵才這樣做的。事實上，中國一直主張舉行中蘇外交談判，以解決國家關係中存在的問題。這年春天，中蘇邊防部隊在中國黑龍江省珍寶島地區發生武裝衝突，一時戰爭陰雲籠罩，兩國關係降到建交以來的最低點。3月21日，蘇聯部長會議主席柯西金試圖與中國領導人直接通話，商談兩國關係問題。隨後，蘇駐華使館臨時代辦也稱“有話要轉達”給中方。為此，周恩來與有關方麵擬定了一份答複蘇方的備忘錄，內稱：“從當前中蘇兩國關係來說，通過電話的方式進行聯係，已不適用。如果蘇聯政府有什麼話要說，請通過外交途徑正式向中國政府提出。”這實際上是向蘇聯政府敞開了外交談判的大門。胡誌明葬禮結束後，柯西金通過越方向中方提出希望同周恩來會晤，很快得到中方同意。
9月11日上午，柯西金飛抵北京機場。在中蘇兩國各自處於緊張的備戰氣氛裏，兩國總理在機場舉行了長達3個半小時的不尋常的會談。會談中，雙方領導人仍互稱“同誌”，並致問候。這與珍寶島衝突以來雙方一直劍拔弩張的敵對狀態形成微妙的反差。鑒於蘇聯方麵重兵壓境，甚至以實行核打擊進行威脅的現實，周恩來開門見山地表示：“你們說，你們要用先發製人的手段來摧毀我們的核基地。如果你們這樣做，我們就宣布，這是戰爭，這是侵略，我們就要堅決抵抗，抵抗到底。”柯西金一時無言以對。在嚴正表明中國政府和人民決不會屈服於任何外來壓力的同時，周恩來又重申中國希望通過外交談判解決邊界爭端的意願。他懇切地說：“我們現在自己國內的事還搞不過來，為什麼要打仗呢？”他主張：中蘇兩黨之間的爭論，不應當影響兩國的國家關係，不應當妨礙兩國國家關係的正常化。這樣，兩國總理經過坦誠地交換意見，共同達成了關於維持邊界現狀、避免發生新的武裝衝突的諒解；並就恢複互派大使、擴大貿易、改善兩國間的通車通航及界河航運等旨在緩和兩國緊張關係的若幹具體事項取得一致意見。
中蘇兩國總理會談和達成的諒解，是60年代以來中蘇關係破裂、尤其是1969年因邊界武裝衝突而使兩國關係跌至“穀底”後的一次重要轉機。它的直接結果，是同年10月在北京開始舉行中蘇邊界問題談判。盡管談判曆時多年，成效不大，但畢竟使原來兵戎相見的雙方坐到了談判桌旁。始終關注並指導談判進程的周恩來一再交代中方代表團：緩和邊境緊張局勢，解決邊界問題，恢複睦鄰關係，這就是我們的方針。
從這時起，周恩來還比較集中地處理同其他周邊國家的關係問題，為修複或穩定中國同這些國家的睦鄰友好關係進行不懈的努力。
1970年1月，周恩來致信毛澤東，建議由郭沫若做特使赴尼泊爾參加比蘭德拉王太子婚禮；同時，他還就近期出訪朝鮮等鄰國提出初步安排。
3月18日，柬埔寨國內發生由美國支持的軍事政變，朗諾軍事集團乘西哈努克親王出國訪問的機會推翻了王國政府，並宣布廢黜正在國外的國家元首西哈努克。第二天，西哈努克親王和夫人一行從莫斯科飛抵北京，周恩來親自到機場迎接。他當麵向西哈努克表示：中國決心支持親王直到親王勝利回國。以後，中國政府始終如一地站在以西哈努克親王為首的柬埔寨民族統一陣線及其領導下的王國民族團結政府一邊，並全力支持印度支那“三國四方”（即柬埔寨、老撾、越南南方共和國、越南民主共和國）人民共同開展的抗美救國鬥爭。
4月上旬，周恩來應邀訪問朝鮮。這是他4年來的首次正式出訪。在朝期間，周恩來同金日成等朝鮮黨政領導人就國際及亞洲地區局勢、中朝兩黨兩國關係等問題廣泛交換了意見。一度冷淡的中朝關係得以轉變。