二、設疑激思，探究如何測量不規則物體的體積
探究活動一：測量不規則鐵螺絲的體積。
1.設疑導入：這個鐵螺絲，你還能用剛才的方法直接計算出它的體積嗎？
今天這節課，我們就繼續來研究如何測量物體的體積。（出示課題：巧測體積）怎麼解決這個問題呢？誰來說一說，你想怎麼測？比較學生提出的不同方法。
介紹：阿基米德的故事（第一段）。
2.討論，明確活動方案。
（1）動手之前，小組裏先討論一下：測量中需要哪些工具？怎麼測？
（2）交流：哪一組簡單介紹一下，你們準備選用什麼容器？怎樣測？
介紹：用量筒測量，上升的水的體積就是鐵螺絲的體積；用長方體或正方體容器測量，測量出上升的水的體積；結合用量筒和長方體容器測量，用溢出法。
（3）為了盡可能地保證數據準確，你覺得操作中有什麼要提醒大家的？
各小組學生提出自己的建議。
結合同學們的意見，老師也給大家幾點提示：①理清步驟，明確分工；②數據要科學準確；③及時將實驗的結果記錄下來；④保持桌麵的衛生。
3.合作測量。
現在，請組長打開器材箱，拿出鐵螺絲和測量工具，開始實驗吧。
學生動手實驗，教師巡視。
4.小組彙報。
根據學生選擇的不同測量工具，相機利用課件演示利用量筒、長方體容器測量的方法。
【獨立思考後，引入著名數學家阿基米德的故事，激發學生學習探究的興趣，也讓暫時還沒有想到方法的學生從故事中得到啟發，尋找解決問題的靈感。動手之前，在小組中先討論如何設計解決問題的方案，再動手實驗，保證了合作學習、實驗操作的有效性。】
5.深化：同學們真是太棒了！用不同的方法測出了不規則的鐵螺絲的體積。盡管方法不一樣，有一點卻是相同的，都是把鐵螺絲的體積轉化為上升或溢出的水的體積。（板書：轉化）
6.回顧、反思實驗過程。
剛才的實驗中，我發現有些組好像慢了一些，你們當時遇到了什麼困難？後來怎麼解決的？通過剛才的操作，你覺得我們在以後的實驗中要注意改進哪些問題？（方法的選擇、測量和讀數的準確。）
相機介紹溢流杯的使用：到中學，我們在實驗室會見到這樣的器材——溢流杯。（課件播放水從中溢出的畫麵。）
【因為數學活動經驗的內隱性和個體性，在動手實驗前，讓學生分享自己的“原始經驗”；在動手實驗後，引導學生經曆數學活動的反思過程，通過反思及時提升剛才活動中通過觀察、操作、思考形成的數學活動經驗，在交流中不斷積累、豐富數學活動經驗。】
探究活動二：根據物體的密度和質量求體積。
1.引入：剛才我們借助水，巧妙地測量出了螺絲的體積。
有一位同學在健身房鍛煉時，想測一測這塊鐵啞鈴的體積，可是身邊又沒有我們剛才用的這些工具，他靈機一動，竟然用秤作工具，來求出體積，你相信嗎？說說你的想法。
的確有些奇怪，秤測量的是鐵啞鈴的質量，要求的是鐵啞鈴的體積，鐵的質量和體積之間會有什麼關係呢？想一想，我們可以怎麼來研究這個問題？
活動要求：①把剛才測量的鐵塊和鐵螺絲的體積記錄下來；②拿出電子秤，開機後顯示屏上出現0時，再分別稱出鐵塊和鐵螺絲的質量；③用計算器分別算出質量和體積的比值，結果保留一位小數；④比較測量和計算的結果，在小組裏交流你的發現。
2.測量。