一、研究的理論框架
理論上講，保險產品作為一種商品，和其他商品一樣，價格在本質上是由市場的供求關係決定的。它的特殊性僅僅體現在它不是在對有形的產品而是要對無形的“風險”定價。這裏可以把風險理解為理賠或損失隨機變量。因此，研究的理論框架首先從對風險的認識談起，引入損失分布，以及確定損失分布的方法。另一方麵，當風險被理解為損失隨機變量時，保險定價在形式上就是要建立一種（價格）尺度，使得可以用一種確定的量（保費）去衡量一個不確定的損失，由此引出了關於森林火災保險的保費精算原理的討論，即如何通過從合理決策的角度出發來確定保險定價方式。
（一）損失分布函數
1.風險的含義。
人們習慣用“風險”這個詞來表達各種可能發生的災害和不利事件，認可我們確實生活在一個充滿風險的自然環境和社會環境之中。保險學中，風險通常被定義為“潛在損失的概率”或“不確定後果之間的差異程度”等。在決策學理論中，風險和與之相關的當事人（決策者）及其所麵臨的某個決策問題聯係在一起，比如，某地某幢大樓是否發生火災隻對和該廠有相關關係的人有風險，而對於其他人來說則不構成風險。因此，風險是對於那些麵臨著某種不確定狀態的某個人或某些人而言的。風險與三個因素直接相關：自然狀態的不確定性、人的主觀行為以及兩者結合所蘊涵的潛在後果。在討論風險以及對它進行度量時，可以從不同的角度特別地強調某個因素。
（1）從當事人（決策者）的角度出發討論潛在後果有其所對應的不確定性，而且往往是關心不利的潛在後果。這時候的風險概念正是保險學中的風險，承保人要評估某一項工程項目的大小，首先需要分辨清楚究竟可能出現哪些不利後果？它們相對而言於當事人的嚴重程度如何？以及發生這些不利後果的可能性究竟有多大？即風險由不利後果的嚴重程度及其對應的概率所構成。圖中的橫軸表示不利後果相對於當事人的嚴重程度，即損失大小；縱軸表示其對應的概率，象限區域中點的位置就刻畫了風險的分布情況，損失程度大而且發生的概率也大則屬高風險，反之則屬低風險。
（2）從某個決策問題出發，討論一個決策者麵對某種風險的反應或態度，常稱之為風險態度（RiskAttitude），或者比較一群人各自的風險態度之間的差異程度。因為不同人對於同一潛在後果會有不同反應，其承受能力不同，價值判斷也不同，有人屬於“冒險型”，有人屬於“保險型”。決策者對風險的態度和反應直接影響到他的決策行為。從保險學的角度講，了解保險消費者的風險態度無疑是保險人設計保險產品和確定產品價格的重要依據。因此，度量和比較決策者對風險的態度是風險研究的重要組成部分。
（3）參照某個決策者的問題和目標來討論每項備選方案的風險大小。例如，保險公司在研究其投資組合策略時，每項組合的風險大小是決定該組合優劣的關鍵指標之一；又如，要考慮兩個或多個承保項目時，也需要評估這些備選標的各自的風險大小。因此，研究對策略風險的大小進行度量以及對決策分析的影響一直是投資分析和管理決策學的核心內容。
2.損失分布的定義。賠付（理賠）與損失是兩個不同但又密切相關的概念，損失通常指承保標的可能發生的實際損失大小，而賠付則指保險人按承保合同規定的保險責任所支付的實際費用，賠付應小於或等於實際損失。損失和賠付都是不確定並可以用貨幣來衡量的，因此常用一個隨機變量來描述（考慮時間因素時，可動態地用一個隨機過程來描述），可稱之賠付分布和損失分布。從概率統計中知道，對於一個隨機變量，都必然有其相應的分布函數，並將其稱為賠付分布函數和損失分布函數。
3.損失分布的數學工具。
4.確定損失分布函數的基本步驟。
（1）數據的初步整理及經驗分布的擬合。對經驗數據的統計分析一般是從構造樣本的直方圖和擬合經驗分布函數開始的，它們都是對樣本的基本特征的最直觀描述。對於離散和連續兩類隨機變量，直方圖和經驗分布的函數的構造方法稍有不同，從分布函數的角度看，離散型隨機變量隻需要考慮隨機變量的可數個取值點的情況，而連續型隨機變量則要考慮隨機變量取值範圍內的所有點。下麵以連續型隨機變量為例進行說明。
設某損失數據的觀測樣本為：x1，x2，…，xn，考慮x軸的k+1個分割點，0≤c0<；＜c1＜…＜ck，且有0≤c0＜min（xi）和ck≥max（xi），分割點cj（j=0，1，2，…，k）不一定是等距離的且不與任何xi（i=1，2，…，n）重合。