所以,擔保公司的收益隨著企業違約概率的提高而減少,但隨著風險投資進入概率的增加而增加,而和企業破產概率間並不存在單調的關係。
當風險投資進入概率和企業違約概率之和大於1時,擔保公司的收益隨著企業破產概率的提高而增加;當該和值小於1時,擔保公司的收益隨著企業破產概率的提高而減少。
最後對於風險投資而言,其收益函數V為:
V=Pb×Pr×[Y-D(1+r)]因此,VPb和VPr的符合取決於Y和D(1+r)間的關係,當前者大於後者時,風險投資進入是理性的行為,此時,風險投資的收益隨著企業破產概率和風險投資進入概率的增加而增加;當前者小於後者時,風險投資會選擇不進入。
綜上所述,(1)當中小企業的破產概率提高時,銀行的收益減少,而企業自身的收益、擔保公司的收益與破產概率之間不存在單調的線性關係,依賴於風險投資進入概率和企業違約概率之間的關係;(2)當風險投資進入的概率提高時,銀行、擔保公司和企業的收益均增加;(3)銀行和擔保公司的收益隨著企業的違約概率的提高而減少,但企業自身的收益仍與違約概率間存在同向變動關係。
8.2.4兩種模式下的收益比較
(一)銀行的收益比較
如上文所述,傳統擔保模式下的銀行收益為:
B1=Dr+D(k+rk-2r-1)×(Pb+Pw-PbPw)
“橋隧”模式下的收益為:
B2=Dr+D(k+rk-2r-1)×(Pb+Pww-PbPww-PbPr)
由於k+rk-2r-1<0,PwPww,所以有:
0<Pb+Pww-PbPww-PbPr<Pb+Pw-PbPw因此,B1<B2。
(二)小企業的收益比較
傳統擔保模式下的企業收益為:
E1=[R-D(1+r)(1+kg)-M]-[R-D(1+r)(1+kg)]Pb+[D(2+r)]Pw(1-Pb)
“橋隧”模式下的企業收益為:
E2=[R-D(1+r)(1+kg)-M]-[R-D(1+r)(1+kg)]Pb+[D(2+r)]Pww(1-Pb)-G×Pb+(G-X)×Pb×Pr
當Pww(1-Pb)-G×Pb+(G-X)×Pb×Pr>[D(2+r)]Pw(1-Pb)時,企業表現出對“橋隧”模式的傾向性;反之,企業仍然傾向於傳統的擔保模式。
進一步,若GX,則不等式的左邊大於右邊,也就是說當企業的破產成本遠遠大於風險投資進入企業造成的控股權比例的下降等損失時,企業會選擇“橋隧”模式。事實上也確實如此,因為沒有一種成本或收益的損失會超過企業的“滅亡”。
(三)擔保公司的收益比較
傳統擔保模式下的擔保公司收益為:
D1=D(1+r)kg-[D(1+r)k](Pb+Pw-Pb×Pw)
“橋隧”模式下,擔保公司的收益為:
D2=D(1+r)kg-[D(1+r)k](Pb-Pb×Pr+Pww-PrPww)
比較方法與銀行收益的比較類似,仍有:
0<Pb+Pww-PbPww-PbPr<Pb+Pw-PbPw
所以D2>D1,即擔保企業在“橋隧”模式下的收益要高於傳統的擔保模式。
此外,在“橋隧”模式下,風險投資也獲得了V=Pb×Pr×[Y-D(1+r)]的收益。
因此,比較分析顯示,“橋隧”模式是一種相對較優的選擇,達到了四方的共贏。