有關分類討論的數學問題需要運用分類討論思想解決，引起分類討論的原因大致可歸納如下幾種：
（1）涉及的數學概念是分類討論的；
（2）運用的數學定理、公式、或運算性質、法則是分類給出的；
（3）求解的數學問題的結論有多種情況或多種可能性的；
（4）數學問題中含有參變量，這些參變量的不同取值導致不同的結果的；
（5）較複雜或非常規的數學問題，需要采取分類討論的解題策略來解決的。
分類討論是一種邏輯方法，在中學數學中有極廣泛的應用。分類討論題覆蓋知識點較多，利於考查學生的知識麵、分類思想和技巧；同時方式多樣，具有較強的邏輯性和綜合性。根據不同標準可以有不同的分類方法，但分類必須從同一標準出發，做到不重複，不遺漏，包含各種情況，同時要有利於問題研究。
四、化歸與轉化思想
將未知解法或難以解決的問題，通過觀察、分析、類比、聯想等思維過程，選擇運用恰當的數學方法進行變換，化歸為在已知知識範圍內已經解決或容易解決的問題的思想叫做化歸與轉化的思想。化歸與轉化思想的實質是提示聯係，實現轉化。除極簡單的數學問題外，每個數學問題的解決都是通過轉化為已知問題實現的。從這個意義上講，解決數學問題就是從未知向已知轉化的過程。化歸與轉化的思想是解決數學問題的根本思想，解題過程實際上就是一步步轉化的過程。數學中的轉化比比皆是，如：未知向已知轉化，複雜問題向簡單問題轉化，新知識向舊知識轉化，命題之間的轉化，數與形的轉化，空間向平麵的轉化，高維向低維轉化，多元向一元轉化，高次向低次轉化，超越式向代數式轉化，函數與方程的轉化等，都是轉化思想的體現。
五、或然與必然的思想
概率所研究的隨機現象，研究的過程是在“偶然”中尋找“必然”，然後再用“必然”規律解決“偶然”的問題，這其中所體現的數學思想就是或然與必然的思想。
隨著新教材的實施，高考中對概率內容的考查已經被放在了重要位置，通過對等可能性事件的概率、互斥事件有一個發生的概率、相互獨立事件同時發生的概率、獨立重複試驗、隨機事件的分布列、數學期望等重點內容的考查，一方麵考查基本概念和基本方法，另一方麵考查在解決實際問題中能否運用或然與必然的辯證關係，從而體現或然與必然的思想。
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