丁先生兒子的回答正確嗎?
292.比較數的大小
A、B、C、D分別代表四個數,它們的關係如下:A、B之和大於C、D之和,A、D之和大於B、C之和,B、D之和大於A、C之和。讓孩子思考一下,這四個數中哪第七章個數最小。
293.雞兔同籠
雞兔同籠是一道我國古代著名的趣味題目,最早記載於《孫子算經》中。原話是這樣的:“今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?”
意思是:現在把雞和兔子關在一個籠子裏,總共有35顆頭,有94隻腳。問籠子裏有幾隻兔子?有幾隻雞?
294.小夥子賴賬
一天中午,一位小夥子走進一家麵館。他點了一碗清湯麵,並且給了服務員5元錢。清湯麵端上來之後,小夥子說要換一碗10塊錢的牛肉麵。服務員說:“請你付一下錢。”小夥子說:“剛才不是已經付了你5元錢嗎?”服務員說:“剛才你付的是清湯麵的5元錢,牛肉麵10元錢一碗,還差5元錢。”小夥子說:“是啊,我剛才付了5元錢,現在又把值5元錢的清湯麵還給你了,這不是正好嗎?你怎麼連這麼簡單的賬都算不清呢?”
服務員雖然知道小夥子還差5元錢,但一時間不知該如何與其辯解。
讓孩子想一想,小夥子真的不需要付錢了嗎?問題究竟出在哪裏?
295.測量煙囪的高度
在一個陽光明媚的星期天,爸爸帶著沈健去野外玩耍。來到一片空曠的地帶,他們看見不遠處有一個高高的煙囪。這時爸爸對沈健說:“看到那個煙囪了吧?它的周圍都是平坦的土地。假如我現在隻有一盒卷尺,而且不爬上煙囪,就能量出它的高度,你信嗎?”沈健想了一會兒,搖搖頭,表示不相信。接著爸爸便開始測量,而且真的基本準確地量出了煙囪的高度。讓孩子想一想,沈健的爸爸是如何做到的。
296.有趣的敲鼓比賽
一次體育課上,老師讓三個同學甲、乙、丙進行了一次有趣的敲鼓比賽。比賽分為三局,誰最先敲完100下鼓,誰就是獲勝者。現在已知甲在10秒鍾之內可以敲10下鼓,乙在20秒鍾之內能敲20下鼓,丙在5秒鍾內能敲5下鼓。讓孩子想一想,甲、乙、丙三個人能同時敲完100下鼓嗎,如果不是同時敲完,那麼誰是獲勝者,誰是最後一名。
297.母雞數小雞
一隻母雞帶領一群小雞在草地上玩耍。母雞擔心小雞丟失,因此要統計一下小雞的數量。她從前往後數,數到自己時是6,從後往前數,數到自己時是12.母雞一算,6加12等於18,但是自己沒有這麼多小雞啊!這是怎麼回事呢?讓孩子想一下,這隻母雞到底有幾隻小雞。
298.商人賣馬蹄釘
有個人花了200元錢從商人那裏買了一匹馬。回家之後,他發現這匹馬脾氣暴躁,很難駕馭,覺得非常後悔,想把馬退還給商人,並且找借口說這匹馬根本不值那麼多錢。
商人想了想,提出一個解決方案,於是對買馬的人說:“如果你覺得這匹馬的價格有些貴,那麼就買一些馬蹄鐵上的釘子,然後我免費送你一匹馬。每個馬蹄鐵上有6顆釘子,第一顆釘子的價格是2毛5分,第二顆釘子的價格是5毛,第三顆的價格是1元錢,以此類推,後麵每顆釘子的價格都是前一顆釘子價格的兩倍。一匹馬4個蹄子,共有24顆釘子。這樣可以嗎?”買馬的人思索了一會兒,覺得比較合算,於是同意了。
讓孩子想一想,買馬的人能賺到便宜嗎。
第七章
299.接鏈子
有4條鏈子,每個鏈子有3個圓環。打開一個圓環要花2元錢,封閉一個圓環要花3元錢。如何才能隻花15元錢就把4條鏈子連成一條項鏈(圓環狀的,沒有斷開處)?
