數學教學中利用“錯誤”資源的教學策略
數學教學與研究
作者：蔣杏芬
摘 要： 學生的錯誤都是有價值的。錯誤本身就是一項重要的資源，在利用“錯誤”資源時，要重視其教育價值，讓學生在糾正錯誤中開啟智慧之門，邁入知識的殿堂。
關鍵詞： “錯誤”資源 數學課堂教學 教學策略
在數學課堂上，每天都有學生在出錯。錯誤是學生學習過程中的相伴產物，對教師來說是不可多得的寶貴課程資源。英國心理學家貝恩裏奇曾說：“錯誤人皆有之，作為教師不利用是不可原諒的。”讓我們寬容錯誤，讓學生在糾正錯誤中開啟智慧之門，邁入知識的殿堂。在課堂教學中，教師應充分發揮“錯誤”資源的教學功能，將它們真正轉化為課堂教學的有效資源，使“錯誤”變得美麗，讓課堂演繹精彩。
一、精心預設錯誤，把握課堂教學的重心
讓課堂回歸學生，必然要求教師的備課要注重教學預設，特級教師李觀博曾說：“教學不隻是直接給學生以知識，還要喚起學生自己求得知識的強烈願望。”課堂教學是動態的過程，在教學中不可能百分之百按預設的軌道走，常會出現一些新思想、新觀點、新創意，而這些往往是在錯誤資源有效利用的前提下產生的，這就要求教師在預設時必須充分考慮，課前充分進行教學預設，就能進一步找出教學中易犯的錯誤，發揮教師在教學中的主導性，讓“錯誤”教學資源得到有效利用。因此，教師要認真鑽研教材，根據學生發生錯誤的規律，憑借教學經驗和對學生的了解情況，對學生學習中會出現的情況做到胸有成竹，課堂教學中才能在學生學習尚未發生認識偏差之前，把某些錯誤設法顯示出來，采用有效的教學手段，引導學生從自己認識的角度，憑借已掌握的數學知識糾錯和改錯，把握好課堂教學的重心。
二、幫助暴露矛盾，充分重視“探索階段”的教學
康德說：“一切人類知識以直觀開始，由直觀進至概念，而終於理論。”教學要尊重學習規律，要把探索階段置於數學語言表達之前，而又要使新學知識最終融彙於學生的整體智慧之中。新知識的出現不能從天而降，而應密切聯係學生的現有知識、日常經驗、好奇心等，讓學生“探索”；學了新知識後，還要把新知識用於解決新問題或更簡單地解決老問題，建立新舊知識的聯係，通過新學知識的吸收，對原有知識的結構看得更清晰，進一步開闊眼界。對學生的錯誤不要直接糾正，而是用另外的補充問題幫助暴露矛盾，使學生清楚地感到自己的錯誤，再引導學生得出正確結論。
波利亞強調，數學教育應當盡可能地為學生從事獨立的創造性工作的機會，他認為，一個好教師，隻需通過適當選題，並采用適當的講授方式，就可以讓即使是中等的學生，也感受到某種近似於獨立探索的體驗，其目的並不在於這種教學形式，而是在於通過這種形式教會學生思考，培養思維能力和創造能力。遺憾的是，現在一些老師為了在課堂上追求完美，在課堂上嚴重存在忽視探索階段的教學，不講定理當初是怎麼發現的，也不講數學家在追求真理時艱苦奮鬥的過程，其實，在教學過程中應該講這些發現的過程，這樣可以使得同學們增加勇氣，知道即使是那麼偉大的數學家，想要證明一個定理也需付出不少努力，這對於學生自己克服困難，發明新定理、新知識非常有利。在課堂習題的設計與編排上應考慮學生學習的循序漸進的原則，在學生做完常規題後，提供一些能引起思考和爭論性的題目，以便讓學生對題目觀察，激發學生尋求正式解答的欲望。解出之後，留出時間供學生回顧討論，對今後解題極為有益，加深對概念與性質、定理的理解。