2.相關性分析。本文以GARCH（1，1）-AR（1）模型作為實證模型，在估計前，先檢驗了黃金、原油及美元指數的日報酬率模型所產生的誤差項是否存在ARCH現象。除此之外，本文采用Ljung–Box的Q檢驗來檢驗日報酬所產生的殘差項來評估模型的建立是否合適。
一是黃金與原油的關聯性分析。從單變量模型中可以看出黃金現貨與原油報酬率和其本身前一期報酬率關係不顯著，再從雙變量模型中的實證結果中φ？11及φ22？係數呈現不顯著，可以看出無論在單變量或雙變量模型中對於兩者均處於效率市場的看法具有一致性；另φ12？及φ21？的係數值均不顯著，表示黃金現貨的報酬率會不受原油前一期價格的影響，原油也不受黃金前一期價格的影響；在共變異數檢驗上，所估計出來的ω12？共變異數的值，在5%的顯著水平下，顯著為0.0229恒為正，這樣的結果與兩者的走勢圖一致。
二是黃金與美元指數的關聯性分析。根據黃金與美元指數的單變量模型和雙變量模型實證結果，黃金與美元指數的報酬率均不受前一期的影響，值得注意的是，在雙變量模型中，φ21？在α=10%的顯著水平下拒絕虛無假設，表示美元指數的報酬率上，與黃金前一期報酬率有關，而黃金報酬率不受美元指數報酬率影響，代表黃金報酬率具有單向領先美元指數報酬；在共變異數檢驗中，另外ω12？在1%的顯著水平下拒絕虛無假設，這表示兩者之間的結果具有顯著負的相關係數存在且與兩樣商品的走勢圖結果一致。
三是美元指數與原油的關聯性分析。無論是單變量模型或雙變量模型中，都同時指出美元指數及原油均是效率市場，美元指數與原油的報酬率均看不出與各自的前一期的報酬率有關，另外兩者之間無論是自身前一期或是另一標的之前一期也均不互相影響，但兩者之間的共變異係數ω？12計算結果為-0.006，檢驗後無法拒絕虛無假設，也即兩者之間無顯著的相關性。
三、研究結論與討論
本研究主要是以黃金現貨價格、原油現貨及美元指數為研究對象，利用單根檢驗、共整合研究分析、單變量GARCH模型及多變量GARCH模型等進行實證，可經由其相互間的共變異數和相關係數來探討黃金現貨、原油及美元指數之間的關係，三者之間的相關性以及利用相關性來做投資組合是否能有效分散風險及提高投資效益變成為另一項課題。
參考文獻：
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