總體來看，國內學者“尾效”效應研究主要是對水土資源的分析，對於能源的“尾效”分析相對較少。同時，對能源“尾效”分析大多是進行數值模擬，很少運用嚴謹的計量工具分析。本課題將運用計量回歸分析方法，實證測算各類能源的“尾效”大小，同時，在之前研究基礎上本課題充分考慮教育對勞動者邊際產出的影響，用“有效勞動”數據表示人力資本存量，結論更加嚴謹科學。
三、中國經濟增長中能源“尾效效應”的實證分析
（一）方法與模型
本文分析對象為1978年（2009年期間中國經濟增長的能源“尾效效應”，生產函數為Cobb-Douglas函數的改進形式：
其中，Y為國內生產總值，K，A，L，E分別代表資本存量、技術、勞動和能源消耗四個投入要素，本文中能源消耗E分為綜合能源、煤炭、石油、天然氣和清潔能源五類，在模型中分別用E、C、P、NG和HP表示，t為時間趨勢變量（t=1，2，…，32），簡化起見下文中將t省略。
模型滿足投入要素邊際產出為正且遞減的基本假定：
本文在滿足上述假設的基礎上，采用柯布-道格拉斯（Cobb-Douglas）生產函數。C-D函數的具體形式為：
琢，茁，酌分別代表四種要素的產出彈性，A代表希克斯中性技術進步係數。根據Solow（1957）的方法，對（4）式兩端全微分並除以Y，可以得到全要素生產率（TotalFactorProductivity，TFP），又稱Solow殘差：
其中，變量標注上端點表示變量對時間的導數，代表增長率。在新古典假定下，琢，茁，酌分別代表資本、勞動和能源的產出彈性也即產出份額，全要素生產率則近似等於技術進步率。
本文在借鑒Romer（2001）資源約束經濟增長模型的基礎上，對Romer（2001）的分析進行了簡化，根據不同能源種類建立模型如下：
根據Solow經濟增長模型的基本假設，有：
（二）實證回歸結果
1.變量統計特征描述。本課題模型中，被解釋變量為國內生產總值，解釋變量為資本存量、有效人力資本和能源消費量，根據能源種類不同分為五個模型，分別對應綜合能源、煤炭、石油、天然氣和清潔能源五類能源消費的時間係列。各變量數據均為典型的時間係列，具有顯著的趨勢和非平穩特征。
2.單位根檢驗與協整檢驗。為避免偽回歸問題，首先對各變量時間序列數據進行單位根檢驗來消除不穩定性。單位根檢驗顯示變量lnY、lnK、lnAL、lnE、lnC、lnP、lnNG、lnHP是不平穩的時間序列，但各變量的一階差分均是平穩的，且實際檢驗過程DW值均在2左右，表明變量無明顯的自相關傾向。
上述檢驗結果說明原時間序列是一階單整，存在協整關係。
本課題采用Johansen極大似然估計法對變量進行協整檢驗。協整檢驗結果顯示，跡統計量和最大特征根檢驗均在5%的顯著性水平上拒絕了原假設，表明各組變量之間存在協整關係，可以進行計量回歸分析。
（三）數據的計量分析
根據數據平穩性及協整檢驗的結果可以證明lnY、lnK、lnAL分別與lnE、lnC、lnP、lnNG、lnHP這5組變量均是不平穩的時間序列，但一階差分後平穩，所以是一階單整I（1）過程且存在協整關係，可以進行回歸分析，回歸結果如表2所示。
四、基於Laspeyres指數的能源消耗強度變動及因素分解
（一）Laspeyres指數分解模型
設經濟體基年第一、二、三產業的能源消耗總量為Ei（oi=1，2，3），經濟總產出為Gio，則基年產業能源消耗強度計算公式為eio=Eio/Gio。t年後經濟體能源消費總量記為E（iti=1，2，3），經濟總產出為Git，則t年產業能源消耗強度為eit=Eit/Git。經濟體中總的能源消耗強度為：
（二）樣本的數據特性
1.基本特征。本研究采用的均為年度數據，樣本區間為1980（2009年。國內產生總值（GDP）與綜合能源消耗量時間序列數據來自《中國統計年鑒》，以1978年不變價格計算。分產業國內產生總值（GDP）數據根據各產業產值占比間接計算獲得，產業能源消耗數據從統計年鑒獲得。產值和能耗單位分別為億元人民幣和萬噸標準煤。
2.能源消耗強度的變化趨勢。根據式（20）計算總體能源消耗強度和第一、二、三產業能源消耗強度具體數值和變動趨勢分別如表6和圖1所示。
從表6可以產出，總體能源消耗強度和三次產業各自的能源消耗強度在1980-2009年間穩步下降，年均下降率分別達4.02%、2.96%、4.99%和3.41%，第二產業能耗強度下降速度最快。