300.賣皮鞋賠了多少錢?
呂先生開了一家鞋店,他以每雙鞋20元的價格進貨,然後以40元的價格賣出。有一天,店裏來了一位婦女,她要買一雙鞋。交錢的時候,婦女拿出一張麵值100元的鈔票。呂先生沒有零錢,於是到隔壁鞋店去換。給婦女找了60元錢,婦女拿著鞋走了。過了一會兒,隔壁鞋店的老板找到呂先生,說剛才他拿的是假錢。呂先生隻好又給了他一張麵值100元的真錢。
讓孩子算一算,這次交易中,呂先生總共賠了多少錢。
301.半包香煙有幾支?
有三個人住在同一家旅店。半夜醒來之後,三個人都犯了煙癮。其中一人拿出僅有的半包香煙,平均分給三人。到第二天早晨,他們每人抽了4支。這時,三個人所剩下的香煙總數正好與開始平分時每個人所得到香煙的支數一樣。
讓孩子算算原來的半包香煙有幾支。
302.10年有幾天
一天放學回家後,爺爺考了小軍一個問題:10年有多少天?小軍想了好長時間,仍然答錯了。那麼,10年究竟有多少天呢?
303.龜兔再決勝負
過去,兔子由於驕傲自大而在賽跑中輸給了烏龜,心中非常不服氣,於是與烏龜相約再進行一次賽跑,看看究竟誰能取得勝利。烏龜同意了。這次的比賽方法與以前不同,它們從同一起點出發,背對著背向前跑,跑道是圓形的,誰先跑完一圈而回到出發點,誰就是最後的獲勝者。
兔子上次輸了之後,雖然心中非常懊惱,但仍然不把烏龜放在眼裏,於是讓烏龜先跑18圈,然後它才開始出發。看到烏龜爬行特別緩慢,兔子又產生了驕傲的情緒,它一邊啃著手裏的蘿卜,一邊不緊不慢地向前跑。等兔子遇到烏龜時,才發現自己剛跑了16圈。這時兔子有些著急了。
讓孩子想一想,在接下來的比賽中,兔子必須使自己的速度提高到原來的幾倍才能獲得勝利?
304.計算影院座位號
王晶的媽媽買了一張電影票,但是要王晶把排號和坐號算出來才讓她去看電影。媽媽說:“排號的十位數加個位數,等於十位數乘以個位數。座號的十位數減個位數,等於十位數除以個位數。小紅想了一會兒,很快就把排號和座號算了出來。請問,這張電影票的排號和座號分別是多少?
305.養魚池注水
宋叔叔打算養魚,花了一個星期的時間終於建好一個養魚池,於是開始向池內注水。
宋叔叔家有三個水管,如果單獨用第一個水管注水,2小時即可注滿;如果單獨用第二個水管注水,3小時即可注滿;如果單獨用第三個水管注水,4小時即可注滿。
讓孩子想一想,如果宋叔叔同時打開三個水管,多長時間能夠注滿養魚池。
306.節約燃料
李廠長從報紙上看到一則信息,最近有三種新發明的機器,第一種機器可以節約30%的燃料,第七章第二種機器可以節約50%的燃料,第三種機器可以節約20%的燃料。這三種機器都適合他的工廠使用。李廠長想:如果把這三種機器都買回來,就可以節約100%的燃料了。李廠長的想法正確嗎?
307.轉移水果
瓊瓊的爸爸買回兩箱水果,第一個箱子中水果的數量比第二個箱子多。為了讓兩個箱子的水果數量相等,瓊瓊先從第一個箱子取出與第二個箱子同樣多的水果放入第二個箱子;又從第二個箱子中取出與第一個箱子餘下同樣多的水果放入第一個箱子,經過兩次轉移後,兩個箱子中都有48個水果。讓孩子算一算,原來每個箱子各有幾個水果。
308.李大嬸賣蘋果
李大嬸在市場擺攤賣蘋果。這天上午,第一位顧客買走總數的一半另加半個;第二位顧客買走所剩蘋果的1/3另加1/3個;第三位顧客買走所剩蘋果的1/4另加1/4個。這時李大嬸還剩下兩個蘋果。讓孩子算算李大嬸總共有幾個蘋果。
本章答案
256.每天走了多少路?
