義務教育課程標準修訂與數學教學
專題文摘
《數學：“四基”明確數學素養——〈義務教育數學課程標準（2011年版）〉熱點問題訪談》，馬雲鵬、餘慧娟，載《人民教育》2012年第6期
“雙基”是我國數學教育多年形成的傳統，加強“雙基”也是數學課程的重要特征。然而，隨著社會的發展，特別是人類知識的快速增長，隻強調“雙基”已經不能滿足現實的需要。《標準（2011年版）》明確提出“四基”，是數學教育改革的必然要求，是時代發展的必然趨勢。
從“雙基”到“四基”是多維數學教育目標的要求。知識與技能的培養隻是數學教育目標的一部分，而這部分往往是看得見、可測量、易操作的。人們往往在教學與評價中把關注的焦點放在所謂的知識點上，放在所謂的技能訓練上。評價學生也往往注重在知識技能上的表現，忽視其他方麵。然而，數學教育的目標除知識技能外，還應當包括學生多方麵的能力、學生對數學思想的把握、活動經驗的積累以及情感態度等，必須同時發展學生數學素養的其他方麵。基本思想和基本活動經驗正是學生數學素養的重要組成部分。
“雙基”的要求應是理解、掌握、正確，而不是死記硬背和速度訓練。對於“雙基”，雖然中小學教師非常熟悉，但在使用《標準（2011年版）》時，對“雙基”應有新的理解和把握。對基礎知識的教學重在理解和掌握，而不是死記硬背多少概念和法則。理解的標誌在於能描述對象的特征以及與相關對象之間的區別和聯係。掌握是在理解的基礎上，把對象用於新的情境，本質是能夠在具體問題中運用相關的知識。
對基本技能的要求一直都離不開“正確、迅速、合理、靈活”等。而在實際教學和測驗中，往往把速度看得過重，一味追求運算的速度。從數學的本質考慮，技能的要求應當以正確為重點，在正確的基礎上可能會考慮合理，應當淡化對速度的要求。
《要明了數學的教育價值在哪裏——訪義務教育數學課程標準修訂組組長史寧中》，趙小雅，載《中國教育報》2012年3月8日第7版
麵對修訂後的課標，中小學在實施過程中應注意哪些問題？對中小學一線教師理解課標及教學有哪些建議？
史寧中：現在數學教學中存在的一個很大問題，就是強調熟練，其實數學是需要思考的，現在的數學考試一分鍾一道題，量太大，這是不對的。我認為在數學評價上應倡導三點：一是做對就好，不要求解題速度；二是重點看學生對公式與概念本身是否理解，而不是會不會做題，現在的教學不會讓學生舉一反三是最大的問題；三是對於推理，過去我們都是格式化，其實正常地把一個思路描述清楚就可以，用寫作文式的語言也可以，隻要邏輯清楚，符合人的正常思維即可。教師得學會思考問題，麵對修訂後的課標，要真正理解數學的教育價值是什麼，這是根本性的問題。
《新課標的基本理念及其變化——〈義務教育數學課程標準（2011年版）〉解讀（一）》，張丹、白永瀟，載《小學教學》數學版2012年第4期
《標準（2011年版）》提出了“人人都能獲得良好的數學教育”。良好的數學教育至少應該滿足如下幾條標準：①能全麵實現育人的目標；②能促進學生的可持續發展；③能滿足學生未來生活和進一步工作學習的需求。“不同的學生獲得不同的發展”是一種理念，它要求教師關注每一個學生，關注學生的真實想法和學習需求，關注學生對於某一學習內容及其背景的不同理解，關注學生自主學習的過程。
《標準（2011年版）》中關於課程內容規定了如下幾點。第一，對於課程內容的全麵理解：“課程內容不僅包括數學的結果，也包括數學結果的形成過程和蘊含的數學思想方法。”實際上，課程內容要全麵體現基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗。第二，對於課程內容選擇的標準：“課程內容要反映社會的需要、數學的特點，要符合學生的認知規律。”教師有一個對課程內容理解、再加工並將其轉化為學生的學習內容的過程，這時就需要“貼近學生的實際，有利於學生體驗與理解、思考與探索”。第三，對於課程內容組織的原則：“課程內容的組織要重視過程，處理好過程與結果的關係；要重視直觀，處理好直觀與抽象的關係；要重視直接經驗，處理好直接經驗與間接經驗的關係。”與《標準（實驗稿）》相比，《標準（2011年版）》既強調了課程內容的組織要有利於學生經曆觀察、實驗、猜測、表示、推理、證明、交流等過程，也提出了需要處理好的幾個關係：過程與結果、直觀與抽象、直接經驗與間接經驗。第四，對於課程內容的呈現特點：“課程內容的呈現應注意層次性和多樣性。”層次性主要是指，不同內容在目標要求上的層次性以及不同年級學生認知同一內容的層次性；多樣性主要是指，內容的呈現應采取多種表達方式，以滿足學生多樣化的學習需求。