三、在操作活動中發現知識
學生可進行的實驗操作，應放手讓學生親自動手做一做.讓學生運用實物或模型進行操作，邊動手、邊動腦，並說出操作的過程和結果，比教師單獨講解更有效.
如教學“三角形內角和是180度”時，課前我讓學生每人準備直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形紙片、一把剪刀.一上課，我就指出：“今天學習的是三角形內角和，看誰能利用手中的學具，通過折、剪、拚等操作活動，發現三角形內角和的度數是多少？”學生聽後，興趣盎然，積極思考，認真拚剪.幾分鍾後，有的小聲議論：“好像是180°.”不少同學爭先恐後地舉手，希望第一個把自己的發現告訴大家.有的說：“把三角形的三個角剪掉，拚成一個平角，平角是180°，所以三角形的內角和是180°.”有的說：“把直角三角形不是直角的兩個角剪下來，拚在一起是一個直角，兩個直角就是180°.”甚至有的同學說：“把正方形對折剪開就是兩個三角形，正方形的內角和是360°，所以三角形的內角和就等於180°.”我及時表揚，同學們都為自己的發現而異常興奮，掩飾不住喜悅和自豪.
這一教學過程中，學生不僅知道了三角形的內角和，而且在動手操作中學到了怎樣由已知探索未知，培養了創新能力.
四、在思考活動中發現知識
可由學生自己思考的問題，盡量讓學生自己思考，思考是智慧的生長點，教師在每一堂課中，都要設計一些有思考價值的問題，交給學生自己獨立思考、獨立解決，獲取知識.
例如，教學“角的初步認識”一課時，我首先出示兩個角“∠”和“∠”.
然後問：這兩個角誰大誰小？針對這個問題，學生之間展開了激烈的討論和爭辯，發表各自的意見。有的說第一個角大，因為看上去第一個角的邊要長一些，有的說一樣大……通過爭辯，學生在無法形成統一意見的情況下，設法尋求解決問題的方法，即把兩個角重疊起來，比較一下，得出正確結論：角的大小與邊的長短沒有關係.討論爭辯的過程，是學生矛盾不斷發展的過程，也是思維不斷深化的過程.
又如，教學分數的通分時，老師讓學生比較下麵四組分數在大小：①5/7和2/7；②1/8和1/10；③4/7和4/9；④3/4和5/6.學生對①、②、③都能很快地比較出大小，但是第④題學生被難住了.這時老師抓住了學生的思維困惑處讓他們展開討論，充分發表自己的見解，展現自己的思維過程.經過討論交流，得出多種解決問題的辦法：①把分數化成小數比較；②把分數化成同分母分數比較；③把分數化成同分子分數比較；④用畫圖的方法比較.老師再提出一個問題：哪種方法比較簡便？讓全班同學再次討論，學生發現最好的方法是把分數化成同分母分數，這正是今天所要學的新知識 通分.討論交流給學生創造了主動探索知識的空間，有利於創造力的培養，同時也增強了合作意識.
教學中凡學生經過自己的努力能學到的知識應放手讓學生獨立求知，在知識更新日新月異的今天，不會自學隨時都會被時代所淘汰，因此積極引導學生發現知識對廣大教師來說尤為重要.