答案:第1天走了192裏,第2天走了96裏,第3天走了48裏,第4天走了24裏,第5天走了12裏,第6天走了6裏。
解答這類問題,可以采取逆向推理的方法。我們假設第六天走了全程的1份,根據題意,第五天走了2份,第四天走了4份,第三天走了8份,第二天走了16份,第一天走了32份。也就是說,總路程共有:1+2+4+8+16+32=63(份)。
顯然,第六天所走路程為:378÷63=6(裏)
第五天所走路程為:6×2=12(裏)
第四天所走路程為:6×4=24(裏)
第三天所走路程為:6×8=48(裏)
第二天所走路程為:6×16=96(裏)
第一天所走路程為:6×32=192(裏)
257.動腦筋,加數字
答案:1+2+34+56+7=100.
258.數不清的西瓜塊
答案:一刀一刀挨著切,10刀最少可將西瓜切成11塊;若第一刀從中間切開,第二刀將切開的兩塊切成4塊,第三刀將4塊切成8塊,那麼第十刀就可以將西瓜切成1024塊(2的10次方)。
259.如何還錢
答案:這道題看似有些複雜,其實非常簡單。根據題意,乙、丙、丁三人雖然分別向他人借了200元、300元、400元,但同時他們也分別借給別人100元、200元、300元,也就是說,他們每個人隻還100元即可。而甲向乙借了100元,但借給丁400元,因此要收回300元。乙、丙、丁每人拿出100元給了甲,就是最簡單的還錢方法。
260.井多深?繩多長?
答案:井深為8尺,繩長為36尺。
解答該題時如果采用假設未知數的方法,則非常簡單。如假高井深為x尺,根據題意可知:
3×(x+4)=4×(x+1)X=8
繩長為:3×(8+4)=36
如果孩子沒學過一元一次方程,則可這樣思考:由於繩長的三分之一比繩長的四分之一長3尺,所以1/3-1/4=1/12.也就是說,繩長的1/12是3尺,所以繩的總長就是36尺。
261.分糖塊
答案:第一份是6顆,第二份是12顆,第三份是3顆,第四份是27顆。
假設四份糖塊經過加、減、乘、除之後每份是x顆,那麼分好的4份糖塊分別是:
x-3、x+3、x÷3、x×3.
根據題意:(x-3)+(x+3)+x÷3+x×3=48可求得:x=9這樣就可以算出4份糖塊分別是6顆,12顆,3顆,27顆。
262.買文具
答案:鋼筆的單位是2元,文具盒的單價是3元。
根據題意可知,老周買了6支鋼筆和1 2個文具盒,花了18+30=48元。
我們假設老周隻買了一半,即3支鋼筆和6個文具盒,那麼他將花掉48÷2=24元錢。
而老趙買了3支鋼筆和4個文具盒共花18元,說明老周多買的2個文具盒價值為24-18=6元,這樣就可以算出文具盒的單價是3元,鋼筆的單價是2元。
263.猜數字
答案:這三個數字分別是1、2、3,三個數相加等於6,三個數相乘也等於6.
264.紙上剪了幾個洞?
