讓學生在數學活動中自主發現知識
數學教學與研究
作者：林曉峰
摘 要： 學生一旦在自己的活動中無意識地發現了新知識，就“觸及了他的精神需要”，他就會有一種需要探究和滿足的欲望，此時教師創設輕鬆、開放的空間，讓學生獨立思考、相互辯論、取長補短，盡情地分享發現後的樂趣.教學中，經常激發學生潛在的探究意識，不僅調動學生的積極性、主動性，而且激勵學生進行更深入的探究活動.
關鍵詞： 數學活動 觀察活動 表達活動 操作活動 思考活動
美國數學家波利亞主動學習原則指出：學習任何東西的最好途徑是自己去發現.為了提高學習效率，學生應當在一定的條件下，盡量多地自己發現要學習的材料.在大力推行素質教育的今天，教師不僅要善於傳授知識，而且要善於引導學生主動發現要學習的材料，探索問題，獲得知識.教師要善於把學習的內容轉化為一種問題情境，讓學生自己去觀察、去實踐、去分析，在解決問題的過程中得到知識能力上的收獲.我認為，在小學數學活動中應做到以下幾點.
一、在觀察活動中發現知識
隻要學生能觀察到的事物，盡量讓學生自己觀察.兒童的思維是以直接思維為主的，他們在思考問題時，總是與自己已有的感性經驗相聯係，而他們的感性經驗是很不可靠的.因此，教師應盡量多地設計一些具體事例，指導學生觀察，從而得出正確的結論.如在教學麵積單位概念時，可設計比較下麵兩個圖形麵積的大小：
哪個麵積大？你是怎麼想？
把這兩個圖形分成同樣大小的方格.
這時老師再問：現在你能判斷它們麵積的大小嗎？你是怎麼想的？
前後揭示：比較兩個圖形麵積的大小，要用統一的單位進行測量.測量長度用長度單位，測量重量用重量單位，測量麵積就要用統一的麵積單位.這樣通過學生的親自觀察、思考，自然而然地引入了麵積單位的概念，同時也讓學生認識到學習這個內容的重要性.
二、在表達活動中發現知識
學生可表述的內容，盡量讓學生自己表述，語言是表達思維的工具，在教學中教師應注意培養學生數學語言的表達能力，使他們能比較完整地敘述思考過程，說明理由.在低年級，教師要利用教材中的看圖填數、看圖列式、口述算式等，組織學生的說說活動.如，對於類似9+7的算式，要求學生口述如何用“湊十”法得到16.對於15-8等於幾，就要看8加幾等於15.對於高年級學生，可要求學生反複讀題，口述分析題意的過程，積極參與談論，充分發表自己的觀點，甚至反駁同學乃至老師的診斷.例如，有位教師在複習圓的周長公式時說：“圓的周長等於它的直徑的3.14倍.”一位同學當即站起來說道：“老師，圓的周長並不是直徑的3.14倍.”老師一愣，繼而和顏悅色地問：“你能說說為什麼嗎？”學生回答：“圓的周長等於直徑乘以π.”這麼一說學生便議論紛紛了.老師抓住了這個機會讓學生討論，最後得出結論：圓的周長是直徑的π倍，但在實際計算時，通常取它的近似值3.14.顯然，這樣的討論分析取得了很好的教學效果.