若用fn（cj）表示樣本x1，x2，…，xn落入區間（cj-1，cj]的個數，j=1，2，…，k。則可以按照如下的方法定義樣本的頻率直方圖和經驗分布函數Fn（x）。
基於分割點0≤c0<；＜c1＜…＜ck的經驗分布函數如式（11-4）所示。顯然，式（11-4）定義的經驗分布函數是間斷不連續的，若希望對其進行光滑處理，則必須使連接以下各點：[c0，Fn（c0）]，[c1，Fn（c1）]，…，[ck，Fn（ck）]的折線可以較光滑地擬合經驗分布函數Fn（x）。
經驗分布光滑曲線較經驗分布函數更為直觀，可以大致看出該樣本可能屬於的分布函數族。
由頻率直方圖可以獲得一條頻率折線，頻率直方圖和頻率折線都是密度函數的近似，通過光滑過程就能得到頻率密度函數曲線和相應的累計頻率分布曲線。
此外，由於在非壽險中常考慮巨災損失引起的準備金提留和再保險安排等問題，損失分布的尾部常常受到特別關注，且這也是森林火災中非常重要的問題。
（2）分布的選擇及參數估計。在保險精算中常用的損失分布通常具有不對稱、定義域非負並且尾部較厚的特點。一般選用雙參數模型。選擇分布模型時可將觀察數據的直方圖與理論概率分布相比較，得到適當的初始選擇。
有了初步的分布選擇之後，采用相應估計法估計相應參數。統計學主要的兩類參數估計為：矩估計（Method of Moments）和極大似然估計（Maximum Likelihood）。此外，還有一類被稱為分位點估計法也是比較常用的。
（3）擬合分布的檢驗。實際上，對於一組給定的數據，可以有許多的分布族被選擇進行分布擬合（參數估計），因此，非常有必要檢驗對損失分布的擬合是否恰當，常用統計檢驗方法是檢驗。
（二）損失分布函數的擬合方法
獲得一個隨機變量的概率分布通常有數理統計方法、貝葉斯方法和隨機模擬方法。數理統計方法又稱為頻率學派方法，它主要是依靠樣本信息來估計未知參數，從而獲得概率分布。經驗分布就是一種數理統計法，它主要是依靠樣本信息的一種方法。在理論上，比如非壽險中經常開拓各種新業務，對新險種的損失分布往往沒有提供樣本信息，這時就可以采用Bayes方法與隨機模擬法等。以下再分別就這三個方法作簡要介紹。
1.數理統計方法。用數理統計方法獲得損失變量的概率分布通常按以下步驟進行：
（1）充分利用所獲得的曆史記錄作為線索，獲得損失分布的大體輪廓，比如從一組損失數據中先確定最大損失、最小損失、中位數、平均值、眾數、分位點等特殊值來畫出損失分布的大致形狀。
（2）從各種已知的理論概率分布中選擇一種分布類型作為所尋求的概率分布，比如選擇伽瑪分布、韋伯分布等。
（3）估計所選擇分布類型中所包含的參數，從而確定損失分布；可以用數理統計學中的矩方法、極大似然法以及分位點法等。
（4）步驟（1）是統計學中處理觀察數據的基本方法；步驟（2）中所采用的理論分布可能不是概率統計教材中常見的分布，非壽險精算中還需要采用一些特殊的分布類型，如負二項分布，帕累托分布等；步驟（3）中提及的參數估計方法在數理統計課程中有係統介紹。
除了用上述基本步驟外，有幾點需要特別強調：
①獲得了損失分布的估計以後，通常還要利用觀察數據對步驟（3）中得到的概率分布進行統計檢驗，以確信所選擇的分布類型和參數估計是否恰當。比如，可以采用數理統計學中的檢驗。
②對損失分布的估計應考慮獲得損失分布的具體精算目的，在不同的精算目的下對損失分布估計的精度不一樣，代價也就不一樣。比如，如果是為了製定費率，則對損失分布的中間即主要部分的分布情況要求較高；如果是為了考慮自留額，則對損失分布的尾部要作更細致的估計。
③此外，損失分布可能既不是離散型分布也不是連續型分布而是一個混合型的概率分布，這種情況下的分布擬合更為複雜。