答案:會出現32個洞。265.胡大爺賣橘子
答案:胡大爺到最後能賣出1255個橘子。
胡大爺最初有橘子:50×30=1500(個)。
由於馬車一次可以拉10箱橘子,所以總共要去5次縣城才能賣完。
兒子每走一公裏都要吃掉1個橘子,每次到達50公裏外的縣城時,都要吃掉49個橘子。去5次縣城總共吃掉橘子:49×5=245(個)
因此胡大爺最後賣出的橘子
為:1500-245=1255(個)。266.小夥子賠雞蛋答案:由於小販按照一次2顆、一次3顆、一次4顆、一次5顆或一次6顆的方法拿雞蛋時,每次會剩下1顆,所以雞蛋的總數比2、3、4、5、6的最小公倍數多1顆。
另外,由於每次拿出7顆雞蛋時,正好拿完,因此箱子裏雞蛋的數量比60的倍數大1,而且正好是7的整數倍。
假設雞蛋的數量比60的n倍多1,n必須滿足60n+1能夠被7整除。將60n+1分解為56n+4n+l,之後,確定56n能夠被7整除,則剩下的4n+1必須能夠被7整除。顯然,能夠滿足條件的n的最小值是5,由此可知,箱子裏的雞蛋最少有60×5+1=301(個)。
此外,如果n的值是12(以及其他滿足條件的數值),也會符合題中的各種條件,但是一個箱子恐怕放不了這麼多雞蛋。
267.同學分書櫃
答案:分到書櫃的3位同學每人拿出500元,總共是1500元,另外兩位同學每人分到750元。從另一個角度來考慮,如果把書櫃賣給別人,每人可以分到750元,三個書櫃的總價值就是750×5=3750元,每個書櫃折合3750÷3=1250(元)。
對於3位分到書櫃的同學來說,他們得到價值1250元的書櫃,同時拿出500元錢,也相當於分到750元錢,與其他兩位同學所得相等。
268.喜歡騙人的王大爺
答案:三角形的任意兩個邊長之和一定大於第三邊。而王大爺畫的圖形中,三角形兩邊長度之和與第三邊的長度相等。所以這塊“地”實際上隻是一條直線,當然啥也不能種了。
269.啤酒瓶換啤酒
答案:柳先生可以買到26瓶啤酒,剩1個瓶子。1瓶啤酒2元錢,40元可以買20瓶;4個酒瓶可以換1瓶啤酒,因此可以換來5瓶啤酒;再用4個瓶換1瓶啤酒,所以總共可以買到啤酒的數量是:20+5+1=26瓶。此外,柳先生還剩兩個瓶子。
270.賣水果少了1塊錢
答案:冬冬沒有少收錢,而
是他把兩種水果混在一起後,水果的價格發生了變化。原來1元錢3個獼猴桃,每個獼猴桃可以賣13元;1元錢兩個芒果,每個芒果可以賣12元錢,獼猴桃和芒果的平均價格是(13+12)÷2=512元。全部賣出去之後正好是512×60=25元。
兩種水果混起來之後,5個賣兩塊錢,平均價格是25元,全部賣出去之後正好是25×60=24元。
從另一個角度考慮,現在的平均價格比原來的平均價格少了512-25=160元,總共賣出60個水果,正好少了1元錢。
271.分羊
答案:由於“剩下的一半加半隻殺掉犒勞幫忙的鄰居”之後,正好把羊全部分完,而隻有剩下1隻羊時,一半加上半隻才能一隻不剩地全部分完。因此可以推算出農民共有15隻羊,妻子分到8隻,兒子分到4隻,女兒分到2隻,鄰居分到1隻。
272.運動員出列
答案:教練第一次下令,編
號為1、3、5……49的25位運動員出列,剩下的運動員編號為1~25;第二次下令,編號為1、3、5……25的13位運動員出列,剩下的12位運動員編為1~12;第三次下令,編號為1、3、5、7、9、11的6位運動員出列,剩下的6位運動員編號分別為1~6;第四次下令,編號為1、3、5的3位運動員出列,剩下的3位運動員編號分別為1、2、3;第五次下令,編號為1和3的運動員出列,剩下最後一位運動員的編號為2.
用同樣的方法可以得知,如果教練命令編號是雙數的運動員出列,最後剩下的運動員編號是1.273.考試成績和名次答案:彭曉宇的分數、名次數和他年齡的乘積是1958,說明分數、名次數和年齡是1958的質因數。將1958因式分解,可知其質因數為2、11、89.彭曉宇參加的是知識競賽,因此他的年齡不可能是2歲,更不可能是89歲,隻能是11;而他的成績一般來講也不會是2分,所以我們可以得出結論,彭曉宇的年齡是11歲,分數是89分,名次是第二名。
274.節省時間
答案:軍軍騎自行車花費時間更少。由於步行比他騎自行車的速度慢一半,所以後一半步行所花的時間,等於全程騎自行車所花的時間。坐汽車所用的時間,就是比騎自行車到達外婆家多花出去的時間。